خلاصه پایان نامه بخش بندی اتوماتیک دندان ها با استفاده از تصاویر X-ray
پایان نامه برای دریافت درجه کارشناسی ارشد رشته هوش مصنوعی
چکیده
یکی از پیچیده‌ترین کار‌ها در پردازش تصاویر دیجیتال، بخش بندی تصاویر است. به‌دلیل افزایش توجه به این تکنیک توسط محققان و تبدیل آن به یک نقش حیاتی در بسیاری از زمینه‌های کاربردی مثل کاربرد‌های پزشکی مورد استفاده قرار می‌گیرد. امروزه در دندان‌پزشکی مدرن، تکنیک‌های مبتنی بر استفاده از کامپیوتر مانند طرح‌ریزی و برنامه‌ریزی پیش از عمل جراحی، روز به روز توسعه می‌یابند. به منظور دست‌یابی و اجرای پروسه‌های ذکر شده، بخش‌بندی اتوماتیک دندان‌ها از مراحل مهم و اولیه می‌باشد. در این پایان‌نامه یک روش چند مرحله‌ای جهت بخش‌بندی خودکار دندان‌ها در تصاویر دیجیتال دندانی ارائه شده‌است.
هدف اصلی در این پایان‌نامه استفاده از زیرباند‌های ضرایب موجک برای بهبود بخش‌بندی است. هر یک از این زیرباند‌ها حاوی اطلاعات مهمی هستند که می‌توان از آنها در بخش‌بندی تصاویر استفاده کرد. این اطلاعات مهم در بخش‌بندی تصاویر نادیده گرفته شده‌است. ایده اصلی این است که این اطلاعات را به‌شیوه‌ای به‌تصویر اصلی اضافه کرد. زیرباند‌های ضرایب موجک با استفاده از روشهای ادغام به اولین زیرباند از ضرایب تبدیل موجک، مربوط به ضرایب تقریب است که از لحاظ مقدار و شکل ظاهری، به تصویر اصلی نزدیک‌تر است، اضافه می‌شوند. بعد از آن عکس تبدیل موجک انجام می‌شود. در این حالت تصویر به‌دست آمده شامل اطلاعات بیشتری نسبت به تصویر اصلی است و بخش‌بندی بهتر و دقیق‌تر انجام می‌شود.
در این پایان‌نامه برای بخش‌بندی تصاویر رادیولوژی دندانی از الگوریتم EM استفاده شده‌است که برای بهبود این الگوریتم از الگوریتم k-means برای تخمین اولیه پارامتر‌های الگوریتم EM استفاده شده‌است. این الگوریتم علی‌رغم سادگی آن یک روش پایه برای بسیاری از روشهای خوشه‌بندی دیگر محسوب می‌شود. از عملگرهای مورفولوژیکال برای بهبود بخش‌بندی استفاده شده‌است.
کلمات کلیدی:
بخش‌بندی، تبدیل موجک، الگوریتم EM، الگوریتم K-means، عملگرهای مورفولوژیکال
فصل اول
مروری بر کار‌های گذشته
مقدمه
علم پردازش تصویر[1]، از علوم پرکاربرد و مفید در فنون مهندسی می‌باشد. از دیر‌باز مطالعات و تحقیقات گسترده‌ای در این زمینه صورت گرفته و پیشرفت‌های فراوانی حاصل شده‌است. سرعت گسترش این پیشرفت‌ها به‌اندازه‌ای بوده است که هم‌اکنون و پس از گذشت مدت زمان کوتاهی می‌توان تأثیر پردازش تصویر را در بسیاری از علوم و صنایع به‌وضوح مشاهده نمود. در حالی که برخی از این کاربرد‌ها، آن‌قدر پردازش تصویر وابسته است، که بدون آن قابل استفاده نمی‌باشد. در دنیای امروز، علم پردازش تصویر به‌صورت جامع و تخصصی روز‌به‌روز نقش اساسی و مهم‌تری پیدا می‌کند و در کشور ما نیز در آغاز راه است. مسئله بزرگی داده‌های تصویری و تلاش جهت حذف نویز و اختلالات تصویری نظیر پارامتر‌های حاصل از منابع نوری نامناسب، عدم تناسب ترکیب رنگ‌ها و عوامل متعدد دیگر در تصاویر دریافتی، از موضوعات بسیار مهم در کار با تصاویر و پردازش آنها می‌باشد.
بخش‌بندی[2]، مرحله مهمی از پردازش تصویر است که ورودی آن تصویر و خروجی آن صفات استخراج شده از تصویر می‌باشد. بخش‌بندی، تصویر را به ناحیه‌های سازنده آن یا اشیای سازنده آن تقسیم می‌کند. سطح جزئیاتی که تقسیم‌بندی انجام می‌شود، به مسئله‌ای که باید حل شود بستگی دارد، یعنی، بخش‌بندی وقتی باید متوقف شود که اشیا یا ناحیه‌های مورد نظر در کاربرد شناسایی شدند. دقت بخش‌بندی، موفقیت یا شکست نهایی رویه‌های تحلیل کامپیوتری را تعیین می‌کند. به‌همین دلیل، دقت زیادی باید به‌عمل آید تا احتمال بخش‌بندی دقیق بهبود یابد.
امروزه در دندان‌پزشکی، تکنیک‌های مبتنی بر استفاده از کامپیوتر مانند طرح‌ریزی و برنامه‌ریزی پیش از عمل جراحی، کاشت ایمپلنت و ارزیابی جراحی انجام شده روز به روز توسعه می‌یابند [1]. بخش‌بندی دندان‌ها در نمایش دیجیتالی نقش مهمی در الگوریتم‌های کامپیوتری برای استخراج ویژگی‌ها و اندازه‌گیری و در شبیه‌سازی ارتودونسی برای ترتیب مجدد دندان‌ها دارد. به‌منظور دست‌یابی و اجرای پروسه‌های ذکر‌شده، بخش‌بندی خودکار تصاویر دندانی از مراحل مهم و اولیه می‌باشد. بخش‌بندی دندان‌ها هم‌چنین در زمینه تشخیص هویت، طرح‌ریزی جهت ارتودنسی و جراحی زیبایی صورت مورد استفاده قرار می‌گیرد.
جداسازی ساختار‌های دندانی هم از نظر آناتومیکی و هم از نظر آسیب‌شناسی بسیار پراهمیت است. یافتن اندازه، حجم و گاهی محل ساختار‌ها از نظر تشخیص بیماری نیز بسیار پراهمیت است. اکثر تلاش‌ها بر روی تصاویر دو بعدی سطوح و منحنی‌های فکی و دندانی انجام شده‌است. بخش‌بندی دندان‌ها، جدا کردن قسمت‌های مختلف یک دندان از یک‌دیگر در تصاویر رادیولوژی دندانی[3] است.
(روابط و فرمول ها در فایل اصلی موجود است)
1-2-بخش‌بندی
اغلب الگوریتم‌های بخش بندی، مبتنی بر یکی از دو خواص اصلی مقادیر شدت روشنایی، ناپیوستگی و شباهت می‌باشد؛ در دسته اول روش کار تقسیم کردن تصویر بر اساس تغییرات سریع شدت‌روشنایی، مثل لبه‌ها است. روشهای اصلی در دسته دوم، مبتنی بر تقسیم‌بندی تصویر به ناحیه‌هایی است که بر اساس مجموعه‌ای از معیارهای از پیش تعریف شده شبیه‌اند. آستانه‌گیری، رشد ناحیه و تقسیم و ادغام ناحیه، مثال‌هایی از روشهای این دسته هستند.
بخش‌بندی تصویر با استفاده از روشهای بهینه‌سازی نیز انجام می‌شود. از جمله الگوریتم‌های بهینه‌سازی مهم می‌توان به الگوریتم های تکاملی، الگوریتم ژنتیک، الگوریتم کلونی مورچه والگوریتم حرکت دسته جمعی پرندگان اشاره کرد.
1-2-1-مبانی بخش‌بندی
فرض کنید R کل ناحیه مکانی اشغال شده توسط تصویر را نشان می‌دهد [2]. می‌توان بخش‌بندی تصویر را فرآیندی دانست که R را به n زیرناحیه Rn، ...،R2، R1 تقسیم می‌کند، به‌طوری‌که:
الف.
(روابط و فرمول ها در فایل اصلی موجود است)
ب. Ri مجموعه متصل است، برای n، ...،2،i=1
پ. به ازای هرj، i که
ت. به ازای n، ...،2،1 = i
ث. برای هر ناحیه همجوار Ri و Ri.
در این‌جا، یک فرمول منطقی است که روی نقاط مجموعه RK تعریف شد و مجموعه تهی است. نمادهای به ترتیب، اجتماع، اشتراک مجموعه‌اند. دوناحیه Riو Rj درصورتی همجوار هستند که اجتماع آنها تشکیل مجموعه متصل را بدهد.
شرط (الف) نشان می‌دهدکه بخش‌بندی باید کامل باشد [2]، یعنی دو پیکسل باید در یک ناحیه باشند، شرط (ب) نیازمند این است که نقاط موجود در یک ناحیه باید براساس قواعد از پیش تعریف شده‌ای متصل باشند (مثلاً، نقاط باید اتصال 4تایی یا 8تایی داشته باشند. شرط (پ) نشان می‌دهد که ناحیه‌ها باید از هم جدا باشند. شرط (ت) با خواصی سروکار دارد که باید توسط پیکسل‌های موجود در ناحیه بخش‌بندی شده برآورده شوند. شرط (ث) نشان می‌دهد که دو ناحیه همجوار Ri و Rj باید با توجه به فرمول، متفاوت باشند.
بنابراین، مسئله اصلی دربخش‌بندی، تقسیم تصویر به‌ناحیه‌هایی است که شرایط قبلی را برآورده نماید. الگوریتم‌های بخش‌بندی برای تصاویر خاکستری معمولاً براساس یکی از دو دسته‌ای هستند که با مقادیر شدت روشنایی مثل ناپیوستگی و شباهت سروکار دارند. در بخش‌بندی براساس ناپیوستگی‌ها فرض بر این است که مرزهای ناحیه‌ها به‌طور کامل متفاوت از هم و متفاوت از پس‌زمینه هستند، درنتیجه تشخیص مرز براساس ناپیوستگی‌های محلی در شدت‌روشنایی امکان‌پذیر است. بخش‌بندی مبتنی برلبه، روش اصلی مورد استفاده در این دسته است. روشهای بخش‌بندی مبتنی برناحیه، مبتنی برتقسیم‌بندی تصویر به ناحیه‌هایی است که براساس مجموعه‌ای از معیار از پیش تعریف شده، مشابه هستند.
1-2-2-تشخیص لبه[4]
در این بخش بر روشهای بخش‌بندی تاکید می‌شود که مبتنی بر تشخیص تغییرات محلی تیز در شدت روشنایی هستند [2]. پیکسل‌های لبه، پیکسل‌هایی هستند که در آنها شدت روشنایی تصویر به‌شدت تغییر می‌کند. تشخیص دهنده‌های لبه، از روشهای پردازش تصویر هستند که برای تشخیص پیکسل‌های لبه طراحی شده‌اند. خط را می‌توان به‌عنوان یک لبه دانست که در آن، شدت روشنایی پس‌زمینه در هر دو طرف خط، خیلی بالاتر یا خیلی کمتر از شدت روشنایی پیکسل‌های خط است. منظور از خط، ساختار‌های باریک است و معمولاً ضخامت آنها یک پیکسل است. از تشخیص لبه غالباً برای بخش‌بندی تصاویر براساس تغییرات سریع در شدت روشنایی استفاده می‌شود. لبه شامل گذری بین دو سطح شدت روشنایی است که به‌طور ایده‌آل روی فاصله‌ی یک پیکسلی رخ می‌دهد. اندازه مشتق اول می‌تواند برای تشخیص لبه در ناحیه‌ای از تصویر به‌کار رود. از تکنیک‌های پیشرفته‌تر برای لبه‌یابی، می‌توان به تشخیص‌دهنده لبه مار-هیلدرث[5] و تشخیص‌دهنده لبه به روش تبدیل کافی[6] اشاره کرد.
1-2-3-آستانه‌گیری[7]
به دلیل خواص شهودی، سهولت پیاده‌سازی و سرعت محاسبات، آستانه‌گیری تصویر نقش مهمی در بخش‌بندی تصویر دارد. در این بخش، تکنیک‌هایی را براساس مقادیر شدت روشنایی و یا خواص این مقادیر، برای تقسیم‌بندی مستقیم تصاویر به چند ناحیه بحث می‌شود.
فرض کنید هیستوگرام شدت روشنایی متناظر با تصویر (f(x,y شامل اشیای روشن روی پس‌زمینه سیاه است، به‌طوری که پیکسل‌های شی و پس زمینه دارای مقادیر شدت روشنایی هستند که به دو دسته‌ی غالب تقسیم می‌شوند [3]. یک روش بدیهی برای استخراج اشیا از پس‌زمینه، انتخاب آستانه T است.
هر پیکسل (x,y) در تصویر که T<(f(x,y است،="" قسمتی="" از="" شی="" است="" وگرنه،="" آن="" پیکسل="" قسمتی="" از="" پس‌زمینه="" است.="" به‌عبارت="" دیگر،="" تصویر="" بخش‌بندی="" شده="" (g="" (x,y="" به‌صورت="" زیر="" مشخص="">
اگر T ثابتی باشد که روی کل تصویر قابل اعمال باشد، فرآیند موجود در این معادله را آستانه‌گیری سراسری می‌نامند. اگر مقدار T روی تصویر تغییر کند، از واژه آستانه‌گیری متغیر استفاده می‌شود. واژه آستانه‌گیری محلی یا ناحیه‌ای نیز گاهی آستانه‌گیری متغیر را مشخص می‌کند که در آن، مقدار T در هر نقطه (x,y) در یک تصویر، به خواص همسایه (x,y) بستگی دارد. اگر T به خود مختصات مکانی بستگی داشته باشد، آنگاه آستانه‌گیری متغیر را آستانه‌گیری پویا یا تطبیقی می‌نامند.
1-2-3-1-آستانه‌گیری سراسری بهینه با استفاده از روش آتسو[8]
آستانه‌گیری را می‌توان مسئله تئوری تصمیم آماری دانست که هدف آن کمینه کردن میانگین خطای ناشی از تخصیص پیکسل‌ها به دو یا چند گروه است. این مسئله راه‌حل بسته‌ای به‌نام قانون تصمیم بیز[9] دارد این راه‌حل مبتنی بر دو پارامتراست، تابع چگالی احتمال[10] مربوط به سطوح شدت روشنایی هر گروه و احتمالی که هر گروه می‌تواند رخ دهد. متاسفانه تخمین تابع چگالی احتمال کار ساده‌ای نیست، لذا این مسئله با انجام فرض‌هایی راجع به تابع چگالی احتمال ساده‌ترشده است ( مثل این فرض که آنها توابع گوسی‌اند).
روش بحث‌شده در این بخش، که روش آتسو نام دارد جایگزین جالبی است [2]. این روش، از این نظر بهینه است که واریانس بین گروه را ماکزیمم می‌کند، که معیار معروفی در تحلیل دقیق آماری است. ایده اصلی این است که گروه‌هایی با آستانه‌گیری خوب، از نظر مقادیر شدت روشنایی پیکسل‌های آنها مجزا باشند، و برعکس، آستانه‌ای که بهترین جدایی را بین گروه‌ها براساس مقادیر شدت روشنایی آنها ارائه می‌کند، بهترین آستانه (آستانه بهینه) خواهد‌بود. علاوه بر بهینگی آن، روش آتسو دارای این خاصیت مهم است که کاملاً مبتنی بر محاسباتی است که روی هیستوگرام تصویر اجرا شده و به‌آسانی از آرایه یک بعدی به‌دست می‌آید.
1-2-4-بخش‌بندی مبتنی برناحیه
هدف بخش‌بندی تقسیم کردن تصویر به ناحیه‌ها است. در این بخش، تکنیک‌های بخش‌بندی مبتنی بریافتن مستقیم ناحیه‌ها بحث می‌شود.
(روابط و فرمول ها در فایل اصلی موجود است)
1-2-4-1-رشد ناحیه
رشد دادن رویه‌ای است که پیکسل‌ها یا زیرناحیه‌ها را براساس معیار از پیش تعریف شده برای رشد، به ناحیه‌های بزرگ‌تر گروه‌بندی می‌کند [2]. روش اصلی، با مجموعه‌ای از نقاط شروع و ناحیه‌های رشد توسط افزودن پیکسل‌هایی از آن همسایگی به هر نقطه که خواص از پیش تعریف شده‌ی مشابه با آن نقطه را دارند ایجاد می‌شوند (مثل بازه‌های خاصی از شدت روشنایی یا رنگ).
انتخاب مجموعه‌ای از یک یا چند نقطه شروع، اغلب می‌تواند براساس ماهیت مسئله باشد. وقتی اطلاعات قبلی وجود ندارد، باید مجموعه یکسانی از خواص در هر نقطه محاسبه شود که این خواص برای اختصاص پیکسل‌ها به ناحیه‌ها در حین فرآیند رشد به‌کار می‌روند. نتیجه‌ی این محاسبات، خوشه‌هایی از مقادیر هستند.
انتخاب معیار شباهت نه تنها به مسئله مورد نظر، بلکه به نوع داده‌های موجود در تصویر نیز بستگی دارد. به‌عنوان مثال، تحلیل تصویر ماهواره برای استفاده در زمین، بستگی زیادی به استفاده از رنگ دارد. حل این مسئله بدون اطلاعات موجود در تصاویر رنگی، بسیار دشوار یا غیرممکن خواهد‌بود. وقتی تصاویر تک‌رنگ باشند، تحلیل ناحیه باید با مجموعه‌ای از توصیف‌گرها براساس سطوح شدت روشنایی و خواص مکانی (مثل گشتاورها) انجام شود.
مسئله دیگر در رشد ناحیه فرمول‌بندی قانون توقف است. وقتی دیگر پیکسلی برای قرارگرفتن درناحیه‌ای نباشند، رشد ناحیه باید متوقف شود. استفاده از مفهوم اندازه، شباهت بین پیکسل کاندید و پیکسل‌هایی که تاکنون رشد کرده‌اند (مثل مقایسه شدت روشنایی پیکسل کاندید و میانگین شدت روشنایی ناحیه رشد یافته) معیار دیگری است که به قدرت الگوریتم رشد ناحیه می‌افزاید.
(روابط و فرمول ها در فایل اصلی موجود است)
AUTOMATED DENTAL SEGMENTATION IN
X-RAY
Abstract
فهرست پایان نامه بخش بندی اتوماتیک دندان ها با استفاده از تصاویر X-ray
فهرست:
1. فصل اول.. 1
1-1-مقدمه. 2
1-2-بخش‌بندی.. 3
1-2-1-مبانی بخش‌بندی.. 4
1-2-3-آستانه‌گیری.. 6
1-2-4-بخش‌بندی مبتنی برناحیه. 7
1-2-4-1-رشد ناحیه. 8
1-2-4-2-بخش‌بندی با استفاده از الگوریتم آب‌پخشان.. 9
1-2-5-بخش‌بندی بر اساس نظریه گراف.. 12
1-2-6-خوشه‌بندی فازی.. 14
1-2-7-ماتریس هم رخداد. 14
1-2-8- کلاس‌بندی ماشین بردار پشتیبان.. 15
1-2-9-خوشه بندی سلسله مراتبی.. 17
1-2-10-روش خوشه‌بندی K-means. 23
1-2-11-راهکارهای گذشته برای بخش‌بندی تصاویر دندان.. 24
فصل دوم. 28
2-1-حذف نویز. 29
2-2-تبدیل موجک... 30
2-2-1-هرم‌های تصویری.. 32
2-2-2-رمزگذاری باند جزیی.. 34
2-2-3-تبدیل هار 35
2-2-4-بسط چنددقتی.. 36
2-2-5-توابع مقیاس بندی.. 36
2-2-6-توابع موجک... 37
2-2-7-تبدیل موجک گسسته. 38
2-1-8- تبدیلات موجک در دو بعد. 40
2-3-الگوریتمEM... 43
2-4-عملگرهای مورفولوژیکال.. 45
فصل سوم. 47
3-1-مقدمه. 48
3-2-تصاویر رادیوگرافی.. 48
3-3-کاهش نویز. 50
3-4- بخش‌بندی با استفاده از تبدیل موجک و الگوریتم EM... 50
3-5-بخش‌بندی تصاویر دندانی با استفاده از تبدیل موجک و الگوریتم EM... 52
3-6-ادغام ویژگی‌ها در پردازش تصویر. 55
3-7-نتیجه‌گیری: 62
3-8-راهکارهای آینده 63
منابع 64
واژه‌نامه فارسی به انگلیسی.. 67
منبع:
[1] کیهانی‌نژاد، ش، بخش‌بندی اتوماتیک و نمایش سه‌بعدی دندان‌ها با استفاده از تصاویر چند مقطعی سی‌تی اسکن،
کارشناسی ارشد، دانشکده فنی، گروه مهندسی برق، مهندسی پزشکی بیوالکتربیک، دانشگاه تهران، 1385
[2] Gonzalez, R.C., Woods, E.R., Digital Image Processing, Second Edition, Tom Robbins ,
New Jersey,2002.
[3] Al-amri, S.S. & Kalyankar, N.V. and Khamitkar S.D.” Image Segmentation by Using
Thershod Techniques” JOURNAL OF COMPUTING, VOL. 2, ISSUE. 5, MAY 2010,
ISSN 2151-9617
[4] بهجتی، ش، روش طیفی افراز گراف، کارشناسی ارشد، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه صنعتی شریف، دی 89.
[5] wu, zh. & Leahy, R.”An optimal Graph Theoric Approach to Data Clustering: Theory
and Its Application to image Segmentation”, IEE TRANSACTIONS ON PATTERN
ANALYSIS AND MACHINE INTELLIGENCE, vol. 15,No. 11. November 1993
[6] Zadeh, L. A., “Fuzzy Sets”, Information and Control, 8:338-353, 1965.
[7] Magoulas G.D,& Karkanis S.A, &Karras D.A, and Vrahatis, M.N; “Comparison Study of
Descriptors for Training Neural Network classifier”, The 19th Annual International
Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology society, Vol. 3, No. 30.
[8] Vapnik, V. & Chervonenkis, A. "The necessary and sufficient conditions for consistency
in the empirical risk minimization method,'' Pattern Recognition and Image Analysis, vol.
1, no. 3,pp. 283-305, 1991.
[9] Jain, K. & Dubes, R.C.,” Algorithms for Clustering Data”, Prentice Hall, Englewood
Cliffs, 1988.
[10] http://www.educator.ir/post-497.jsp
[11] Sneath P. H. A. & Sokal, R. R., Numerical Taxonomy, Freeman, San Francisco, 1973.
[12] King, B., “Step-Wise Clustering Procedures,” Journal of the American Statistical
Association, 69:86-101, 1967.
[13] Murtagh, “A survey of Recent Advances in Hierarchical Clustering Algorithms Which
Use Cluster centers”, The Computer Journal, 26:354-359, 1984.
[14] Ward, J. H., Jr.,” Hierarchical Grouping to Optimize an Objective Function”, Journal of
the American Statistical Association, 58:236-244, 1963.
[15] Jain, K. & Flynn P. J.,” Image Segmentation Using Clustering”, In N. Ahuja and
Bowyer K., editors. Advances in Image Understanding: A Festschrift for Azriel
Rosenfeld, IEEE Computer Society Press, pp. 65-83, 1996.
[16] Jain, K. & Dubes, R.C.,” Algorithms for Clustering Data”, Prentice Hall, Englewood
Cliffs, 1988.
[17] مختاری حسن‌آباد، و، خوشه‌بندی داده‌های جریانی با استفاده از موازی‌سازی الگوریتم‌های ترکیبی، کارشناسی ارشد،
دانشکده مهندسی کامپیوتر، نرم افزار، دانشگاه آزاد اسلامی قزوین
]18] طهماسبی، پ، خوشه‌بندی داده‌های محیطی، زمستان 1390
[19] Dubes, R. C., How Many Clusters Are Best? -An Experiment, Pattern Recognition, 20:
645-663,1987.
[19] Zhang T,Ramakrishnan R, Livny M, “BIRCH: An Efficient Data Clustering Method for
Very Large Databases”, SIGMOD ’96 6/96 Montreal, Canada IQ 1996 ACM 0-89791 -
794-4/96/0006
[21] Covavisaruch, N. & Sinthanayothin, C., “Wavelet Transformation for Dental X-ray
Radiographs Segmentation Technique,” in 2010 Eighth International Conference on ICT
and Knowledge Engineering
[22] Keshtkar, F. & Gueaieb, W., ” Segmentation of Dental Radiographs Using aSwarm
Intelligence Approach,” in IEEE CCECE/CCGEI, Ottawa, May 2006
[23] Phong–Dinh, V., &Bac–Hoai B., “Dental Radiographs Segmentation Based on Tooth
Anatomy”, 2008 IEEE International Conference on Research, Innovation and Vision for
the Future in Computing & Communication Technologies University of Science –
Vietnam National University, Ho Chi Minh City, July 13-17, 2008
[24] Wanat, R.,” A Problem of Automatic Segmentation of Digital Dental Panoramic X-Ray
Images for Forensic Human Identification”, Proceedings of CESCG 2011: The
15th Central European Seminar on Computer Graphics (non-peer-reviewed)
[25] Shah, S., &Abaza, A.,& Ross, A., and Ammar H. ”Automatic Tooth Segmentation Using
Active Contour Without Edges”,1-4244-0487-8/06/$20.00 ©2006 IEEE
[26] http://hhbme.persianblog.ir/1389/12
[27] سالمی، غ، پردازش تصاویر دیجیتال با استفاده از نمایش تنک سیگنال مبتنی بر روشهای تکراری، کارشناسی ارشد،
دانشکده مهندسی برق، مخابرات سیستم، دانشگاه صنعتی شریف
[28] http://fourier.eng.hmc.edu/e161/lectures/Haar/index.html
[29] Mitchell, T., “Machine Learning”, WCB/McGraw-Hill, 1997.
[30] Efford, N., “Digital Image Processing: A Practical Introduction Using JavaTM”. Pearson Education, 2000.
[31] Sateesh Kumar, H. C., & Raja, K. B., & Venugopal, K. R., and Patnaik, L. M., “Automatic Image Segmentation using Wavelets,” IJCSNS International Journal of Computer Science and Network Security, VOL.9 No.2, February 2009