پایان نامه اعتبار و درستی‌ سنجی سیستم مبتنی بر منطق فازی

پایان ‌نامه برای دریافت درجه کارشناسی ارشد رشته مهندسی کامپیوتر - هوش مصنوعی

چکیده

با توجه به رشد سریع پیچیدگی و اندازه نرم­ا فزارهای شبیه­ سازی، طراحی ساختارهای کارآمد برای ارزیابی و اعتبارسنجی مسئله­ی مهمی است. امروزه به منظور اعتبارسنجی و درستی‌سنجی از شبکه پتری استفاده می‌شود. استفاده از شبکه‌ های پتری برای مدل‌سازی سیستم‌هایی از رویدادهای گسسته است که این رویدادها ممکن است به صورت همروند یا با تقدم و تأخر اتفاق بیافتند. اما همیشه داده‌های دقیق دارای مدل‌سازی دقیق ریاضی نیستند و گاهی اوقات این داده‌ها، داده‌های فازی هستند که با توجه به کاربرد و قابلیت‌های شبکه پتری انتظار می‌رود نتایج خوبی در زمینه اعتبار و درستی‌سنجی این‌گونه سیستم‌ها به دست آید. در طی این پایان­نامه به منظور ایجاد پایگاه دانش پرسش­نامه­ای مربوط به بخش فروش یک مجتمع تجاری طراحی گردید. هدف از این پرسش­نامه مطالعه و بررسی میزان رضایت­مندی مشتری­ها از این واحد تجاری است. سپس به منظور اعتبار و درستی­سنجی ابتدا پایگاه دانش به شبکه پتری فازی نگاشت داده و سپس گراف­هایی برای بررسی خطاهای ساختاری پایگاه قانون تولید می­شود. سپس بر اساس مرجع اعتبارسنجی، شبکه­های پتری فازی برای بررسی خطاهای معنایی جستجو می­شود.

 

واژگان کلیدی: اعتبار‌سنجی، درستی‌سنجی، منطق فازی و شبکه پتری

1               فصل اول: مقدمه

 

 

با توجه به اینکه تکنولوژی سیستم‌ های مبتنی بر دانش، در حال گسترش است، نیاز بیشتری برای اعتبارسنجی سیستم‌های مبتنی بر دانش نسبت به گذشته احساس می‌شود. در سطح ارزیابی ایستا تنها خطاهایی از قبیل تکرار، تنتاقض و چرخه قابل تشخیص هستند. و هیچگونه خطای معنایی از قبیل ناهماهنگی در سطح مشخصات نیازمندیهای سیستم ارائه شده توسط پایگاه دانش مورد بررسی قرار نمی‌گیرد. در این بخش ما به فرایند مدلسازی سیستم‌های مدل انسانی با استفاده از شبکه‌های پتری و ارزیابی ایستای شبکه‌ی پتری می‌پردازیم. سپس در مرحله ارزیابی پویا به بررسی ارتباط بین نودهای شبکه می‌پردازیم و از بررسی ساختار قوانین فازی برای تشخیص ناکاملی معنایی در سطح ورودی‌های سیستم و دانش محیطی و ارائه روشی برای رفع این ناکاملی می‌پردازیم.

1-2 اعتبار و درستی‌سنجی

برای اطمینان از صحت مدل بدست‌آمده از طریق شبیه‌سازی عموما از روش اعتبار و درستی‌سنجی (v&v) [1] استفاده می‌شود. اعتبارسنجی و درستی‌سنجی به فرآیندی گفته می‌شود که پس از تولید یا در طی آن اعمال می‌گردد تا از صحت و کارایی سیستم مورد نظر اطمینان حاصل گردد.

  اعتبارسنجی، به این مفهوم است که نتایجی که پس از اجرای سیستم گرفته می‌شود با نتایجی که هدف ساخت سیستم بوده مطابقت کند (کار درست را انجام می‌دهد). اما درستی‌سنجی، به مفهوم انطباق کامل سیستم با توصیفی است که از سیستم ارائه شده (کار را درست انجام می‌دهد).

  هدف از اعتبار و درستی‌سنجی دو مورد می­باشد: 1) کاهش خطاها  2)تعیین صحت سیستم.[1]

1-3 توصیف مدل‌های رفتاری انسان

به منظور توصیف مدل رفتاری انسان و همچنین نگاشت آن به شبکه پتری روشی در [1] ارائه شده است:

  تعریف 1: یک مدل رفتاری انسان 5تایی   است که Na نام مدل کنترل و فرمان، IPS مجموعه خصوصیت ورودی، InPS مجموعه خصوصیت داخلی، OPS مجموعه خصوصیت خروجی و RS نیز مجموعه قوانین است.

  تعریف 2: یک خصوصیت یک 2تایی  است که Na نام خصوصیت و Va مجموعه‌ای از حالات خصوصیت است. برای یک مدل کنترل و فرمان، خصوصیت می‌تواند به 3 نوع تقسیم شود:  که IP خصوصیت ورودی، Inp خصوصیت داخلی و OP خصوصیت خارجی است.

  تعریف 3: یک قانون یک 4تایی  است که Na نام قانون، AntS مجموعه مقدم‌های قانون، ConS مجموعه تالی‌های قانون و CF فاکتور قطعیت قانون است.

  تعریف 4: یک مقدم از یک قانون به شکل A(F) تعریف شده که A یک خصوصیت ورودی و F یک ارزش زبانی فازی است.

  تعریف 5: یک تالی از یک قانون به شکل C(G) تعریف شده که C یک خصوصیت خروجی و G یک ارزش زبانی فازی است.

  تعریف 6: یک درجه اطمینان تالی یا مقدم به شکل α(p) تعریف شده که p نشان‌دهنده یک تالی یا یک مقدم است.

  حال با این توصیف به راحتی می‌توان مدل رفتاری انسان را به شبکه پتری نگاشت داد. با این توصیف می‌توان مدل کنترل و فرمان را به این صورت تعریف کرد:

1-4 شبکه پتری[2]

 

(تصاویر و روابط در فایل اصلی موجود است)

 

امروزه استفاده از متدهای مدل‌سازی در کاربردهای صنعتی خصوصاً با گسترش علوم رایانه‌ای و افزایش سرعت پردازنده‌ها، کاربرد وسیعی پیدا کرده است. یکی از روش­های مدل­سازی استفاده از شبکه‌های پتری است که در این قسمت به بیان عملکرد آن پرداخته می‌شود[2].

   شبیه‌سازی یعنی ساختمان شبیه یک سیستم به هر روش یا صورت ممکن که می‌تواند از بعضی جهات با سیستم مرجع متفاوت باشد. هدف شبیه‌سازی، مطالعه و بررسی سیستم مرجع می‌باشد. اساس و رکن مدل­سازی انتخاب مدل مناسب است. انتخاب مدل مناسب، پارامتر تعیین کننده‏ای است، لذا در ابتدا باید مدل را خوب شناخت. هر نوع ارائه یا بیان یک سیستم را مدل می گویند. مدل رفتار سیستم را بیان می‌کند و از خواص مدل­سازی، ساده‌سازی و ایجاد یکنواختی و یگانگی است. یکی از روش‌های مدل­سازی استفاده از شبکه پتری می­باشد. شبکه پتری در سال 1962 توسط ادعای آقای کارل آدام پتری[3] ابداع شد. وی بیشتر کار خود را روی سیستم اطلاعات قرار داد.

  کاربرد شبکه پتری در مدل­سازی و تحلیل سیستم­ ها می­باشد. سیستم­ها ابتدا به صورت شبکه پتری مدل می‌شوند سپس مدل تحلیل می‌گردد. درک صحیح سیستم از نتایج حاصل، ما را به یک سیستم مفید هدایت می‌کند. 

1-5 اجزای شبکه پتری[2]

1. مکان[4]: برای نگهداری موقت token ها .
2. انتقال[5]: مرکز فعالیت که بر روی token اثر می گذارد و شاید token جدید ایجاد کند .
3. کمان[6]: مسیر حرکت tokenها در گراف شبکه پتری .
4. token : نشانه یا مهره .

در شبکه­های پتری مکان‌ها و انتقال‌ها به عنوان دو مجموعه مجزا از گره­ها در نظر گرفته می­شوند و کمان‌ها در حکم یال اتصال دهنده آنها می­باشند که یک سر آنها به مکان‌ها و سر دیگرشان به انتقال‌ها متصل است.

1-5-1 نمایش ساختار

 نمایش گرافیکی شبکه‌های پتری برای تشریح مفاهیم نظری شبکه پتری بسیار مفید است. گراف شبکه پتری روشی برای ارائه ساختار شبکه‌های پتری است که در آن دو نوع گره وجود دارد. گره‌هایی به صورت دایره (O) و خط (׀) وجود دارد که دایره‌ها نشانگر مکان‌ها و خطوط نشانگر انتقال‌ها هستند. این مکان‌ها و انتقال‌ها توسط کمان‌هایی به همدیگر متصل می‌شوند. وقتی یک کمان از یک انتقال به یک مکان متصل شود نشان­دهنده آن است که آن مکان به عنوان خروجی انتقال مذکور خواهد بود و اگر کمانی از یک مکان به یک انتقال رسم شود نشان­دهنده آن است که آن مکان ورودی انتقال مذکور خواهد بود. شکل 1-1  یک مثال ساده از شبکه پتری است.

تعریف رسمی شبکه پتری

یک شبکه پتری یک 5-تایی   است که:

  یک مجموعه محدود از مکان‌ها است.

  یک مجموعه محدود از انتقال‌ها است.

  یک مجموعه از کمان‌ها است.

  یک تابع وزن است .

  نشان اولیه[7] است.

(تصاویر در فایل اصلی موجود است)

1-6 شبکه پتری فازی

شبکه پتری فازی (FPN[8]) ترکیبی از شبکه‌ های پتری و نمایش دانش است. اگر به درستی مورد استفاده قرار گیرد، ابزار موثری برای اعتبار و درستی‌سنجی مدل‌های رفتاری انسان است. FPN به عنوان یک 8 تایی تعریف می‌شود[1]:

(تصاویر و روابط در فایل اصلی موجود است)

که   یک مجموعه محدود از مکان‌ها است.

  یک مجموعه محدود از انتقال‌ها است.

  یک مجموعه محدود از گذاره‌ها است.

(تصاویر و روابط در فایل اصلی موجود است)

   تابع ورودی می­باشد که نشان­دهنده، یک نگاشت از مکان به انتقال‌.

   تابع خروجی می­باشد که نشان­دهنده، یک نگاشت از انتقال‌ به مکان.

   تابع پیوستگی می­باشد که نشان­دهنده، یک نگاشت از انتقال‌ به [0,1] مانند ضریب اطمینان[9].

   تابع پیوستگی می­باشد که نشان­دهنده، یک نگاشت از مکان به [0,1] مانند درجه درستی[10].

   تابع پیوستگی می­باشد که نشان­دهنده، یک نگاشت از مکان به انتقال‌ها.

در این بخش چگونگی نگاشت مدل‌های رفتاری انسان به FPN نشان داده می‌شود. ابتدا قانون ساده    را در نظر بگیرید. برای نگاشت آن به FPN، باید مقدم‌ها آن را به مکان‌های ورودی و تالی‌ها را به مکان‌های خروجی و نام آن را به انتقال‌در FPN نگاشت داد. بعلاوه، این نگاشت‌ها را می‌توان به صورت رسمی به شکل زیر توضیح داد که  به معنی نگاشت است.

 که  یک مکان ورودی از یک انتقال‌ است.

 که   یک مکان خروجی از یک انتقال‌ است.

  حال قانون‌های مرکب به  FPN نگاشت داده می‌شود. قانون‌های فازی می‌تواند به سه نوع دسته‌بندی شود[13].

(روابط در فایل اصلی موجود است)

که  درجه درستی  است که مقدم و تالی در قانون فازی  است و  ضریب اطمینان  است.

این سه نوع قانون در شکل1-2 زیر با FPN نشان داده شده است. با این روابط به سادگی می‌توان مدل‌های رفتاری انسان را به FPN  نگاشت داد.

Abstract:

Due to the rapid growth in size and complexity of simulation soft wares, designing efficient structures for evaluation and validation is an important problem. Nowadays, Petri net is used for validation and verification. Petri nets are used to model discrete event systems which may occur simultaneously or by transposition. But accurate data do not always have exact mathematical modeling, sometimes these data are fuzzy. So it is expected to achieve good results in the verification and validation of such systems according to the application and features of Petri nets. So in this thesis, a questionnaire related to the sale department of a commercial complex was designed in order to create a knowledge base. The purpose of this questionnaire is to study the customer satisfaction rate in this business unit. For validation and verification, first the knowledge base is mapped based on fuzzy Petri net and then several graphs are produced for structural errors of law database. Finally, based on the reference validation, fuzzy Petri nets are searched for semantic errors.  

 

 Key words: Validation; Verification; Fuzzy logic; Petri nets.