خلاصه پایان نامه بررسی رفتار خمشی تیر های بتنی سبک و مسلح شده با میلگردهای FRP
پایان نامه دوره کارشناسی ارشد
در رشته مهندسی عمران سازه
بررسی رفتار خمشی تیرهای بتنی سبک مسلح به میلگردهای GFRP با تمرکز بر ظرفیت خمشی، ترک‌خوردگی، تغییرمکان و عملکرد بتن الیافی. این پژوهش نتایج آزمایشگاهی، مقایسه با آیین‌نامه ACI و تأثیر استفاده از بتن سبک و میلگردهای FRP در بهبود عملکرد سازه‌های بتنی را ارائه می‌دهد.
چکیده:
بررسی رفتار خمشی تیرهای بتنی سبک و مسلح شده با میلگردهای FRP یکی از موضوعات مهم در حوزه مهندسی سازه و فناوری بتن محسوب می‌شود. توسعه مصالح نوین ساختمانی با هدف افزایش دوام، کاهش وزن سازه و رفع محدودیت‌های بتن مسلح متداول، باعث شده است استفاده از بتن سبک، بتن الیافی و میلگردهای کامپوزیتی FRP مورد توجه پژوهشگران قرار گیرد. بتن معمولی اگرچه به دلیل مقاومت فشاری مناسب، هزینه پایین تولید، دسترسی آسان به مصالح اولیه و قابلیت شکل‌پذیری، پرکاربردترین مصالح ساختمانی جهان است، اما همواره با مشکلاتی مانند وزن زیاد، مقاومت کششی پایین، ایجاد و گسترش ترک، خوردگی میلگردهای فولادی و کاهش دوام در محیط‌های خورنده روبه‌رو بوده است. این محدودیت‌ها موجب شده است پژوهش‌های گسترده‌ای برای جایگزینی یا بهبود اجزای بتن مسلح انجام شود.
در این پژوهش، رفتار خمشی تیرهای ساخته شده از بتن سبک سازه‌ای که با میلگردهای کامپوزیتی GFRP مسلح شده‌اند، به صورت آزمایشگاهی مورد بررسی قرار گرفته است. هدف اصلی تحقیق، ارزیابی عملکرد هم‌زمان سه فناوری نوین شامل بتن سبک، بتن الیافی و میلگردهای پلیمری مسلح به الیاف شیشه در اعضای خمشی است تا میزان تأثیر هر یک از این مصالح بر ظرفیت باربری، تغییرمکان، نحوه ترک‌خوردگی، کرنش و رفتار نهایی تیرها مشخص شود. این موضوع از آن جهت اهمیت دارد که هر یک از این مصالح به تنهایی دارای مزایا و محدودیت‌هایی هستند و بررسی عملکرد ترکیبی آن‌ها می‌تواند اطلاعات ارزشمندی برای طراحی سازه‌های سبک، مقاوم و بادوام فراهم کند.
یکی از مهم‌ترین دلایل استفاده از میلگردهای FRP، مقاومت بسیار زیاد آن‌ها در برابر خوردگی است. در سازه‌های بتن‌آرمه متداول، خوردگی میلگردهای فولادی یکی از عوامل اصلی کاهش عمر مفید سازه، افزایش هزینه‌های تعمیر و افت ظرفیت باربری محسوب می‌شود. این مسئله به‌ویژه در مناطق ساحلی، محیط‌های دارای یون کلر، صنایع شیمیایی و سازه‌های دریایی اهمیت بیشتری پیدا می‌کند. میلگردهای GFRP به دلیل ساختار کامپوزیتی خود در برابر عوامل خورنده مقاومت بالایی دارند و علاوه بر آن دارای مقاومت کششی زیاد، وزن کم و ظرفیت مناسب جذب انرژی هستند. هرچند این میلگردها نسبت به فولاد رفتار تردتری دارند و هزینه اولیه آن‌ها بیشتر است، اما در بسیاری از پروژه‌های عمرانی، مزایای آن‌ها می‌تواند این محدودیت‌ها را جبران کند.
از سوی دیگر، بتن سبک سازه‌ای نیز با هدف کاهش وزن مرده ساختمان توسعه یافته است. کاهش وزن سازه باعث کاهش نیروهای لرزه‌ای، کاهش ابعاد اعضای باربر، کاهش هزینه‌های فونداسیون و افزایش بهره‌وری اقتصادی پروژه می‌شود. در این نوع بتن به جای سنگدانه‌های معمولی از سنگدانه‌های سبک مانند لیکا استفاده می‌شود که به دلیل ساختار متخلخل خود وزن مخصوص بتن را کاهش می‌دهند، بدون آنکه مقاومت مورد نیاز سازه‌ای به طور کامل از بین برود. علاوه بر کاهش وزن، بتن سبک دارای ویژگی‌هایی مانند عایق حرارتی و صوتی مناسب، مقاومت مطلوب در برابر آتش، دوام قابل قبول و مقاومت در برابر یخ‌زدگی است که کاربرد آن را در ساختمان‌های مرتفع، پل‌ها و سازه‌های خاص افزایش داده است. با این حال، رفتار مکانیکی این نوع بتن در اعضای خمشی نیازمند بررسی دقیق آزمایشگاهی است تا محدودیت‌ها و قابلیت‌های آن به خوبی مشخص شود.
در کنار بتن سبک، استفاده از الیاف در بتن نیز یکی از روشهای مؤثر برای بهبود عملکرد بتن محسوب می‌شود. بتن الیافی با افزودن الیاف فولادی یا پلی‌پروپیلن به مخلوط بتن تولید می‌شود. این الیاف نقش مهمی در کنترل گسترش ترک‌ها، افزایش شکل‌پذیری، بهبود مقاومت کششی و افزایش ظرفیت جذب انرژی ایفا می‌کنند. برخلاف بتن معمولی که پس از ایجاد ترک به سرعت دچار کاهش مقاومت می‌شود، حضور الیاف موجب توزیع بهتر تنش‌ها و جلوگیری از تبدیل ترک‌های ریز به ترک‌های بزرگ می‌شود. به همین دلیل انتظار می‌رود ترکیب بتن سبک با الیاف و میلگردهای GFRP بتواند عملکرد مناسب‌تری نسبت به بتن سبک معمولی ارائه دهد.
برای بررسی این موضوع، برنامه آزمایشگاهی جامعی طراحی شد که در آن ۹ تیر بتنی با مقطع مستطیلی ساخته شدند. نمونه‌ها در سه گروه مختلف قرار گرفتند. گروه نخست شامل تیرهای ساخته شده از بتن سبک معمولی بود. گروه دوم از بتن سبک همراه با الیاف فولادی تشکیل شد و گروه سوم شامل بتن سبک دارای الیاف پلی‌پروپیلن بود. در هر یک از این سه گروه، تیرها با سه درصد مختلف از میلگردهای طولی GFRP شامل صد درصد، دویست درصد و سیصد درصد تقویت بالانس طراحی و اجرا شدند تا تأثیر مقدار آرماتور کامپوزیتی بر رفتار خمشی اعضا نیز مورد ارزیابی قرار گیرد. این تنوع در طراحی نمونه‌ها امکان مقایسه دقیق عملکرد انواع بتن و میزان آرماتورگذاری را فراهم ساخت.
روش آزمایش بر اساس خمش چهار نقطه‌ای انجام شد. تیرها روی دو تکیه‌گاه ساده قرار گرفتند و دو نیروی متمرکز به صورت تدریجی و مرحله‌به‌مرحله تا زمان شکست کامل به آن‌ها اعمال شد. در طول آزمایش، پارامترهای مختلفی شامل نیروی وارد شده، میزان تغییرمکان، کرنش‌های کششی و فشاری، عرض ترک‌ها و روند گسترش آن‌ها توسط تجهیزات اندازه‌گیری ثبت شد. همچنین برای تعیین مقاومت فشاری و جرم حجمی بتن، نمونه‌های مکعبی از بتن هر گروه تهیه و مورد آزمایش قرار گرفت. اطلاعات به‌دست‌آمده پس از پردازش، مبنای تحلیل رفتار خمشی، ظرفیت نهایی و مقایسه نتایج با روابط آیین‌نامه‌ای قرار گرفت.
هدف اصلی این برنامه آزمایشگاهی تنها تعیین ظرفیت نهایی تیرها نبود، بلکه رفتار کامل اعضا از ابتدای بارگذاری تا لحظه شکست مورد بررسی قرار گرفت. به همین دلیل منحنی نیرو تغییرمکان، زمان ایجاد اولین ترک، روند رشد ترک‌ها، نحوه توزیع کرنش‌ها و نوع شکست تیرها به‌عنوان شاخص‌های اصلی عملکرد سازه‌ای مورد تحلیل قرار گرفتند. علاوه بر این، نتایج آزمایش با روابط ارائه‌شده در آیین‌نامه‌های طراحی اعضای بتن مسلح با میلگردهای FRP مقایسه شد تا میزان دقت این روابط در پیش‌بینی ظرفیت خمشی تیرهای بتن سبک مشخص شود. این مقایسه می‌تواند در توسعه دستورالعمل‌های طراحی و افزایش اطمینان مهندسان از کاربرد این مصالح نوین نقش مهمی ایفا کند.
ادامه بررسی نتایج این پژوهش نشان می‌دهد که استفاده هم‌زمان از بتن سبک، الیاف و میلگردهای کامپوزیتی می‌تواند رفتار سازه‌ای تیرهای بتنی را به شکل قابل توجهی تحت تأثیر قرار دهد. داده‌های حاصل از آزمایش‌ها بیانگر آن است که نمودار نیرو تغییرمکان تیرهای مسلح شده با میلگردهای GFRP تا مراحل نهایی بارگذاری، رفتاری تقریباً خطی از خود نشان می‌دهد. این ویژگی ناشی از رفتار الاستیک میلگردهای کامپوزیتی است که برخلاف میلگردهای فولادی فاقد ناحیه تسلیم بوده و تا لحظه شکست، تغییر رفتار محسوسی از خود نشان نمی‌دهند. در نتیجه، افزایش سطح مقطع میلگردهای GFRP مستقیماً موجب افزایش ظرفیت تحمل بار تیرها شده و اعضایی که دارای درصد بیشتری از میلگردهای کامپوزیتی بودند، در تمامی مراحل بارگذاری توانستند بارهای بیشتری را نسبت به نمونه‌های با درصد آرماتور کمتر تحمل کنند.
نتایج آزمایش همچنین نشان داد که نوع بتن مصرفی تأثیر مستقیمی بر نحوه ایجاد ترک و رفتار پس از ترک‌خوردگی دارد. تیرهای ساخته شده از بتن سبک الیافی اگرچه در مقایسه با بتن سبک معمولی در بارهای پایین‌تری اولین ترک را تجربه کردند، اما پس از ایجاد ترک، عملکرد مناسب‌تری از خود نشان دادند. وجود الیاف باعث شد ترک‌ها به جای تمرکز در یک ناحیه، در طول تیر توزیع شوند و رشد آن‌ها با سرعت کمتری ادامه پیدا کند. این موضوع سبب افزایش قابلیت تحمل بار پس از ترک‌خوردگی، افزایش تغییرشکل قابل تحمل و بهبود عملکرد کلی عضو خمشی شد. بنابراین افزودن الیاف، به ویژه در بتن‌های سبک، می‌تواند یکی از راهکارهای مؤثر برای افزایش شکل‌پذیری و کنترل ترک‌ها باشد.
در این پژوهش علاوه بر بررسی ظرفیت باربری، رفتار کرنش در بتن و میلگردها نیز مورد مطالعه قرار گرفت. اندازه‌گیری کرنش‌های کششی و فشاری در مراحل مختلف بارگذاری امکان تحلیل دقیق‌تر رفتار تیرها را فراهم کرد. بررسی این داده‌ها نشان داد که افزایش مقدار میلگردهای طولی GFRP موجب کاهش نرخ افزایش کرنش و بهبود توزیع تنش‌ها در مقطع تیر می‌شود. همچنین در تمامی نمونه‌ها، روند افزایش کرنش تا زمان شکست با رفتار الاستیک میلگردهای کامپوزیتی هماهنگ بوده و شکست نهایی بدون ورود میلگردها به ناحیه تسلیم رخ داده است. این ویژگی یکی از تفاوت‌های اساسی تیرهای مسلح به FRP نسبت به تیرهای بتن‌آرمه معمولی محسوب می‌شود و باید در طراحی سازه‌ها مورد توجه قرار گیرد.
یکی دیگر از اهداف تحقیق، ارزیابی دقت روابط آیین‌نامه‌ای در پیش‌بینی ظرفیت خمشی تیرهای بتن سبک مسلح به میلگردهای FRP بود. نتایج مقایسه ظرفیت خمشی تجربی با روابط ارائه شده در آیین‌نامه‌های طراحی نشان داد که مقادیر پیش‌بینی شده توسط آیین‌نامه‌ها در اغلب موارد محافظه‌کارانه هستند. به عبارت دیگر، ظرفیت واقعی تیرهای آزمایش شده بیشتر از مقادیر محاسباتی آیین‌نامه بوده است. این نتیجه بیانگر آن است که استفاده از روابط موجود، ضریب اطمینان مناسبی برای طراحی فراهم می‌کند، هرچند انجام تحقیقات بیشتر می‌تواند زمینه اصلاح و بهینه‌سازی این روابط را برای کاربردهای آینده فراهم سازد.
در بخش مبانی نظری پایان‌نامه نیز تاریخچه بتن سبک، بتن الیافی و میلگردهای FRP به طور جامع مورد بررسی قرار گرفته است. بتن سبک سابقه‌ای طولانی در صنعت ساختمان دارد و از دوران امپراتوری روم تاکنون مورد استفاده قرار گرفته است. با پیشرفت فناوری تولید سنگدانه‌های سبک، استفاده از مصالحی مانند لیکا، رس منبسط شده و سایر سبک‌دانه‌ها در بسیاری از کشورهای جهان توسعه یافته و امروزه در ساخت ساختمان‌های بلند، پل‌ها، سازه‌های دریایی و پروژه‌های عمرانی مختلف کاربرد گسترده‌ای دارد. کاهش وزن مرده سازه، مقاومت مناسب در برابر آتش، عایق حرارتی و صوتی، مقاومت در برابر یخ‌زدگی و دوام مناسب از مهم‌ترین ویژگی‌های این نوع بتن محسوب می‌شود.
مطالعات انجام شده در این پایان‌نامه نشان می‌دهد که استفاده از بتن سبک به تنهایی نمی‌تواند تمامی ضعف‌های بتن معمولی را برطرف کند، اما ترکیب آن با بتن الیافی و میلگردهای کامپوزیتی می‌تواند بسیاری از مشکلات موجود را کاهش دهد. الیاف باعث کنترل ترک‌ها و افزایش مقاومت پس از ترک‌خوردگی می‌شوند و میلگردهای GFRP نیز با حذف مشکل خوردگی، افزایش مقاومت کششی و کاهش وزن آرماتورها، عملکرد مطلوبی در اعضای سازه‌ای ایجاد می‌کنند. البته این مصالح دارای محدودیت‌هایی مانند هزینه اولیه بیشتر، رفتار شکست ترد و نیاز به جزئیات اجرایی خاص هستند که باید در طراحی و اجرای پروژه‌ها مدنظر قرار گیرند.
در مجموع، نتایج این تحقیق بیانگر آن است که ترکیب بتن سبک سازه‌ای، بتن الیافی و میلگردهای GFRP می‌تواند گزینه‌ای مناسب برای ساخت تیرهای بتنی سبک، مقاوم و بادوام باشد. افزایش درصد میلگردهای کامپوزیتی موجب افزایش ظرفیت خمشی تیرها شده و استفاده از الیاف نیز موجب بهبود رفتار پس از ترک، افزایش قابلیت تغییرشکل و کنترل گسترش ترک‌ها می‌شود. همچنین روابط آیین‌نامه‌ای موجود، ظرفیت این تیرها را با دیدگاه محافظه‌کارانه پیش‌بینی می‌کنند که از نظر ایمنی طراحی قابل قبول است. یافته‌های این پژوهش می‌تواند مبنای مناسبی برای توسعه تحقیقات آینده، بهبود دستورالعمل‌های طراحی و افزایش استفاده از مصالح نوین در سازه‌های بتنی باشد. این نتایج همچنین نشان می‌دهد که بهره‌گیری از فناوری‌های نوین در صنعت بتن، علاوه بر افزایش دوام و کاهش هزینه‌های نگهداری، می‌تواند زمینه ساخت سازه‌هایی سبک‌تر، مقاوم‌تر و دارای عملکرد بهتر در شرایط بهره‌برداری مختلف را فراهم کند.
Bending behavior of lightweight aggregate concrete beams reinforced with FRP rebar's
Abstract
Reinforced concrete is a composite material that is used widely in civil engineering constructions because of appropriate compressive strength, low cost, and availability of raw materials. However, because of disadvantages such as high density, steel corrosion, and shrinkage cracking, usage of conventional reinforced concrete made with cement paste, normal aggregates, and steel rebar's is limited in some situations. Special concretes containing lightweight aggregates, FRP rebar's, and fibers have been developed to overcome these deficiencies. Usage of these special concretes is growing due to their undeniable benefits in many countries including Iran. Thus, more studies should be done over different aspects of their utilization.
فهرست پایان نامه بررسی رفتار خمشی تیر های بتنی سبک و مسلح شده با میلگردهای FRP
فهرست:
فصل اول : کلیات.. 1
1 – 1 مقدمه. 1
1 – 2 هدف تحقیق. 3
1 – 3 روش تحقیق. 4
1 – 4 ساختار پایان نامه. 5
فصل دوم: تاریخچه تحقیقات.. 6
2 – 1 مقدمه. 6
2 – 2 بتن سبک.... 7
2 – 2 – 1 تاریخچه. 7
2 – 2 – 2 تعریف سنگدانه های سبک... 7
2 – 2 – 4 بررسی مقایسه‌ای سبک دانه‌ها 8
2 – 2 – 5 تعریف بتن سبک... 9
2 – 2 – 6 روشهای تولید بتن سبک... 11
2 – 2 – 7 بررسی اقتصادی بتن سبک... 11
2 – 2 – 8 افزودنی ها 12
2 – 2 – 9 تحقیقات انجام شده 14
2 – 3 بتن الیافی.. 15
2 – 3 – 1 مشخصات کلی.. 15
2 – 3 – 2 عملکرد کامپوزیت های الیافی.. 16
2 – 3 – 3 رابطه بار تغییر مکان. 18
2 – 3 –4 خصوصیات الیاف فلزی برای مسلح کردن بتن الیافی.. 19
2 – 3 – 5 تهیه بتن های مسلح با الیاف فلزی.. 20
2 – 3 – 6 تحقیقات انجام شده 21
2 – 4 میلگردهای FRP. 26
2 – 4 – 1 مشخصات کلی.. 26
2 – 4 – 2 میلگردهای FRP در صنعت ساختمان. 27
2 – 4 – 3 روابط آئین نامه ACI برای طراحی خمشی تیرهای بتنی مسلح با آرماتورهای GFRP [15] 31
2 – 4 – 4 تحقیقات گذشته. 40
2 – 5 خلاصه تحقیقات.. 46
فصل سوم: روش انجام آزمایش... 47
3 – 1 مقدمه. 47
3 – 2 هدف آزمایش... 48
3 – 3 نامگذاری نمونه ها 48
3 – 4 طرح سازه ای تیرها 49
3 – 5 روش انجام آزمایش... 50
3 – 6 وسایل مورد استفاده در آزمایش... 50
3 – 6 – 1 Data Logger 50
3 – 6 – 2 Load Cell 51
3 – 6 – 3 کرنش سنج.. 52
3 – 6 – 4 میکروسکوپ.. 53
3 – 6 – 5 تغییرمکان سنج.. 54
3 – 6 – 6 سیستم بارگذاری.. 55
3 – 7 طرح اختلاط بتن سبک.... 55
3 – 7 – 1 سبک دانه. 55
3 – 7 – 2 پودر سنگ... 56
3 – 7 – 3 ماسه. 57
3 – 7 – 4 سیمان. 57
3 – 7 – 5 آب.. 58
3 – 8 افزودنی ها 59
3 – 8 – 1 میکروسیلیس... 59
3 – 8 – 2 فوق روان کننده 59
3 – 9 الیاف... 60
3 – 9 – 1 الیاف پروپیلن. 60
3 – 9 – 2 الیاف فولادی.. 60
3 – 10 میلگردها 61
3 – 11 روش ساخت نمونه ها 62
3 – 11 – 1 آماده نمودن مصالح سنگی.. 62
3 – 11 – 2 طرح اختلاط.. 62
3 – 11 – 3 روند تهیه بتن سبک... 63
3 – 11 – 4 آرماتوربندی، قالب بندی و بتن ریزی تیرها 64
3 – 11 – 5 عمل‌آوری تیرها 64
3 – 12 تست مقاومت فشاری بتن ساخته شده. 65
فصل چهارم : نتایج آزمایشات.. 67
4 – 1 مقدمه. 67
4 – 2 نتایج.. 68
4 – 2 – 1 تیرهای سری NF. 68
4 – 2 – 2 تیرهای سری SF. 72
4 – 2 – 3 تیرهای سری PF. 76
4 – 2 – 4 مقایسه ظرفیت خمشی به دست آمده ازآزمایشات با روابط آئین نامه ACI. 79
4 – 2 – 5 مقایسه عرض ترک به دست آمده از آزمایشات با روابط آئین نامه ACI. 83
4 – 3 بررسی نحوه شکست و ترک خوردگی تیرها 85
4 – 3 – 1 بررسی نتایج به صورت تجربی.. 85
4 – 3 – 2 بررسی نتایج به صورت تئوری.. 93
فصل پنجم: نتیجه گیری.. 96
5-1 مقدمه. 96
5-2 نتایج آزمایشات.. 97
5-3 پیشنهادات برای تحقیقات آینده. 99
مراجع. 100
منبع:
- رمضانیانپور، علی اکبر. "ریز ساختار ، خواص و اجزای بتن. تهران"، دانشگاه صنعتی امیرکبیر، 1383
2- C. E. Kesler, "In progress in concrete technology", 1985
2- برنجیان، جواد، حسینعلی بیگی، مرتضی و قرائتی، غفار." بررسی خواص فیزیکی و مکانیکی بتن های سبک سازه ای". بابل : دانشگاه مازندران، 1385.
4- Report of ACI committee 213, "ACI Materials", vol. 87, no. 3, pp. 638-51, 1987
5 - مظاهری پور، هادی. "تاثیر الیاف پلی پروپیلن بر روی خواص مهندسی بتن سبک سازه ای از نوع خودمتراکم". بابل : دانشگاه مازندران،پایان نامه کارشناسی ارشد، 1386 .
6- ACI committee 212, "Admixtures for concrete", vol. 3, no. 5, pp. 24-52, 1981
7 - ذبیحی، محمود. " بررسی رفتار خمشی تیرهای بتنی خودمتراکم و مسلح شده با میلگردهای FRP "بابل: دانشگاه مازندران، پایان نامه کارشناسی ارشد، 1389.
8- رمضانیانپور، علی اکبر، نیلفروشان،امیر، پیدایش، منصور، " کاهش خطرات زلزله با کاربرد بتن های سبک دانه سازه ای در ساختمان"، اولین همایش بین المللی مقاوم سازی لرزه ای،1388
9 - V., Parameswaran, "Fiber reinforced concrete: a versatile construction material", building and environment, vol. 26, no. 3, pp. 301-305, 1991
10 - C., Cucchiara, I., La.Mendola, M., Papia, "Effectiveness of stirrups and steel fibers as shear reinforcement", cement & concrete composites, no. 26, pp. 777–786, 2004
11- K.H., Tan, P., Paramasivam, K.C., Tan, "Cracking characteristics of reinforced steel fiber concrete beams under short-and long-term loadings", elsevier, no. 21, pp.127-137, 1994
12– Q., Chunxiang, I., Patnaikuni, "Properties of high-strength steel fiber-reinforced concrete beams in bending", cement and concrete composites, no. 21, pp.73-81, 1999
13 - طالبی نژاد، ایمان. "بررسی رفتار خمشی تیرهای بتن پرمقاومت حاوی الیاف فلزی"، پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه تهران، سال 1387
14- O., Chaallal, B., Benmokrane, "Glass fibre reinforced plastic (GFRP) rebars for concrete structures", construction and building materials, vol. 9, no. 6, pp. 353-364, 1995
15– ACI committee 440, "Guide for the design and construction of concrete reinforced with FRP bars", vol. 2003
16 - C., Barris, Li., Torres, A., Turon, M., Baena, A., Catalan, "An experimental study of the flexural behavior of GFRP RC beams and comparison with prediction models", composite structures, vol. 91, pp. 286–295, 2009
17- H., Toutanji, Yong Deng, "Deflection and crack-width prediction of concrete beams reinforced with glass FRP rods", construction and building materials, vol. 17, pp. 69–74, 2003
18 – M.M., Rafi, A., Nadjai, F., Ali, D., Talamona, "Aspects of behavior of CFRP reinforced concrete beams in bending", construction and building materials, vol. 22, pp. 277–285, 2008
19 - A.F., Ashour, "Flexural and shear capacities of concrete beams reinforced with GFRP bars", construction and building materials, vol. 20, pp. 1005–1015, 2006
20 – S.H., Alsayed, "Flexural behavior of concrete beams reinforced with GFRP bars", cement and concrete composites, vol. 20, pp. 1-11, 1998
21 - B., Tighiouart, B., Benmokrane, D., Gao, "Investigation of bond in concrete member with fiber reinforced polymer FRP bars", Construction and Building Materials, vol. 12, pp. 453-462, 1998
22- B., Saikia, P., Kumar, J., Thomas, K.S., Nanjunda, A., Ramasway, "Strength and serviceability performance of beams reinforced with GFRP bars in flexure", construction and building materials, vol. 21, pp. 1709–1719, 2007
23 - چیت سازان، ایمان، "بررسی رفتار خمشی تیر های بتن آرمه شامل میلگرد های FRP و میلگرد های فولادی فشاری"، دانشکده عمران، دانشگاه مازندران، پایان نامه کارشناسی ارشد، شهریور 1383