پایان نامه مدل¬سازی، تحلیل و بهینه¬سازی گیربکس مغناطیسی با استفاده از روش اجزاء محدود FEM

پایان نامه دوره کارشناسی ارشد در رشته برق-گرایش قدرت

چکیده

گیربکس­ها، اجزای ضروری و جدایی­ناپذیر سیستم­های انتقال قدرت می­باشند. این ماشین­ها گشتاور را به سرعت و در بعضی مواقع سرعت را به گشتاور تبدیل می­کنند. استفاده از گیربکس­های مکانیکی در این سیستم­ها از دیرباز تا کنون به عنوان رابطی میان بخش تولید نیروی محرکه و بخش مصرف این توان متداول بوده است. با گسترش استفاده از این گیربکس­ها مشکلات و معایب این ماشین­ها ظاهر شده و طراحان را بر آن داشته تا به دنبال جایگزینی مناسب برای گیربکس مکانیکی باشند.

گیربکس­های مغناطیسی به دلیل نداشتن تماس فیزیکی میان روتورهای داخلی و خارجی، بسیاری از مشکلاتی که به دلیل تماس فیزیکی گریبان­گیر گیربکس­های مکانیکی بوده است را ندارد. مشکلاتی چون نیاز به روغن­کاری و گریس­کاری­های دوره­ای، سر و صدا، نیاز به تعمیرات دوره­ای و ... را ندارد.

در این پایان نامه ما گیربکس­های مغناطیسی را بررسی کرده و سپس با انتخاب یک نمونه از این گیربکس­ها به دنبال ایجاد تغییر در جهت بهینه­سازی و همچنین تجاری­سازی این ماشین بوده­ایم. تغییراتی که در این پایان­نامه بر روی گیربکس انجام شده است شامل بررسی تاثیر تغییر تعداد جفت­قطب­ها و همچنین بررسی درمورد تاثیر جنس آهن­ربای مصرفی بر روی رفتار گشتاوری ماشین بوده است. به خوبی مشاهده شده است که افزایش جفت­قطب­ها باعث افزایش گشتاور خروجی از سیستم شده است.

واژه­های کلیدی: گیربکس مغناطیسی، افزایش جفت­قطب­ها، چگالی گشتاورحجمی و  روش اجزای محدود دوبعدی

گیربکس­ها یکی از اعضای سیستم انتقال قدرت می باشد که وظیفه گیربکس در این سیستم­ها تبدیل دور و گشتاور است. گیربکس وظیفه دارد که گشتاور (قدرت) و دور موتور را تغییر داده و به دلخواه مصرف کننده آن را درآورد. در ابتدا گیربکس­های مکانیکی برای انجام این وظیفه ساخته شده­اند.

گیربکس­های مکانیکی کاربرد­های وسیعی در ماشین­های صنعتی و انتقال قدرت دارند. با اینکه این گیربکس­ها دارای ویژگی­ها و مزایای متعدد و بسیار مهمی هستند و نقش غیر قابل انکاری در صنعت دارند اما دارای معایب ذاتی و انکارناپذیری نیز می­باشند که گشتن به دنبال جایگزینی مناسب برای این گیربکس­ها را اجتناب­ناپذیر نموده است. مشکلات و معایبی چون اصطکاک ناشی از مکانیزم عمل تماسی، تلفات وابسته به انتقال انرژی چون گرما، روغن­کاری­های متعدد و دوره­ای و سر و صدا و نویزهای شنوایی ناشی از تماس فیزیکی شفت­های ورودی و خروجی. که این معایب هزینه­ی تعمیر و نگهداری این گیربکس ها را افزایش داده و طول عمر مفید این گیربکس­ها را کاهش می­دهد. گیربکس­های مغناطیسی می­توانند راه حل مناسبی برای این مشکل بوده و جایگزین مناسبی برای گیربکس­های مکانیکی باشند[1].

گیربکس­های مغناطیسی تکنولوژی جدیدی هستند که به سرعت پدیدار شده­اند. مکانیزم انتقال گشتاور بدون تماس فیزیکی، مهم­ترین مشخصه و مزیت این گیربکس­ها می­باشد. به عبارت دیگر این مشخصه و خصوصیت ذاتی باعث جدا شدن تماس مکانیکی شفت ورودی و خروجی از یکدیگر شده و این موضوع به نوبه­ی خود مشکلات بعدی چون مشکل روغن­کاری، خنک­کنندگی را از بین می­برد. عدم تماس فیزیکی همچنین باعث کاهش قابل توجه در نویز­های شنوایی، افزایش قابلیت اطمینان و حفاظت در مقابل اضافه بار در راندمان حداکثر را به دنبال دارد[2]. مطالعات گسترده­ای در رابطه با گسترش، بهبود عملکرد و بازده­ی گیربکس­های مغناطیسی انجام شده است و مدل­ها و طراحی­های متفاوت و زیادی در راستای این هدف ارایه شده است. اما همگی این طراحی­ها دارای اشتراکاتی هستند. به عبارت دیگر همه­ی آنها دارای یک اجزای مشترک می­باشند بطوریکه در شکل(1-1) می­بینید، گیربکس­ها از 3 جزء اصلی رتور خارجی، رتور داخلی و قطعات ثابت قطب تشکیل می­شوند که رتور داخلی و خارجی به ترتیب به شفت با سرعت بالا و شفت با سرعت پایین مربوط می­شوند.

اساس کار این گیربکس­ها بر این است که با دوران رتور داخلی میدان ناشی از قطب­های داخلی جریانی در لایه­ی میانی القاء کرده و باعث ایجاد میدان مغناطیسی در این لایه می شود. با توجه به قانون لنز این میدان با میدان به وجود آورنده­ی خود مخالفت می­کند و میدانی در جهت مخالف ایجاد می­شود. قطب­های نصب شده در رتور خارجی با قطب­های به وجود آمده در لایه­ی میانی کوپل شده و می­چرخد که این چرخش در جهت خلاف گردش رتور داخلی می­باشد. با توجه به تفاوت در تعداد قطب­های داخلی و خارجی سرعت چرخش روتور خارجی کمتر از روتور داخلی می­باشد[3]. شکل(1-2) برش شعاعی یک گیربکس مغناطیسی را نشان می­دهد.

شکل(1-1)گیربکس مغناطیسی

شکل(1-2) برش شعاعی گیربکس مغناطیسی

 

اهمیت بررسی گیربکس­های مغناطیسی

از گذشته و با اختراع ماشین بخار، همواره انتقال قدرت یکی از مهم­ترین چالش­های پیش روی طراحان و مهندسان بوده است. با اختراع چرخ­دنده­ها و پس از آن گیربکس­های مکانیکی و بهره­گیری از این ماشین تازه وارد به صنعت، مشکلات استفاده­ی از این دستگاه­ها نیز هم­زمان خودنمایی کرده است. مشکلاتی که ناشی از تماس فیزیکی چرخ­دنده­ها در این گیربکس­ها بوده است.

با ظهور گیربکس­های مغناطیسی و عدم وجود تماس فیزیکی میان روتورها، بزرگ­ترین مشکل گیربکس­های مکانیکی مرتفع شده است. این گیربکس­ها در ابتدا برای مصارف کوچک استفاده می­شدند[1] و رفته رفته و باپیشرفت تکنولوژی­ها و همچنین حضور صنایع شیمیایی برای تولید مغناطیس­های مرغوب­تر، این گیربکس­ها نیز وارد صنایع سنگین شدند. در سال­های اخیر مطالعات بسیار گسترده­ای در زمینه­ی گیربکس مغناطیسی برای افزایش گشتاور خروجی، افزایش راندمان و همچنین کاهش نوسانات گشتاور انجام شده است. مجموعه­ی این کارها برای آماده­سازی این ماشین جدید برای جایگزینی با گیربکس­های مکانیکی بوده است.

یکی دیگر از زمینه­های تحقیق بر روی گیربکس  مغناطیسی، تلاش برای بهینه­سازی این ماشین می­باشد. به طوریکه پیش­تر گفته شد، اجزای اصلی این ماشین را قطب­های مغناطیسی تشکیل می­دهند که از آهن­رباهای دایم ساخته شده­اند. امروزه و با افزایش قیمت این مغناطیس­های دایم و انحصاری بودن تولید این مواد برای چند کشور خاص، استفاده­ی بهینه از این مواد امری ضروری و اجتناب­ناپذیر می­باشد.

پس می­توان ضرورت تحقیق بر روی گیربکس مغناطیسی را در موارد زیر خلاصه نمود:

افزایش گشتاور تولیدی

افزایش راندمان

تولید گشتاوری مطمئن و بی­نوسان

بهینه سازی

کاهش قیمت تمام شده و تجاری سازی محصول

 

کاربردهای گیربکس مغناطیسی

صنایع شیمیایی [1]

نیروگاه­های بادی[4]

کاربرد­های پزشکی[6]

ربات­های خانگی، پزشکی و انسان­نما[6]،[12]

استفاده در صنایع نظامی[7]

استفاده در تلمبه­ها و پمپ­ها

استفاده در خودرو­ها[8]

صنایع هواپیمایی[9]

نیروی محرکه­ی کشتی­ها

صنایع هوافضا[11]

 

مزایای استفاده از گیربکس­ مغناطیسی

عدم تماس فیزیکی شفت ورودی و خروجی از یکدیگر

عدم مشکل روغنکاری

عدم نیاز به خنک­کنندگی

نویز­های شنوایی پایین

افزایش قابلیت اطمینان

حفاظت در مقابل اضافه بار در راندمان حداکثر

 

معایب این گیربکس­ها

سفتی پیچشی[1] بسیار پایین در مقایسه با گیربکس مکانیکی[5]

تلفات هیسترزیس در هسته­های هر دو روتور داخلی و خارجی (بدنه­ی گیربکس) و قطعات فرومغناطیس لایه­ی میانی[9]

تلفات ناشی از جریان­های گردابی[2] القایی در آهن­رباهای دایم روتور و قطعات فرومغناطیس گیربکس

هدف، روش و مراحل انجام تحقیق

هدف از انجام این پروژه، بررسی و شبیه­سازی گیربکس مغناطیسی با استفاده از روش تحلیل اجزای محدود(FEM) می­باشد. به طور خلاصه می­توان اهداف و مراحل انجام این تحقیق را این­گونه بیان نمود:

مطالعه­ی منابع موجود و جمع آوری اطلاعات

بررسی ساختارهای مختلف گیربکس مغناطیسی

انتخاب گیربکس مغناطیسی مناسب جهت انجام مراحل شبیه­سازی

شبیه­سازی دو بعدی در نرم­افزار اجزای محدود

اعتبار سنجی گیربکس شبیه­سازی شده

انجام تغییرات پیشنهاد شده در پایان­نامه و بررسی نتایج

تلاش برای بهینه­سازی گیربکس انتخابی

ویژگی این پایان نامه، ارایه­ی ساختاری جدید برای طراحی­های گیربکس به منظور بهینه­سازی اجزای گیربکس، و استفاده از روش اجزای محدود برای بررسی تغییرات پیشنهادی در گیربکس مغناطیسی می­باشد.

 

ساختار پایان­نامه

در فصل دوم به بررسی روابط حاکم بر گیربکس مغناطیسی شامل نیرو، شار، گشتاور و انرژی پرداخته شده است.

درفصل سوم نمونه­هایی از گیربکس مغناطیسی همراه با منحنی­های مربوط به گشتاور هر یک از این گیربکس­ها آورده شده است.

در فصل چهارم، شبیه­سازی­های اولیه جهت اعتبارسنجی مدل و گیربکس انتخابی انجام شده، سپس با انجام تغییرات پیشنهادی به بررسی جامع بر روی رفتار گشتاورهای روتور داخلی و خارجی پرداخته­ایم.

 در فصل پنجم، نتیجه گیری و پیشنهادات ارایه شده است.

معرفی موضوع

  گیربکس­های مغناطیسی دارای مزایایی همچون تلفات مکانیکی پایین و کارکرد بدون نیاز به تعمیراتی که در گیربکس­های مکانیکی متداول وجود دارد، می­باشد. بعلاوه، این گیربکس­ها بعنوان یک محدودکننده گشتاور در شرایط اضافه بار عمل می­کنند.

  در این فصل ما به بیان روابط حاکم بر این گیربکس­ها خواهیم پرداخت.

2-2- معادلات حاکم بر سیستم

در ابتدا فرض آن است که روتور سرعت پایین حذف گردیده و تنها آهن­رباهای روتور سرعت بالا، نیروی مغناطیسی که در شکل(1-1-الف) نشان داده شده است را تولید می کند و قطعات قطب ثابت که هدایت­ مغناطیسی را انجام دادند در شکل(1-1-ب) نشان می­دهد. در این شکل θ زاویه روتور را نشان می­دهد[12].

شکل(2-1)، (الف) توزیع نیروی محرکه­ی مغناطیسی،(ب) نفوذپذیری مغناطیسی[3]

 

  در این مدل، سری های فوریه فضایی [4] (نیروی محرکه مغناطیسی) و [5] (رلوکتانس) به ترتیب در روابط (2-1) و (2-2) نشان داده شده اند.

   در روابط بالا، Nh تعداد جفت قطب­ها در روتور سرعت بالا و Ns تعداد قطعات قطب­های ثابت می­باشد. شار مغناطیسی  را می توان بر طبق رابطه زیر بدست آورد:

 

 

 

 

 

شار مغناطیسی شامل هارمونیک­های اول H1(l,m),، دوم H2(l,m) و سوم H3(l,m)  در رابطه­ی(2-4) نشان داده شده است.

 

 

  یک روتور سرعت بالا با سرعت Δθ می چرخد، سپس شار مغناطیسی(θ)ф می تواند از رابطه (2-5) بدست آید:

(2-5)

مطابق رابطه (2-5) شار مغناطیسی که دارای هارمونیک­های H1(m), H2(m), H3(l,m) می­باشد، به ترتیب با سرعت­های Δθ، /H2(l,m) Δθ H1(m)، /H3(l,m) Δθ H1(m)می چرخد.

برای عمل کردن بعنوان گیربکس کاهشی، تعداد جفت قطب ها در روتور سرعت پایین Nl باید با H3(l,m)  و یا H2(l,m) برابر باشد، بنابراین رابطه­ی میان Nh تعداد قطب­های روتور سرعت­بالا، Ns تعداد قطعات میانی و Nl تعداد قطب­های روتور سرعت پایین را می توان از طریق زیر بدست آورد:

 

   سپس نسبت تبدیل گیربکس، Gr را میتوان از طریق رابطه­ی (2-7) بدست آورد:

1-1. 2-3- هارمونیک­های موجود در گشتاور دندانه­ای

    گشتاوردندانه­ای روی روتور سرعت بالا T() ، در بهره­برداری سنکرون مطابق با نسبت تبدیل گیربکس در این بخش تشریح گردیده است. T() شامل گشتاور تولید شده بوسیله قطبهای ثابت  T1() و روتور سرعت پایین T2(θ) می باشد.

مطابق قانون تبدیل انرژی مغناطیسی به انرژی مکانیکی رابطه­ی (2-8) بدست می آید:

(2-8)

 

W(θ) انرژی مغناطیسی است. فرض کنید که انرژی مغناطیسی فقط در یک فاصله هوایی محدود شده ، در این­صورت W(θ)  چنین می باشد:

(1-9)

                                                                                                                                                                                                              

  در رابطه­ی بالا، 0µ ضریب نفوذپذیری خلا،V  ضخامت فاصله هوایی و B  چگالی شار مغناطیسی در فاصله­ی هوایی می باشند.

زاویه ابتدایی روتور سرعت بالا =0θ نشان داده شده است و زاویه روتور  به روتور سرعت بالا داده شده است. سپس رابطه (2-9) به رابطه (2-11) با حجم متفاوتی از فاصله هوایی vΔ که از رابطه­ی (2-10)بدست می­آید،تبدیل شده است :

(2-10)

(2-11)

 طول محوری فاصله­ی هوایی،  ضخامت فاصله­ی هوایی میان روتور سرعت بالا و قطعات قطب­های ثابت و  شعاع میانگین فاصله­ی هوایی می­باشد.

نیروی محرکه­ و نفوذپذیری مغناطیسی در شکل(2-2) با بکارگیری  به نمایش درآمده است.

شکل(2-1)، (الف) توزیع نیروی محرکه­ی مغناطیسی،(ب) نفوذپذیری مغناطیسی