پایان نامه روش های هوشمند توزیع اقتصادی توان اکتیو بین ژنراتورها با در نظر گرفتن تلفات

پایان نامه برای دریافت درجه کارشناسی ارشد در رشته برق

گرایش قدرت

چکیده :

تولید انرژی الکتریکی برای سیستم‌‌های قدرت با هدف کمینه‌سازی کل هزینه تولیدی برای واحدهای فعال موجود در شبکه قدرت، از مهمترین مباحث برای سیستم­های مدرن امروزی است. به بیانی دیگر هدف از توزیع اقتصادی بار، برنامه­ریزی بهینه و مناسب برای واحدهای تولیدی با در نظر گرفتن عوامل و محدودیت­های غیر خطی موجود در شبکه قدرت و واحد­های تولیدی می­باشد. در این پایان نامه مساله توزیع اقتصادی بار با در نظر گرفتن محدودیت­های غیر خطی از جمله تلفات شبکه انتقال، معادله توازن تولید و مصرف در سیستم، حدود تولید و نرخ­های افزایشی و کاهشی به یک مساله بهینه‌سازی تبدیل شده و در نهایت با روش الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات به حل آن پرداخته است. از دو روش ضریب لاگرانژ و الگوریتم ژنتیک برای مقایسه استفاده نموده است. الگوریتم ژنتیک به جای کار کردن روی یک جواب بهینه، روی چند جواب که آن را جمعیت می­نامند، کار می‌کند. در الگوریتم ژنتیک هر عضو از جمعیت وابسته به اعضای دیگر نیست و مستقلاً تکامل می­یابد. الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات، یک الگوریتم جستجوی اجتماعی است. از روی رفتار اجتماعی دسته­های پرندگان مدل شده است در این الگوریتم، ذرات در فضای جستجو جاری می‌شوند، تغییر مکان ذرات در فضای جستجو تحت تأثیر تجربه دانش خودشان و همسایگانشان است. ذرات از هم می‌آموزند و بر مبنای دانش بدست آمده به سمت بهترین همسایگان خود می­روند. الگوریتم‌‌های پیشنهادی بر روی سیستم 26 باسه اعمال می­شود و نتایج بدست آمده با دو الگوریتم ذکر شده، مقایسه شده است. در نتیجه خصوصیات و مزایای واقعی این روش مشخص‌تر می­گردد. هم چنین نتایج شبیه سازی نشان می­دهد که روش الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات یک روش سریع با دقت قابل قبول می­باشد.

واژه‌‌های کلیدی: توزیع اقتصادی بار، تلفات خط، ضریب لاگرانژ، الگوریتم ژنتیک، الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات(PSO)

بهینه­سازی

بهینه‌سازی فرآیندی است که برای بهتر کردن چیزی دنبال می­شود. فکر، ایده و یا طراحی که به وسیله یک دانشمند و یا یک مهندس مطرح می­شود، طی روال بهینه‌سازی بهتر می­شود. در هنگام بهینه‌سازی، شرایط اولیه با روش­های مختلف مورد بررسی قرار می­گیرد و اطلاعات به دست آمده، برای بهبود بخشیدن به یک فکر یا روش مورد استفاده قرار می­گیرند. بهینه‌سازی ابزاری ریاضی است که برای یافتن پاسخ بسیاری از پرسش­ها در خصوص چگونگی راه حل مسایل مختلف به کار می‌رود.

در بهینه­سازی از یافتن بهترین جواب برای یک مساله صحبت به میان می­آید. لفظ بهترین به طور ضمنی یبان می­کند که بیش از یک جواب برای مساله مورد نظر وجود دارد که البته دارای ارزش یکسانی نیستند. تعریف بهترین جواب، به مساله مورد بررسی، روش حل و هم چنین میزان خطای مجاز وابسته است. بنابراین نحوه فرمول بندی مساله نیز بر چگونگی تعریف بهترین جواب تأثیر مستقیم دارد. برخی از مسایل جواب­های مشخصی دارند: بهترین بازیکن یک رشته ورزشی، طولانی­ترین روز سال و پاسخ یک معادله دیفرانسیل معمولی درجه اول از جمله مثال­هایی هستند که می‌توان از آن‌ها به عنوان مسایل ساده نام برد. در مقابل، برخی از مسایل دارای جواب­های بیشینه[1] یا کمینه[2] متعدد هستند که به نام نقاط بهینه یا اکسترمم[3] شناخته می­شوند، و به احتمال بهترین جواب یک مفهوم نسبی خواهد بود. کمترین هزینه تولید نیروگاه، کمترین تلفات خط انتقال و بهترین تولید توان یک نیروگاه از مثال­هایی هستند که می‌توان برای این گونه مسایل نام برد.

بهینه­سازی، تغییر دادن ورودی­ها و خصوصیات یک دستگاه، فرآیند ریاضی و یا آزمایشی تجربی است به نحوی که بهترین خروجی یا نتیجه به دست بیاید (شکل 1-1 ).ورودی­ها متغیرهای فرآیند یا تابع مورد بررسی هستند که به نام­های تابع هدف[4]، تابع هزینه[5] و یا تابع برازندگی[6] نامیده می­شود. خروجی نیز به صورت هزینه، سود و یا برازندگی تعریف می­شود. در این نوشتار نیز، مطابق با بسیاری از نوشتارهای مرتبط با موضوع، تمام مسایل بهینه­سازی به صورت کمینه­سازی مقدار یک تابع هزینه در نظر گرفته شده­اند. به راحتی می­توان نشان داد که هر نوع مساله بهینه‌سازی را می­توان در قالب یک مساله کمینه­سازی تعریف نمود [7]. در بهینه­سازی ورودی­ها یا متغیر­ها به نحوی تغییر داده می­شوند که خروجی مطلوب بدست آید.

شکل (1-1) فرآیند تابعی که بهینه‌سازی می‌شود.

 

1-2 توزیع اقتصادی بار[7]

توزیع اقتصادی بار هدفش (ELD)کم کردن هزینه تولید یک واحد تولیدی است. به طوری که تلفات کاهش پیدا کند و بهترین تولید توان حقیقی (اکتیو )[8] را داشته باشد.

 

1-3 تولید کننده یا ژنراتور

نیروگاه برق ( که با نام کارخانه برق هم شناخته می‌شود) مجموعه­ای از تأسیسات صنعتی است که از آن برای تولید انرژی الکتریکی استفاده می­شود. وظیفه اصلی یک نیروگاه تبدیل انرژی از دیگر شکل­های آن مانند انرژی شیمیایی، انرژی هسته­ای، انرژی پتانسیل گرانشی و... به انرژی الکتریکی است. وظیفه اصلی در تقریباً همه نیروگاه­ها بر عهده مولد یا ژنراتور است. در یک نیروگاه برای تأمین قدرت مورد نیاز چندین ژنراتور به طور موازی به شبکه قدرت متصل هستند. آنها به یک نقطه مشترک که شین[9] نامیده می­شود وصل می­گردند. ژنراتور ماشینی دوار است که انرژی مکانیکی را به انرژی الکتریکی تبدیل می­کند. این ماشین از طریق القای الکترومغناطیسی انرژی مکانیکی را به انرژی الکتریکی تبدیل می­نماید. انرژی مورد نیاز برای چرخاندن یک ژنراتور از راه­های مختلفی تأمین می‌شود و غالباً به منظور ایجاد حداکثر راندمان و حداقل نمودن هزینه­ها و هم چنین میزان دسترسی به منابع مختلف انرژی در آن منطقه و دانش فنی گروه سازنده بستگی دارد. منبع تامین کننده انرژی مکانیکی ممکن است توربین بخار، توربین آبی، توربین بادی و یا یک موتور احتراق داخلی باشد.

 

1-4 بیان مساله توزیع اقتصادی بار

توزیع اقتصادی بار(ED) یکی از مسائل مهم در تولید و برنامه‌ریزی سیستم­های قدرت است. هدف اولیه مساله ED، مشخص کردن ترکیب بهینه خروجی توان واحد­های تولیدی است به نحوی که به تقاضای بار مورد نیاز با کمترین هزینه اجرایی و با رعایت محدودیت­های تساوی و نامساوی سیستم پاسخ داده شود. در مساله توزیع اقتصادی بار متداول، توابع هزینه هر ژنراتور به طور تقریبی با یک معادله درجه دو ساده معادل سازی می­شود. سپس این مساله با استفاده از روش­های بهینه­سازی مختلف حل می­شود. در این روش­ها برای پیاده سازی مساله از فرضیات متفاوتی استفاده می­شود.

 

1-4-1 هدف توزیع اقتصادی بار

هدف از توزیع اقتصادی بار، تخصیص تقاضا بین واحدهای مشارکت کننده و از پیش تعیین شده با شرط حداقل نمودن هزینه سوخت و تامین ذخیره چرخان می­باشد. بهره‌برداری اقتصادی برای یک سیستم قدرت از نظر برگشت سود سرمایه گذاری انجام شده بسیار مهم بوده و نرخ­های تعیین شده به وسیله ارگان­های دولتی و اهمیت صرفه جویی در سوخت، شرکت­های برق را جهت حصول حداکثر بازدهی ممکن، تحت فشار قرار می­دهد. توزیع اقتصادی بار برای هر شرایط بار پیش‌بینی شده، توان خروجی هر نیروگاه و نیز هر واحد مولد در داخل یک نیروگاه را تعیین می­کند، بطوری که هزینه کلی سوخت مورد نیاز برای تامین بار سیستم را حداقل نماید. عوامل موثر دیگر بر تولید توان با کمترین هزینه عبارتند از: بازده کار ژنراتور­ها، هزینه سوخت و تلفات انتقال می‌باشد.

تولید کنند توان با بهترین بازده در سیستم، حداقل هزینه را تضمین نمی­کند، زیرا امکان دارد که این تولید کننده توان در جایی قرار گرفته باشد که هزینه سوخت زیاد است. همچنین، اگر فاصله نیروگاه از مراکز بار زیاد باشد، تلفات انتقال می­تواند به طور چشم­گیری زیاد شود و از اینرو امکان دارد که تولید نیروگاه غیر اقتصادی گردد.

معمولا ورودی نیروگاه حرارتی بر حسب Btu/h و خروجی آن بر حسب MW مگاوات بیان می­شود. منحنی ساده شده ورودی – خروجی یک واحد حرارتی که منحنی نرخ حرارتی نامیده می­شود در نمودار 1-1(الف) نشان داده شده است. اگر مختصات منحنی نرخ حرارتی از Btu/h به $/h تبدیل شود، منحنی هزینه سوخت بدست می‌آید که در نمودار1-1(ب)نشان داده شده است.

نمودار 1-1 منحنی‌‌های نرخ حرارتی و هزینه سوخت

 

در اکثر موارد هزینه سوخت واحد تولیدی را به صورت زیر با تابع درجه دوم بر حسب توان حقیقی تولید شده آن واحد تولیدی نمایش می­دهند:

 

                                                                                             

 

همچنین می­توان با رسم مشتق منحنی هزینه سوخت بر حسب توان حقیقی مشخصه زیر را بدست آورد که این منحنی هزینه سوخت افزایشی نامیده می­شود و در نمودار 1-2 نشان داده شده است.

 

                                                                                                    

 

نمودار1 -2 منحنی هزینه سوخت افزایشی

1-4-2 توزیع اقتصادی بار بدون در نظر گرفتن تلفات و محدودیت­های واحد‌‌های تولیدی

راحت­ترین و ساده­ترین نوع مساله توزیع اقتصادی بار حالتی است که تلفات خطوط انتقال در نظر گرفته نشود، یعنی تلفات خط برابر صفر شود. این مدل فرض می‌کند که سیستم فقط دارای یک شین بوده و تمامی واحد­های تولیدی و بار‌ها به این شین متصل هستند.(مانند شکل 1-2)

شکل1-2 نیروگاه‌‌های متصل شده به یک شین مشترک

 

در این حالت از تلفات چشم­پوشی شده است در نتیجه تقاضای کل (PD) با مجموع تولید تمامی واحد­های تولیدی برابر است. فرض می­شود که تابع هزینه (Ci) هر یک از نیروگاه‌ها معلوم باشد. مساله مورد نظر بدست آوردن تولید توان حقیقی هر یک از نیروگاه‌ها به نحوی است که هزینه تولید کل که با معادله زیر تعریف شده است، کمینه گردد :

 

قید مساله :

                                                                                                      

 

که در آن Ct هزینه تولید کل، C i هزینه نیروگاه iام، Pi تولید نیروگاه iام،PD  تقاضای بار کل و ng تعداد نیروگاه­های قابل استفاده در توزیع اقتصادی بار است [3].

یک روش حل مساله، اضافه نمودن قیود به تابع هدف مورد نظر با اعمال ضریب لاگرانژ به صورت زیر است:

                                                                                

 

کمترین مقدار این تابع در نقطه­ای بدست می­آید که مشتق­های جزئی آن نسبت به متغیر­های آن تابع صفر باشد، یعنی :

                                                                                                                        

 

                                                                                                                             

 

شرط اول در معادله (1- 5) داده شده است منجر به رابطه زیر می‌گردد:

هزینه تولید کل برابر است با :

 

 

با توجه به روابط خواهیم داشت :

 

                                                                                                   

 

در نتیجه مشتق معادله (1-3)، منجر به رابطه زیر می­گردد:

                                                                                                  

 

معادله (1-4) قیدی است که باید اعمال گردد. زمانی که از تلفات چشم­پوشی می­شود و واحدهای تولیدی محدودیتی نداشته باشند، برای اقتصادی­ترین حالت بهره­برداری، تمام نیرو­گاه­ها باید با هزینه تولید افزایشی مساوی کار کنند و قید تساوی معادله (1-4) نیز برقرار باشد. از معادله (1-8)، Pi به صورت زیر بدست می‌آید:

                                                                                                             

رابطه ارائه شده توسط معادله (1-9) به معادلات هماهنگی موسوم است. همه این معادلات تابعی از  می­باشند. می­توان معادله (1-9) را در معادله (1-3) قرار داد، بنابراین خواهیم داشت :

 

                                                                                                    

 

که آن را می‌توان به صورت زیر نوشت:

                                                                                                  

 

برای بدست آوردن برنامه­ریزی بهینه تولید، مقدار  را که از رابطه(1-11) بدست آمده است، در معادله (1-9) قرار داده می­شود.

 

1-4-3 توزیع اقتصادی بار با چشم پوشی از تلفات و در نظر گرفتن محدودیت­های واحد­های تولیدی

قدرت خروجی هر واحد تولیدی نباید بیشتر از مقدار نامی آن باشد و همچنین نباید کمتر از مقداری باشد که برای بهره‌برداری پایدار دیگ بخار ضروری است، یعنی نباید از مقدار معینی کمتر باشد. بنابراین، تولید چنان محدود می­شود که در بین دو محدوده از پیش تعیین شده حداقل و حداکثر قرار گیرد. مساله این است که تولید توان حقیقی هر یک از نیروگاه‌ها چنان تعیین گردد که تابع هدف (یعنی هزینه تولید کل) تعریف شده با رابطه (1-3) کمینه گردد و قیود تساوی داده شده در رابطه (1-4) برقرار بوده و قیود نامساوی زیر رعایت شوند:

 

(1-12)                                            i=1,…,ng                                

که در آنPi(min) و Pi(max) به ترتیب محدودیت حداقل و حداکثر تولید در نیروگاه i می‌باشد.

شرایط کوهن – تاکر تکمیل کننده شرایط لاگرانژ برای در نظر گرفتن قیود نامساوی به عنوان جملات اضافی است. شرایط لازم برای توزیع بهینه و با چشم پوشی از تلفات به صورت زیر است:

 

(1-13)                                                                 برای             

            برای          

            برای