خلاصه پایان نامه مدلسازی دینامیکی و شبیه سازی ژنراتورسنکرون 5 کیلو وات
پایان نامه برای دریافت درجه کارشناسی ارشد
رشته تحصیلی:برق-قدرت
گرایش : ماشین های الکتریکی
در یک ژنراتور سنکرون یک جریان dc به سیم‌پیچ رتور اعمال می‌گردد تا یک میدان مغناطیسی تولید شود. سپس روتور مربوط به ژنراتور به‌وسیله یک محرک اصلی چرخانده می‌شود، تا یک میدان مغناطیسی دوار در ماشین به وجود آید . این میدان مغناطیسی یک ولتاژ سه فاز را در سیم‌پیچ‌های استاتور ژنراتور القاء می‌نماید.
در این ماشین دو عبارت در توصیف سیم‌پیچ‌ها بسیار مورد استفاده است: یکی سیم‌پیچ‌های میدان و دیگری سیم‌پیچ‌های آرمیچر است. به‌طورکلی عبارت سیم‌پیچ‌های میدان به سیم‌پیچ‌هایی گفته می‌شود که میدان مغناطیسی اصلی را در ماشین تولید می‌کند. عبارت سیم‌پیچ‌های آرمیچر به سیم‌پیچ‌هایی اطلاق می‌شود که ولتاژ اصلی در آن القاء می‌شود برای ماشین‌های سنکرون، سیم‌پیچ‌های میدان در رتور است.
روتور ژنراتور سنکرون در اصل یک آهن‌ربای الکتریکی بزرگ است. قطب‌های مغناطیسی در رتور می‌تواند از نوع برجسته و غیر برجسته باشد. قطب برجسته یک‌قطب مغناطیسی خارج شده از سطح رتور می‌باشد. از طرف دیگر یک‌قطب برجسته، یک‌قطب مغناطیسی هم‌سطح با سطح رتور است. یک رتور غیر برجسته یا صاف معمولاً برای موارد 2 یا چهار قطبی به کار می‌روند. در حالی که رتور های برجسته برای 4 قطب یا بیشتر مورد استفاده هستند. چون در رتور میدان مغناطیسی متغیر است برای کاهش تلفات، آن را از لایه‌های نازک می‌سازند. به مدار میدان در رتور باید جریان ثابتی اعمال شود. چون رتور می‌چرخد نیاز به آرایش خاصی برای رساندن توان DC به سیم‌پیچ‌های میدانش دارد.برای انجام این کار 2 روش موجود است :
1- از یک منبع بیرونی به رتور با رینگ‌های لغزان و جاروبک .
2- فراهم نمودن توان DCاز یک منبع توان DC ، که مستقیماًروی شفت ژنراتور سنکرون نصب می‌شود.
رینگ‌های لغزان به‌طور کامل شفت ماشین را احاطه می‌کنند ولی از آن جدا هستند. یک انتهای سیم‌پیچDC به هر یک از دو انتهای رینگ لغزان در شفت موتور سنکرون متصل است و یک جاروبک ثابت روی هر رینگ لغزان سر می‌خورد . جاروبک ها بلوکی از ترکیبات گرافیک مانند هستند که الکتریسیته را به‌راحتی هدایت می‌کنند ولی اصطکاک خیلی کمی دارند و لذا روی رینگ‌ها خوردگی به وجودنمی‌آورد. اگر سمت مثبت منبع ولتاژ DC به یک جاروبک و سر منفی به جاروبک دیگر وصل می‌شود. آنگاه ولتاژ ثابتی به سیم‌پیچ ، جدا از مکان و سرعت زاویه‌ای آن ، میدان در تمام مدت اعمال می‌شود. رینگ‌های لغزان و جاروبک ها به هنگام اعمال ولتاژ DC چند مشکل برای سیم‌پیچ‌های میدان ماشین سنکرون تولید می‌کنندآن‌ها نگهداری را در ماشین افزایش می‌دهند ، زیرا جاروبک بایدمرتبا به لحاظ سائیدگی چک شود. علاوه بر آن ، افت ولتاژ جاروبک ممکن است تلفات قابل‌توجه توان را همراه با جریان‌های میدان به دنبال داشته باشد . علیرغم این مشکلات رینگ‌های لغزان روی همه ماشین‌های سنکرون کوچک‌تر بکار می‌رود. زیرا راه اقتصادی‌تر برای اعمال جریان میدان موجود نیست .
در موتورها و ژنراتورهای بزرگ‌تر ، از محرک های بی جاروبک استفاده می‌شود تا جریان میدان DC را به ماشین برسانند یک محرک بی جارو بک ، یک ژنراتور AC کوچکی است که مدار میدان آن روی استاتور و مدار آرمیچر آن روی رتور نصب است خروجی سه فاز ژنراتور محرک یکسو شده و جریان مستقیم توسط یک مدار یکسو ساز سه فاز که روی شفت ژنراتور نصب است حاصل می‌شود که به‌طور مستقیم به مدار میدان DC اصلی اعمال می‌گردد. با کنترل جریان میدان DC کوچکی از ژنراتور محرک (که روی استاتور نصب می‌شود) می‌توان جریان میدان را روی ماشین اصلی و بدون استفاده از رینگ‌های لغزان و جاروبک ها تنظیم کرد. چون اتصال مکانیکی هرگز بین رتور و استاتور به وجودنمی‌آید ، یک محرک جاروبک نسبت به نوع حلقه‌های لغزان و جاروبک ها ، به نگهداری کمتری نیاز دارد. برای اینکه تحریک ژنراتور به‌طور کامل مستقل از منابع تحریک بیرونی باشد، یک محرک پیلوت کوچکی اغلب در سیستم لحاظ می‌گردد . محرک پیلوت ، یک ژنراتور AC کوچک با مگنت‌های (آهن‌ربا ) دائمی نصب شده بر روی شفت رتور و یک سیم‌پیچ روی استاتور است . این محرک انرژی را برای مدار میدان محرک به وجودمی‌آورد که این به‌نوبه خود مدار میدان ماشین اصلی را کنترل می‌نماید . اگر یک محرک پیلوت روی شفت ژنراتور نصب شود آنگاه هیچ توان الکتریکی خارجی برای راندمان ژنراتور لازم نیست .
بسیاری از ژنراتورهای سنکرون که دارای محرک‌های بی جاروبک هستند ، دارای رینگ‌های لغزان و جاروبک نیز هستند بنابراین یک منبع اضافی جریان میدان DC در موارد اضطراری در اختیار است . استاتور ژنراتور های سنکرون معمولاً در دو لایه ساخته می‌شوند : خود سیم‌پیچ توزیع‌شده و گام‌های کوچک دارد تا مؤلفه‌های هارمونیک ولتاژها و جریان‌های خروجی را کاهش دهد .
چون رتور به سرعتی برابر با سرعت میدان مغناطیسی می‌چرخد ، توان الکتریکی با فرکانس 50 یا 60 هرتز تولید می‌شود و از ژنراتور بسته به تعداد قطب‌ها باید با سرعت ثابتی بچرخد مثلا برای تولید توان 60هرتز در یک ماشین دو قطب رتور باید با سرعت 3600 دور در دقیقه بچرخد . برای تولید توان 50هرتز در یک ماشین 4 قطب ، رتور باید با سرعت 1500 دور در دقیقه دوران کند . سرعت مورد نیاز یک فرکانس مفروض همیشه از معادله زیر قابل محاسبه است [1]:
1- فرکانس
2- سرعت مکانیکی
3- تعدادقطب‌ها
ولتاژ القایی در استاتور به شار در ماشین ، فرکانس یا سرعت چرخش ، و ساختمان ماشین بستگی دارد . ولتاژ تولیدی داخلی مستقیما متناسب با شار و سرعت است ولی خود شار به جریان جاری در مدار میدان رتور بستگی دارد.
ولتاژ درونی برابر ولتاژ خروجی نیست چندین فاکتور ، عامل اختلاف بین این دو هست :
1- اعوجاج موجود در میدان مغناطیسی فاصله هوا به علت جریان جاری در استاتور که به آن عکس‌العمل آرمیچر می‌گویند.
2- خودالقایی بوبین های آرمیچر
3- مقاومت بوبین های آرمیچر
4- تأثیر شکل قطب‌های برجسته رتور
وقتی یک ژنراتور کار می‌کند و بارهای سیستم را تغذیه می‌کند آنگاه :
1- توان مستقیم و راکتیو تولیدی به‌وسیله ژنراتور برابر با مقدار توان تقاضا شده به‌وسیله بار متصل شده به آن است .
2- نقاط تنظیم گاورنر ژنراتور ، فرکانس کار سیستم قدرت را کنترل می‌نماید.
3- جریان میدان ( یا نقاط تنظیم رگلاتور میدان ) ولتاژ پایانه سیستم قدرت را کنترل می‌نماید.
این وضعیتی است که در ژنراتورهای جدا و به فواصل دوراز هم وجود دارد.
1.1 معادلات ولتاژ در متغیرهای ماشین:
یک ماشین سنکرون قطب برجسته با اتصال ستاره، سه فاز ، دو قطب در شکل 1-2 نشان داده شده است. سیم‌پیچی‌های استاتور، سیم‌پیچی‌های مشابه با توزیع سینوسی هستند که اختلاف 120 درجه با تعداد دور مؤثرNs و مقاومت rs دارند[
روتور ماشین به یک سیم‌پیچی تحریک و سه سیم‌پیچی میرا کننده مجهز است. سیم‌پیچ تحریک(سیم‌پیچNfd)، تعداد دور مؤثرNfd و مقاومت rfd دارد. یک سیم‌پیچ میرا کننده در همان محور مغناطیسی سیم‌پیچ تحریک قرار دارد. این سیم‌پیچ یعنی kdدارای تعداد دور مؤثرNkd با مقاومت rkd است. محور مغناطیسی سیم‌پیچ‌های میرا کننده‌ی دوم و سوم، سیم‌پیچی‌هایKq1 و Kq2 نسبت به محور مغناطیسی سیم‌پیچی‌هایfd و kd، 90 درجه جلوتر است.سیم‌پیچی‌هایKq1 و Kq2 به ترتیب دارای تعداد دور مؤثرNkq1 و Nkq2 با مقاومت‌هایrkq1و rkq2 هستند. فرض می‌شود که همه‌یسیم‌پیچی‌های روتور به‌طور سینوسی توزیع شده‌اند. در شکل 1-2محورهای مغناطیسی سیم‌پیچ‌های استاتور با محورهایas , bs,csمشخص‌شده‌اند . محور عرضی q و محور طولی d در شکل مشخص هستند. محور q، محور مغناطیسی سیم‌پیچ‌هایkq1 و kq2 است. ولی محور d ، محور مغناطیسی سیم‌پیچ‌هایfd و kd است. محور d و q قبل از کار پارک به‌کاربردهمی‌شدند. پارک از نمادگذاریfd,fq,fo در تبدیل خود استفاده کرد. در این سمینار، fds,fqs,fosو fdr,fqr,forبرای نمایش متغیرهایمنتقل‌شده‌ی ماشین القایی بدون اشاره‌ی ضمنی به محور d و q استفاده کرده‌ایم. این متغیرها دارای مفاهیم فیزیکی ثابتی هستند که مستقل از تبدیل پارک است.
اگرچه به سیم‌پیچ‌های میرا کننده ولتاژ تغذیه اعمال‌شده است. اما در حقیقت این سیم‌پیچ‌ها اتصال کوتاه هستند و مسیرهایی برای جریان‌های انتقالی روتور را نمایش می‌دهند. جریان‌ها ممکن است در سیم‌پیچ‌هایقفسه‌ای مشابه سیم‌پیچی‌های قفس سنجابی ماشین‌های القایی و یا در آهن واقعی روتور جریان یابند. در ماشین‌های قطب برجسته حداقل روتور ورقه بندی می‌شود. درنتیجه، جریان‌های سیم‌پیچی میرا کننده، در اکثر قسمت‌ها، به سیم‌پیچی‌هایقفسه‌ای که در سطح روتور جا داده‌شده‌اند منحصر می‌شود. در سرعت زیاد ماشین‌های دو یا چهار قطب روتور استوانه‌ای است. و از آهن توپر با سیم‌پیچیقفسه‌ای که در سطح روتور جا داده‌شده است ساخته می‌شود. در این ماشین‌هاجریان‌ها ممکن است در سیم‌پیچی قفسه‌ای یا در آهن توپر جاری شود. [3]
کارایی تقریباًهمه‌ی انواع ماشین‌های سنکرون را می‌توان به میزان کافی و با اصلاحات ساده و معادله‌هایتوصیف‌کننده‌ی کارایی ماشین که در شکل 1-2آمده است پیش‌بینی کرد. برای مثال رفتار ژنراتورها با توربین آبی کم‌سرعتکه همیشه از نوع قطب برجسته‌اند را عموماًمی‌توان در جد کافی با یک سیم‌پیچ میرا کننده معادل در محور qپیش‌بینی کرد.بنابراین کارایی این نوع ماشین را می‌توان از معادلات به دستآمده برای ماشینی که در شکل 1-2می‌بینید با حذف همه‌ی جملات مربوط به یکی از سیم‌پیچی‌هایkqتوصیف کرد . ماشین رلکتانس که هیچ سیم‌پیچ تحریکی ندارد و عموماً تنها یک سیم‌پیچی میرا کننده در محور q دارد می‌تواند با حذف جملات مربوط به سیم‌پیچیfd و یکی از سیم‌پیچی‌هایkq توصیف شود. در ژنراتورهای توربین بخاری که دارای روتور آهنی توپرند مشخصه‌ی مغناطیسی محور d , qمشابه‌اند. لذا اندوکتانس های مربوط به دو محور اساساً یکسان هستند. همچنین در بیشتر موارد لازم است هر سه سیم‌پیچ میرا کننده را به‌منظور نمایش مناسب مشخصه‌های گذرای متغیرهای استاتور و گشتاور الکترومغناطیسیماشین‌ها با روتور آهنی تو پر در نظر بگیریم [2]. چون ماشین سنکرون عموماًبه‌صورت یک ژنراتور کار می‌کند. معمولاً مناسب است جهت جریان مثبت استاتور به سمت خارج خروجی‌ها مطابق با شکل 1-2 باشد
با این فرض معادله‌ای ولتاژ در متغیرهای ماشین می‌تواندبه‌صورت زیر بیان گردد:
که:
در معادلات بالا اندیس‌های پایین s ,rمتغیرهای مربوط به سیم‌پیچی روتور و استاتور می‌باشد. ماتریس‌هایrs,rrماتریس‌های قطری هستند و به‌صورت زیر تعریف می‌شوند:
در شکل 1-2محورهای مثبت as,bs,csدر جهت شارهای پیوندی منفی نسبت به جهت مثبت فرضی استاتور ترسیم‌شده‌اند. معادلات شار پیوندی به‌صورت زیر هست:
همچنین Lsرا می‌توانیم به‌صورت زیر بنویسیم.
به ترتیب مشابه اندوکتانس هایLsr , Lrبه‌صورت زیر تعریف می‌گردند.
.
در رابطه‌ی(5.2)LA>LB و LBبرای ماشین روتور صاف صفر است. همچنین اندوکتانس های نشتی با زیرنویسl مشخص شده‌اند. اندیس‌های پایین skq1,skq2,sfd,skd اندوکتانس های متقابل استاتور و روتور را مشخص می‌کند[2].
اندوکتانس های مغناطیس کننده به‌صورت زیر تعریف می‌شوند.
به‌سادگی می‌توان نشان داد:
معمولاً از متغیرهای جانشین زیر استفاده می‌شود که متغیرهای روتور را به سیم‌پیچی‌های استاتور ارجاع می‌دهد:
در رابطه‌ی فوق jمی‌تواندkq1,kq2,fd یا kd باشد. اکنون شارهای پیوندی را به‌صورت زیر می‌توان نوشت.
معادلات ولتاژی که برحسب متغیرهای ماشین بیان‌شده است و به سیم‌پیچی‌های استاتور ارجاع می‌شودبه‌صورت ذیل تعریف می‌گردد:
معادله‌ی ولتاژ (12.2) برای جهت مثبت جریان استاتور که فرض شده است به سمت خارج پایانه‌های استاتور باشد معتبرند. اگر جهت مثبت جریان استاتور عکس شود،که درتحلیل کار موتوری معمول است، تنها تغیر لازم در (12.2) تعویض علامت iabcs است[2].
1.2 معادله‌ی گشتاور در متغیرهای ماشین:
انرژی ذخیره‌شده در میدان تزویج یک ماشین سنکرون می‌تواندبه‌صورت زیر بیان شود:
در رابطه‌ی فوق I ماتریس همانی است و L'srبه‌صورت زیر تعریف می‌شود:
چون سیستم مغناطیسی خطی فرض می‌شود، Wf=Wc . با استفاده از ضریب p/2 برای ماشینp قطبی و اعمال علامت منفی برای مثبت کردن Teبرای کار ژنراتوری، رابطه‌ی زیر را برای گشتاور خواهیم داشت:
شکل گسترده‌ی عبارت فوق به‌صورت زیر است:
عبارت گشتاور بالا برای کار ژنراتوری هنگامی مثبت است که جهت مثبت جریان استاتور به سمت خارج پایانه‌های استاتور فرض شده باشد. اگر جهت مثبت جریان استاتور به داخل پایانه‌های استاتور فرض شده باشد. آنگاه عبارت گشتاور بالا برای کار موتوری مثبت خواهد بود[2]. به شرط آنکه علامت ضرایب sin2θr و cos2θr تغییر داده شوند. البته این کار را می‌توان با تغییر علامت قبل از ضریب (Lmd-Lmq) نیز انجام داد. گشتاور و سرعت روتور با رابطه‌ی زیر به هم مربوط هستند.
در رابطه‌ی فوق J ممان اینرسی برحسب کیلوگرم متر مربع یا ژول بر مجذور ثانیه است. گشتاور TI ورودی است و مقدار آن به شفت ماشین سنکرون اعلام می‌شود و مثبت در نظر گرفته می‌شود.
1.3 معادلات ولتاژ در متغیرهای دستگاه مرجع روتور- معادلات پارک:
آر.اچ.پارک اولین فردی بود که تغییر متغیرها در تحلیل ماشین‌های سنکرون وارد کرد [1]. او متغیرهای استاتور را به دستگاه مرجع روتور منتقل کرد با این کار، اندوکتانس های متغیر با زمان در معادلات ولتاژ حذف می‌شود[4]. معادله‌های پارک با قرار دادن سرعت دستگاه مرجع اختیاری معادل با سرعت روتور ω=ωrبه دست می‌آیند. لذا:
فهرست پایان نامه مدلسازی دینامیکی و شبیه سازی ژنراتورسنکرون 5 کیلو وات
فهرست:
1 فصل اول:مقدمه ای از ماشین سنکرون.. 7
1.1 مقدمه: 8
2 فصل دوم:معادلات دینامیکی ماشین سنکرون.. 12
2.1 معادلات ولتاژدرمتغیرهای ماشین: 13
2.2 معادله‌ی گشتاوردرمتغیرهای ماشین: 19
2.3 معادلات ولتاژدرمتغیرهای دستگاه مرجع روتور- معادلات پارک: 20
2.4 سیستم پریونیت: 25
2.5 معادلات خطی شده‌ی ماشین سنکرون: 27
3 فصل سوم :روش انتگرال گیری عددی.. 28
3.1 روش اویلر. 29
3.2 روش رانگ- کوتا 30
3.3 روش انتگرالگیری قاعده ی ذوزنقه ای.. 32
3.4 مروری برروش نیوتن - رافسون.. 34
3.5 حل همزمان معادلاتDAEباانتگرال‌گیری صریح.. 36
4 فصل چهارم:نتایج حاصل از شبیه سازی مدل خطی ماشین سنکرون.. 40
4.1 بررسی نتایج حاصل ازشبیه سازی درمدل دومحوری.. 41
4.2 عملکردژنراتورسنکرون دربارهای مختلف... 46
4.2.1 حالت دوم: شرایط اضافه بار. 47
4.2.2 حالت سوم: کمترازبارگزاری پایه. 49
5 فصل پنجم:پارامترهای ماشین سنکرون.. 52
پارامترهای ماشین سنکرون.. 52
5.1 مقدمه. 53
5.2 پارامترهای عملیاتی ماشین سنکرون.. 53
6 فصل ششم:مدل های ماشین سنکرون.. 58
مدلهای ماشین سنکرون : 58
6.1 مدلهای مختلف ماشین سنکرون : 59
6.2 کاربردمدلهای مختلف: 60
6.3 تحلیل مدلهای ماشین سنکرون برای تعیین پارامترهای اساسی: 60
6.3.1 مدل(2.1) 60
6.3.2 مدل(0.0) 66
6.3.3 مدارمعادل مدل(0.0) 66
6.3.4 معادلات مداری مدل(0.0) 67
6.3.5 مدل(2.2) 67
6.3.6 مدارمعادل مدل(2.2) 67
6.3.7 معادلات مداری مدل(2.2) 68
7 فصل هفتم: نتایج شبیه سازی تعیین پارامترهای اساسی برای مدل مختلف... 70
7.1 نتایج شبیه سازی مدل(0.0): 71
7.2 نتایج شبیه سازی مدل(2.1): 71
7.3 نتایج شبیه سازی مدل(2.2): 72
8 مراجع.. 99
9 ضمیمه ها 101
9.1 ضمیمه یک: شبیه سازی رفتارماشین سنکرون.. 101
9.2 ضمیمه دو :تعیین پارامترهای اساسی ماشین : 113
منبع:
[1] R. H. Park, “Two-reaction theory of synchronous machines generalized method of analysis-part I,” American Institute of Electrical Engineers, Transactions of the, vol. 48, no. 3, pp. 716–727, Jul. 1929.
[2] P. C. Krause, Analysis of Electric Machinery and Drive Systems, 2 edition. New York: Wiley-IEEE Press, 2002.
[3] P.-J. Lagace, M. H. Vuong, and K. Al-Haddad, “A time domain model for transient simulation of synchronous machines using phase coordinates,” in IEEE Power Engineering Society General Meeting, 2006, 2006, p. 6 pp.–.
[4] A. Campeanu, S. Enache, I. Vlad, G. Liuba, L. Augustinov, and I. Cautil, “Simulation of asynchronous operation in high power salient pole synchronous machines,” in 2012 XXth International Conference on Electrical Machines (ICEM), 2012, pp. 1823–1828.
“IEEE Guide: Test Procedures for Synchronous Machines Part I
[5] S. Shisha and C. Sadarangani, “Analysis of Losses in Inverter Fed Large Scale Synchronous Machines using 2D FEM Software,” in 7th International Conference on Power Electronics and Drive Systems, 2007. PEDS ’07, 2007, pp. 807–811.
[6] H. Radjeai, R. Abdessemed, S. Tnani, and E. Mouni, “A Method to Improve the Synchronous Machines Equivalent circuits,” in EUROCON, 2007. The International Conference on #34;Computer as a Tool #34;, 2007, pp. 2367–2372.
[7] S. D. Umans, “Total-Flux Representation of Synchronous Machines,” IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, vol. 2, no. 2, pp. 341–347, Jun. 2014.
[8] D. C. Ludois, J. K. Reed, and K. Hanson, “Capacitive Power Transfer for Rotor Field Current in Synchronous Machines,” IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 27, no. 11, pp. 4638–4645, Nov. 2012.
[9] P. Kundur, Power System Stability and Control. New York: McGraw-Hill Professional, 1994.
[10] Z. Q. Zhu and X. Liu, “Novel stator electrically field excited synchronous machines without rare-earth magnet,” in 2014 Ninth International Conference on Ecological Vehicles and Renewable Energies (EVER), 2014, pp. 1–13.
[11] R. Di Stefano and F. Marignetti, “Electromagnetic Analysis of Axial-Flux Permanent Magnet Synchronous Machines With Fractional Windings With Experimental Validation,” IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 59, no. 6, pp. 2573–2582, Jun. 2012.
[13] D. R. Brown and P. C. Krause, “Modeling of Transient Electrical Torques in Solid Iron Rotor Turbogenerators,” IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-98, no. 5, pp. 1502–1508, Sep. 1979.
[14] D. R. Brown and P. C. Krause, “Modeling of Transient Electrical Torques in Solid Iron Rotor Turbogenerators,” IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-98, no. 5, pp. 1502–1508, Sep. 1979.
[15] Performance Testing Part II-Test Procedures and Parameter Determination for Dynamic Analysis,” IEEE Std 115, pp. 1–0, May 2010.
[16] M. Cirstea and A. Dinu, “Simulation Package for a New Sensorless Control Strategy for PM Synchronous Machines and Brushless DC Machines,” in 2006 IEEE International Symposium on Industrial Electronics, 2006, vol. 3, pp. 2077–2082.
[17] A. El-Serafi and N. C. Kar, “Methods for determining the q-axis saturation characteristics of salient-pole synchronous machines from the measured d-axis characteristics,” IEEE Transactions on Energy Conversion, vol. 18, no. 1, pp. 80–86, Mar. 2003.
[18] Y. N. Sarem, J. Poshtan, M. Ghomi, and M. Poshtan, “Synchronous generator parameters estimation,” in International Conference on Intelligent and Advanced Systems, 2007. ICIAS 2007, 2007, pp. 870–875.
[19] G. Valverde, E. Kyriakides, G. T. Heydt, and V. Terzija, “On-line parameter estimation of saturated synchronous machines,” in 2011 IEEE Power and Energy Society General Meeting, 2011, pp. 1–6.
[20] D. Raca, M. C. Harke, and R. D. Lorenz, “Robust Magnet Polarity Estimation for Initialization of PM Synchronous Machines With Near-Zero Saliency,” IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 44, no. 4, pp. 1199–1209, Jul. 2008.