خلاصه پایان نامه تحلیل الاستو پلاستیک مخازن جدار ضخیم ساخته شده از مواد هدفمند با رفتار سختی سینماتیک خطی تحت بارگذاری چرخه ای
پایاننامه کارشناسی ارشد در رشته مهندسی مکانیک- طراحی کاربردی
چکیده
تحلیل الاستوپلاستیک مخازن جدار ضخیم ساخته شده از مواد هدفمند با رفتار سختی سینماتیک خطی تحت بارگذاری چرخه ای
تحلیل تنش و تغییر شکل مخازن جدارضخیم کروی از جنس مواد تابعمند تحت بارگذاری فشار داخلی و اختلاف دما در این پایاننامه بحث شده است. پارامترهای مادی به صورت تابعی از شعاع در نظر گرفته شدهاند که نقش با اهمیتی در رفتار این گونه مواد ایفا میکنند. برای مشخص شدن نقش بسزای آنها، چند نوع ماده دارای پارامترهای مادی متفاوت، تحت گرادیان دما و فشار داخلی قرار گرفته و بررسی شدهاند. همچنین تفاوت آنها در به تسلیم رسیدن این گونه مخازن مشخص شده است. برای اطمینان از بررسیهای انجام شده، نتایج به دست آمده در حالت الاستیک با مقالههای دیگر مقایسه شده است. همچنین با مقایسهی نتایج مربوط به بارگذاریها به نقش پر اهمیت اختلاف دما در تحلیل رفتار مخازن پی برده شد. سپس به
تحلیل الاستوپلاستیک این گونه مخازن پرداخته شد. برای تحلیل الاستوپلاستیک آنها از رفتار سختی سینماتیک خطی پیروی شده است. طبق بررسی و تحلیل رفتار آنها تحت بارگذاری چرخهای اختلاف دما و فشار داخلی ثابت که منجر به مشخص شدن دیاگرام تفکیک پدیده ها شد مشاهده کردیم که مخزن کروی تا اختلاف دماهای بالایی هنوز در حالت الاستیک باقی مانده است. همچنین ناحیهی الاستیک شیکدان، سطح زیادی را به خود اختصاص داده است و بعد از آن وارد ناحیهی پلاستیک شیکدان شده است. در واقع با این کار، رفتار ماده را قبل از بارگذاریهای متفاوت پیشبینی کردهایم.
1-1-پیشگفتار
برای یک جامد الاستیک، تغییر شکل ها پس از حذف بارهای اعمالی، بازگشت پذیر میباشند. در جامدات پلاستیک، بعد از برداشتن بار، تغییر شکلها در ماده باقی میمانند و به حالت اولیه برنمیگردند. این تغییر شکلهای غیرالاستیک در تعادل باقی میمانند. رفتار آنها فرض میگردد که به زمان وابسته نمیباشد. همان طور که در شکل 1-1-1، پیداست، تغییر شکل در جامدات الاستوپلاستیک سختی پذیر از دو قسمت تغییر شکل الاستیک و تغییر شکل غیرالاستیک تشکیل شده است. هنگامی که تنش کمتر از تنش تسلیم ( ) باشد، کرنش پلاستیک صفر میباشد.
شکل1-1-1 : جامد الاستوپلاستیک سختی پذیر
مدل تشابهی رفتار این نوع مواد به وسیله مدل سنت ونان توسعه یافته نشان داده شده است.
مدلهای گوناگونی برای توصیف سختی پذیری جامدات توسط تغییر شکل، ارائه گردیده است. سختی پذیری غیر ایزوتروپ و سختی سازی سینماتیک از جمله آنها هستند.
اگرچه اکثر مواد دارای سختی پذیری غیرایزوتروپ میباشند ولی به علت سادگی مدل سختی ایزوتروپ کاربرد فراوانی دارد .بهخصوص هنگامیکه بارگذاری شعاعی باشد یعنی اینکه بردار تنش در فضای تنش دارای جهت ثابتی میباشد. به صورت عمومی، یک ماده دارای سختی ایزوتروپ به مادهای گفته می شود که مرز ناحیهی الاستیک آن تنها به یک پارامتر اسکالر وابسته باشد.
منحنی تنش-کرنش در کشش متقارن با منحنی تنش-کرنش در فشار نسبت به مبدأ است ( نقطه B در شکل 1-1-2 ).
مرز ناحیهی الاستیک در همهی جهات، نسبت به مرکز O متقارن میباشد.
(الف)
(ب)
شکل 1-1-2 : (الف) - تست کشش– پیچش تحت سختی ایزوتروپ ، (ب) - تست کشش– فشار
کاربردی ترین شمای سختی سازی غیرایزوتروپ، مدل سختی سینماتیکی خطی میباشد. در این مدل دامنهی ناحیهی الاستیک ثابت باقی میماند ولی این دامنه در فضای تنش جابجا میگردد مرکز ناحیهی الاستیک (نقطهی C در شکل 1-1-3 ) به نام تنش داخلی یا تنش برگشتی نامیده میشود .منحنی تنش-کرنش در کشش و فشار حول نقطهی C متقارن است. تحت یک تست کشش– پیچش، سطح تسلیم توسط جابجایی سطح تسلیم اولیه و بوسیلهی بردار به دست میآید.
(ب)
(الف)
شکل 1-1-3 : (الف) - تست کشش – پیچش تحت سختی سینماتیک ، (ب) - تست کشش – فشار
اثر باشینگر هنگامی مشخص می گردد که بعد از یک تست کشش، یک تست فشار انجام گردد. معمولاً تست کشش ماده را در کشش سخت مینماید (حد الاستیک افزایش مییابد) ولی در جهت فشار ماده نرم میگردد. شکل 1-1-4، نشان میدهد که حد الاستیک در فشار کمتر از حد الاستیک اولیه در فشار میباشد.
از بین دو مدل ذکر شده، سختی سازی سینماتیک به واقعیت نزدیکتر میباشد و تخمین بهتری از اثر باشینگر ارائه مینماید.
شکل 1-1-4 : اثر باشینگر
در اثر بارگذاری دورهای کشش– فشار، خواص سختی سازی اکثر فلزات و آلیاژها در هنگام تست تغییر میکند . شکل 1-1-5، پارامترهای مورد استفاده برای یک سیکل پایدار تنشهای دورهای را نشان میدهد .برحسب نوع ماده، دما و حالت اولیهی آن سختیسازی و نرمیسازی رخ می دهد.
شکل 1-1-5 : سیکل تنش-کرنش
نرمی سیکلی هنگامی اتفاق میافتد که در طول یک تست دورهای تحت دامنهی کرنش ثابت، دامنهی تنش کاهش مییابد (شکل1-1-6-(الف)) یا هنگامیکه در یک تست دورهای تحت دامنهی تنش ثابت، دامنهی کرنش افزایش یابد (شکل1-1-6-(ب)).
سختی سیکلی هنگامی اتفاق میافتد که در طول یک تست دورهای تحت دامنهی کرنش ثابت، دامنهی تنش افزایش مییابد (شکل 1-1-6-(الف)) یا هنگامیکه در یک تست دورهای تحت دامنهی تنش ثابت، دامنهی کرنش کاهش یابد (شکل 1-1-6-(ب)).
اگر بارگذاری دورهای تنش متوسط غیر صفر باشد، اثرات دیگری ظاهر میگردند (شکل 1-1-7). این بارگذاری نامتقارن اعمالی موجب عدم رشد کرنش پلاستیک و ثابت ماندن آن در هر سیکل میگردد و یا اغلب موجب رشد آن در هر سیکل حتی بعد از پایداری حلقهی تنش-کرنش، میگردد .هنگامیکه دامنهی کرنش اعمال گردد، رهاسازی و یا عدم رهاسازی تنش متوسط مشاهده میگردد. (شکل 1-1-8)]1[.
(تصاویر و نمودار در فایل اصلی موجود است)
ABSTRACT
Elasto-plastic analysis of thick walled FG pressure vessels with linear kinematic hardening behavior under cyclic loading
BY
In this thesis, thick-walled spherical tanks made of functionally graded materials under internal pressure and temperature gradient are studied. Material parameters have been considered as a function of radial coordinate which serves an important function on behavior of such materials. To clarify their significant role, several types of materials with different material parameters under internal pressure and temperature gradient have been studied. Furthermore, their effects on yielding have been determined. The elastic results have been compared with other papers to validate the investigations. Moreover, comparing the results associated with loadings has revealed the importance of temperature gradient in analysis of vessels behavior. Afterwards, considering linear kinematic hardening behavior, elasto-plastic analysis has been conducted. According to investigations and study of their behavior under thermal cyclic loading and constant internal pressure which results in determining phenomena separation diagram, we observed that spherical vessels remain in elastic region under a high temperature gradient. Also, a large area has been allocated to elastic shakedown region, and outside this region, the material enters into the plastic shakedown region. As a matter of fact, using this procedure, we will be able to predict the behavior of material in advance.
فهرست پایان نامه تحلیل الاستو پلاستیک مخازن جدار ضخیم ساخته شده از مواد هدفمند با رفتار سختی سینماتیک خطی تحت بارگذاری چرخه ای
فهرست:
فهرست جدول ها V
فهرست شکل ها VI
فصل اول : مقدمه 1
1-1- پیشگفتار 2
1-2- مواد هدفمند (تابعمند) 7
1-3- هدف از انجام پایاننامه 9
1-4- ساختار پایان نامه 10
فصل دوم : مروری بر تحقیقات گذشته 11
فصل سوم : تئوری 16
3-1- حل حرارتی 18
3-2- حل الاستیک 20
3-2-1- تغییر پارامترها و کاهش مرتبه 28
3-3- حل پلاستیک 31
3-4- الگوریتم نگاشت بازگشتی 38
فصل چهارم : ارائه ی نتایج الاستیک 40
4-1- بدون اختلاف دما 42
4-2- نتایج الاستیک با در نظر گرفتن گرادیان دما 46
فصل پنجم : نتایج الاستو – پلاستیک 54
5-1- نتایج الاستو – پلاستیک برای بارگذاری در یک مرحله 55
5-2- نتایج الاستو – پلاستیک برای بارگذاری چرخه ای 67
فصل ششم : نتیجه گیری و پیشنهادات 79
5-1- بحث در نتایج 80
5-2- پیشنهادات 81
فهرست منابع 82
منبع:
[1] Lemaitre. J. L , Chaboche. Mécanique des matériaux solides. Dunod, Paris, 1996.
[2] Shiota. I, Miyamoto. Y, Kyōkai. M .K .G. Functionally Graded Materials 1996. ELSEVIER SCIENCE, 1997.
[3] Miyamoto. Y. Functionally graded materials: design, processing, and applications. Kluwer Academic Publishers, 1999.
[4] Gamer. U. The expansion of the elastic-plastic spherical shell with nonlinear hardening. Int. J. Mech. Sci, 1988 ;30(6):415-26.
[5] Nayebi. A , Abdi. R. Cyclic plastic and creep behavior of pressure vessels under thermomechanical loading. Comput. Mater. Sci, 2002;25:285-96.
[6] You. L. H , Zhang. J. J , You. X. Y. Elastic analysis of internally pressurized thick-walled spherical pressure vessels of functionally graded materials. Int. J. pressure vessels and piping, 2005;82:347-54.
[7] Ahmet. N, Eraslan , Akis. T. Plane strain analytical solutions for a functionally graded elastic-plastic pressurized tube. Int. J. pressure vessels and piping, 2006;83:635-44.
[8] Cheung. J. B , Chen. T. S , Thirumalai. K. Transient thermal stresses in a sphere by local heating. Int. ASME. J. Appl. Mech, 1974;41(4):930-4.
[9] Takeuti. Y , Tanigawa. Y. Transient thermal stresses of a hollow sphere due to rotating heat source. Int. J. Thermal stresses, 1982;5:283-9.
[10] Ootao. Y , Tanigawa. Y. Three-dimensional transient thermal stress analysis of a nonhomogeneous hollow sphere with respect to a rotating heat source. Jpn. Soc. Mech. Eng, 1994;460:2273-9.
[11] Horgan. C. O , Chan. A. M. The pressurized hollow cylinder or disk problem for functionally graded isotropic linearly elastic materials. Int. J. Elasticity, 1999;55:43-59.
[12] Tutuncu. N , Ozturk. M. The exact solution for stresses in functionally graded pressure vessels. Compos. Part B. Eng, 2001;32(8):683-6.
[13] Poultangari. R , Jabbari. M , Eslami. M. R. Functionally graded hollow spheres under non-axisymmetric thermo-mechanical loads. Int. J. pressure vessels and piping, 2008;85:295-305.
[14] Jabbari. M , Bahtui. A , Eslami. M. R. Axisymmetric mechanical and thermal stresses in thick short length FGM cylinders. Int. J. pressure vessels and piping, 2009;86:296-306.
[15] Keles, Conker. C. Transient hyperbolic heat conduction in thick-walled FGM cylinders and spheres with exponentially-varying properties. European Journal of Mechanics A/Solids, 2011;30: 449-455.
[16] Nemat-Alla. M, Ahmed. Kh. I. E, Hassab-Allah, I. Elastic–plastic analysis of two-dimensional functionally graded materials under thermal loading. Int. J. Solids and Structures, 2009;46:2774–2786.
[17] Tutuncu. N, Temel. B. A novel approach to stress analysis of pressurized FGM cylinders,disks and spheres. Int. J. composite structures, 2009;91:385-90.
[18] Haghpanah Jahromi. B, A. , Ajdari. H, Nayeb-Hashemi, Vaziri. A. Autofrettage of layered and functionally graded metal–ceramic composite vessels. Composite Structures, 2010;92:1813–1822.
[19] Tutuncu. N. Stresses in thick-walled FGM cylinders with exponentially-varying properties. Int. J. engineering structures, 2007;29:2032-5.
[20] Akis. Tolga. Elastoplastic analysis of functionally graded spherical pressure vessels. Int. J. comput. mater. sci, 2009;46:545-54.
[21] Batra. R. C, Bahrami. A. Inflation and eversion of functionally graded non-linear elastic incompressible circular cylinders. Int. J. Non-Linear Mechanics, 2009;44:311 – 323.
[22] Richard. B. Hetnarski, M. Reza Eslami. Thermal Stresses – Advanced Theory and Applications. Springer Science+Business Media, B.V, 2009.
[23] lai. M, Krempl. E, Ruben. D. Introduction to continuum mechanics. Butterworth-Heinemann, 2009.
[24] C. Ray Wylie, Louise. C. Barrett. Advanced Engineering Mathematics. McGraw-Hill, 1985.
[25] J. Chakrabarty. Theory of plasticity. Elsevier Butterworth-Heinemann, 2006. [26] Jacob Lubliner. Plasticity theory. Pearson Education, 2006.
[27] Akhtar. S. Khan , Sujian Huang. Continuum Theory of Plasticity. John Wiely & Sons, Inc 1995 .
[28] Mao-Hong Yu. Generalized Plasticity. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2006