خلاصه پایان نامه تشخیص کور پارامتر های اسکر مبلر های مبتنی بر LFSR، در داده های دیجیتالی
پایان‌نامه کارشناسی ارشد در رشته
مهندسی برق
مخابرات- سیستم
چکیده
تشخیص کور پارامترهای اسکرمبلرهای مبتنی بر LFSR، در داده‌های دیجیتالی
به کوشش
زهرا ذاکری
در سیستم‌های مخابراتی دیجیتال از اسکرمبلرهای خطی هم برای رمزنگاری ساده و هم برای شکستن توالی زیادی از بیت‌های یکسان استفاده می‌شود. موضوع توالی بیت ها، یعنی تعدد زیادی از صفرها و یک‌های پشت سرهم، معمولاً منجر به مشکلاتی در سنکرون سازی می‌شود. در واقع روش‌های سفید کردن آماره‌های منبع دیجیتالی بدون استفاده از داده‌های حشویات تحت عنوان اسکرمبلینگ بیان می‌شود. در مخابرات و دی‌کد کننده‌ها، اسکرمبلر دستگاهی است که داده‌ها را قبل از ارسال دستکاری می‌کند و آنها را تغییر می‌دهد. این تغییرات در گیرنده به طور معکوس انجام می‌شود تا به داده‌ی اولیه برسیم.
در این پایان‌نامه پس از معرفی اسکرمبلر و اجزای تشکیل دهنده‌ی آن به بررسی روش‌های یافتن پارامترهای اسکرمبلر در دو حالت در دست داشتن دنباله متن ورودی (روش برلکمپ-مسی) و حالت دیگر داشتن فقط دنباله‌ی اسکرمبل شده (الگوریتم کلوزیو)، پرداخته می‌شود و نتایج آن مورد بررسی قرار می‌گیرد. پس از آن حالتی را در نظر می‌گیریم که داده‌های اسکرمبل شده پس از عبور از کانال دچار خطا شده و در حضور نویز کانال به شناسایی پارامترهای اسکرمبلر می‌پردازیم و اثر نویز را روی داده‌های خروجی از دو نوع اسکرمبلر(اسکرمبلرهای ضربی و اسکرمبلرهای جمعی) مشاهده می‌کنیم. پس از آن به بررسی روش شناسایی چندجمله‌ای فیدبک اسکرمبلرهای خطی با فرض اینکه بیت‌های منبع قبل از اینکه اسکرمبل شوند توسط کدینگ اصلاح خطا کدگذاری شده‌اند، می‌پردازیم.
واژگان کلیدی: اسکر مبلر، ثبات های انتقال خطی با پسخورد ، رمزنگاری، کانال دودوئی متقارنBSC، شنود سیگنال
1-1- اسکرمبلر چیست و چرا از آن استفاده می کنیم؟
یک سیستم انتقال داده دیجیتالی همواره در ارسال داده‌ها آنها را دچار خطا و آسیب می‌کند که مقدار این اختلالات و آسیب‌ها بسته به آماره‌های منبع تغییر می‌کند. گاهی اوقات همزمان‌سازی، تداخل و مشکلات اکولایز کردن به آماره‌های منبع مربوط می‌شود. اگرچه استفاده از حشویات در ارسال کدها تا حدی عملکرد سیستم را از آماره‌های منبع مستقل می‌کند اما همواره وابستگی‌هایی وجود دارد به علاوه اضافه کردن داده‌های حشویات باعث مشکلاتی از قبیل افزایش نرخ سمبل‌های ارسالی و یا اضافه شدن تراز در سمبل‌ها می‌شود. در یک سیستم ارسال کد اگر فرض کنیم سمبل‌های ارسالی از نظر آماری از هم مستقل هستند آنالیز و خطایابی آن بسیار آسان‌تر خواهد شد. به چنین منبعی که سمبل‌های آن از نظر آماری از هم مستقل هستند منبع سفید می‌گوییم چرا که آنالیز آن مانند نویز سفید گوسی است. روش‌های سفید کردن آماره‌های منبع دیجیتالی بدون استفاده از داده‌های حشویات تحت عنوان اسکرمبلینگ[1] بیان می‌شود. در مخابرات و دی‌کد کننده‌ها، اسکرمبلر[2] دستگاهی است که داده‌ها را قبل از ارسال دستکاری می‌کند و آنها را تغییر می‌دهد. این تغییرات در گیرنده به طور معکوس انجام می‌شود تا به داده‌ی اولیه برسیم. انواع روش‌های اسکرمبلینگ در ماهواره و مودم‌های [3]PSTN مورد استفاده قرار می‌گیرد. اسکرمبلر را می‌توان درست قبل از یک کدگذار FEC[4] قرار داد یا اینکه می‌توان پس از FEC و قبل از بلوک مدولاسیون قرار داد.
سعی ما در این پژوهش بر این است که روش‌ها و تکنیک‌های مختلف در شناسایی پارامترهای اسکرمبلرهای خطی را مورد بررسی قرار دهیم. این کار با داشتن رشته بیت‌های خروجی و بر اساس فرضیه‌هایی روی بیت‌های ورودی اسکرمبلر انجام می‌شود. البته شخصی که این کار را با استفاده از بیت‌های خروجی انجام می‌دهد باید دو مقوله را در نظر بگیرد ابتدا اصلاح خطا و سپس استخراج پارامترهای اسکرمبلر. با توجه به خطی بودن اسکرمبلرهای مورد بحث، استفاده از روش‌های جبری برای تخمین پارامترهای اسکرمبلر کارآمدترین روش می‌باشد. خصوصاً شیفت رجیسترهای خطی با پسخورد که تابع فیدبک آنها تابعی خطی می‌باشد که در ادامه بیشتر در این باره توضیح داده شده است.
1-2- مزایای استفاده از اسکرمبلینگ قبل از ارسال داده
با این روش بدون اضافه کردن داده‌ی حشویات به پیام ارسالی، می توان در تجهیزات گیرنده دقت Time Recovery را افزایش داد.
با پراکنده نمودن انرژی در کل سیگنال حامل، احتمال تداخل سیگنال‌های حامل را کاهش می‌دهد و وابستگی چگالی طیفی بین داده‌های اسکرمبل شده و داده‌های واقعی ارسال شده را از بین می‌برد.
امنیت ارسال داده را بالا می‌برد و در رمزنگاری می‌توان از اسکرمبلرها استفاده کرد. چرا که حالت ایده‌آل یک متن رمز شده این است که یک دنباله‌ی کاملاً تصادفی باشد. به عبارتی بیت‌های دنباله از یکدیگر کاملاً مستقل باشند و احتمال صفر و یک بودن برابر باشد و بتوان از روی کلیدی محدود و کوتاه، دنبالهای طویل و [5]i.i.d تولید نمود.
1-3- دنباله‌های شبه تصادفی
به منظور شبیه سازی و تست سیستم‌های ارتباطی دیجیتال، به دنباله‌هایی که تقریبی ازدنباله های تصادفی دودویی ایده آل می‌باشند نیاز داریم. در تولید دنباله شبه تصادفی دودویی از شیفت رجیسترهای خطی فیدبکی استفاده می کنیم. می توان با یک تغییر ساده در این مدارها از آنها به عنوان اسکرمبلر/دی اسکرمبلر های خود سنکرون دیجیتال استفاده کرد. اسکرمبلر ها با شکستن رشته طولانی 0 یا 1در داده ها اجازه می دهند تا حلقه های ردیابی در گیرنده به شکل مخفی و پنهان حفاظت و نگهداری شود.
اگر نرخ داده بسیار بالا باشد، این اسکرمبلر ها و دی اسکرمبلر ها را می توان با مدارهای ساده ساخت. در نرخ متوسط داده ها مانند مودم خط تلفن ، آن را می توان با چند خط کد ساده اجرا کرد. ترکیب این تابع وسایر ویژگی های آن به کد ، می توان سخت افزارهای اضافی را از میان می برد. این روش قابلیت اطمینان را افزایش و هزینه های تولید را کاهش می دهد.
یک دنباله تصادفی دودویی ایده آل در واقع یک دنباله نامتناهی مستقل و دارای توزیع یکنواخت است که متغیرهای تصادفی در آن هر یک از مقادیر 0 یا 1 را با احتمال 0.5 می‌پذیرند. این دنباله را می توان با رشته داده های تولید شده توسط منابع دودویی مدل کرد. با شیفت رجیسترهای خطی فیدبکی می‌توان به بهترین تقریب برای دنباله های تصادفی دودویی دست یافت. دنباله‌ی به دست آمده به این روش شبه تصادفی ، شبه نویز ، حداکثرطول ، یا دنباله نامیده می‌شوند.
برای شبیه‌سازی دنباله دودوئی تصادفی، ما به دنبال شیفت‌رجیستری هستیم که اگر طول آن رجیستر باشد، دنبالهای که تولید می‌کند دارای بزرگترین دوره ممکن یعنی باشد. چنین دنبالهای، "دنبالهای با طول حداکثر" نامیده می‌شود. می‌توان نشان داد شیفت‌رجیستری دنبالهای با طول حداکثر را تولید می‌کند که چند جمله‌ای اتصال آن (در فصل بعد در مورد چندجمله‌ای اتصال توضیح داده شده است.) از نوع چند جمله‌ای بنیادین باشد. چند جمله ای بنیادین از هر درجه‌ای وجود دارد. شرط لازم برای اینکه یک چند جمله ای بنیادین باشد این است که تجزیه ناپذیر باشد اما این شرط کافی نیست. زمانی یک چند جمله ای با ضرایب باینری در مبنای دودوئی را تجزیه ناپذیر می‌گوییم که که نتوانیم آن را به چند جمله ای باینری با ضرایب و در جه حداقل 1 تجزیه کنیم.
1-4- معیارهای میزان تصادفی بودن یک دنباله
میزان تصادفی بودن یک دنباله به میزان غیرقابل پیش بینی بودن یک دنباله اشاره دارد. هر دنباله‌ی تصادفی تولید شده توسط فرآیندهایی که در کاربردهای عملی از آنها استفاده می‌شود به طور قطعی تصادفی نیست. در اینجا به بیان چند ویژگی از دنباله‌های تصادفی می‌پردازیم و هر دنبالهای که این ویژگی‌ها را داشته باشد تصادفی و یا به طور دقیق‌تر شبه تصادفی می‌نامیم.
معیارها و اصول ارائه شده توسط گلمب برای تصادفی بودن یک دنباله:
معیارهای گلمب برای دنباله‌هایی با دوره تناوب از فضای برداری بعدی در میدان می‌باشد اما چون زمینه‌ی کاری این پایان نامه روی دنباله‌های باینری در میدان می‌باشد. این خواص را برای دنباله‌های باینری بیان می‌کنیم.
قانون توازن: در هر دوره تناوب از این دنباله‌ها تعداد صفرها و تعداد یک‌ها تقریبا برابر است.(به طور دقیق‌تر ناهمخوانی کمتر از یک است. )
Abstract
Blind Parameter Estimation of LFSR-based Digital Data Scramblers
By
Zahra Zakeri
A linear scrambler is usually used in a communication system to convert a data bit sequence into a pseudorandom sequence that is free from long strings of 1’s and 0’s. Some modern scramblers are actually encryption devices. A linear scrambler is actually included in communication schemes in order to break large sequences of identical bits, which could lead to synchronization problems.
In telecommunication and recoding, a scrambler (also referred to as a randomizer) is a device that manipulates a data stream before transmitting. The manipulations are reversed by a descrambler at the receiving side.
In this research, after the introduction of scrambler and its components, it is tried to reconstruct scrambler in both cases: first with Known Input (Berlekamp-Massey algorithm) and then with a Biased and Unknown Input (Cluzeau’s algorithm) for synchronous and self-synchronous scramblers. Another issue investigated in this research is how to recover the scrambler in the presence of noise. After that, the problem of reconstruction of the LFSR in a linear scrambler placed after a channel encoder is studied. The reconstruction of scrambler in all above conditions is evaluated through simulations using MATLAB.
Keywords: scrambler ,linear feedback shift register, encryption, BSC, signal eavesdropping.
فهرست پایان نامه تشخیص کور پارامتر های اسکر مبلر های مبتنی بر LFSR، در داده های دیجیتالی
فهرست:
فصل 1- مقدمه.. 2
1-1- اسکرمبلر چیست و چرا از آن استفاده می کنیم؟. 2
1-2- مزایای استفاده از اسکرمبلینگ قبل از ارسال داده 3
1-3- دنباله‌های شبه تصادفی.. 4
1-4- معیارهای میزان تصادفی بودن یک دنباله. 5
فصل 2- تئوری عملکرد شیفت‌رجیسترهای خطی با پسخورد. 8
2-1- ترکیب و ساختار شیفت رجیسترها 8
2-2- سنتز الگوریتم LFSR. 11
2-3- نمایش کلاسیک دنباله های LFSR. 18
2-4- شبیه‌سازی و نتایج مربوط به اجرای الگوریتم برلکمپ-مسی بر روی دنباله خروجی LFSR. 21
فصل 3- شناسایی پارامترهای اسکرمبلرهای خطی... 25
3-1- تشخیص پارامترهای اسکرمبلر با استفاده از دنباله متن ورودی x(t) 28
3-2- تشخیص پارامترهای اسکرمبلرجمعی فقط با استفاده از بایاس متن ورودی.. 29
3-3- تشخیص پارامترهای اسکرمبلرضربی فقط با استفاده از بایاس متن ورودی.. 39
3-4- الگوریتم کلوزیو اصلاح شده 42
3-5- نتایج شبیه‌سازی الگوریتم کلوزیو روی اسکرمبلرهای ضربی و جمعی.. 50
فصل 4- شناسایی پارامترهای اسکرمبلر در حضور نویز کانال.. 54
4-1- تشخیص اسکرمبلر زمانی‌که نویز به صورت بیت‌های تغییریافته باشد. 54
4-2- شناسایی اسکرمبلر زمانی‌که درج بیت به صورت نویز در دنباله رخ دهد. 59
3-3- نتایج شبیه‌سازی شناسایی چندجمله‌ای اسکرمبلرها در حضور نویز کانال.. 65
فصل 5- شناسایی پارامترهای اسکرمبلر با استفاده از کلمه دوگان انکدر کانال.. 68
5-1- محاسبه بایاس بعد از کدینگ کانال.. 69
5-2- بازسازی چندجمله‌ای فیدبک اسکرمبلر بعد از عبور از کدینگ کانال.. 71
5-3- نتایج مربوط به شناسایی اسکرمبلر قرار گرفته پس از انکدر بلوکی.. 79
نتیجه‌گیری.......................................................................................................................89
منابع....................................................................................................................................91
چکیده و عنوان انگلیس
منبع:
[1] F. G. Gustavson, "Analysis of the Berlekamp-Massey linear feedback shift-register synthesis algorithm," IBM Journal of Research and Development, vol. 20, pp. 204-212, 1976.
[2] J. L. Massey, "Shift-register synthesis and BCH decoding," IEEE Transactions on Information Theory, vol. 15, pp. 122-127, 1969.
[3] E. R. Berlekamp, Nonbinary BCH decoding: University of North Carolina. Department of Statistics, 1966.
[4] E. Filiol, "Reconstruction of punctured convolutional encoders," in International Symposium on Information Theory and its Applications (ISITA’00), 2000.
[5] A. Valembois, "Detection and recognition of a binary linear code," Discrete Applied Mathematics, vol. 111, pp. 199-218, 2001.
[6] M. Cluzeau, "Reconstruction of a linear scrambler," Computers, IEEE Transactions on, vol. 56, pp. 1283-1291, 2007.
[7] R. Lidl and G. L. Mullen, "When does a polynomial over a finite field permute the elements of the field?," American Mathematical Monthly, pp. 243-246, 1988.
[8] A. Canteaut and E. Filiol, "Ciphertext only reconstruction of stream ciphers based on combination generators," in Fast Software Encryption, 2001, pp. 165-180.
[9] X.-B. Liu, S. N. Koh, C.-C. Chui, and X.-W. Wu, "A study on reconstruction of linear scrambler using dual words of channel encoder," Information Forensics and Security, IEEE Transactions on, vol. 8, pp. 542-552, 2013.
[10] X.-B. Liu, S. N. Koh, X.-W. Wu, and C.-C. Chui, "Reconstructing a linear scrambler with improved detection capability and in the presence of noise," Information Forensics and Security, IEEE Transactions on, vol. 7, pp. 208-218, 2012.
[11] B. Sklar, Digital communications vol. 2: Prentice Hall NJ, 2001.
[12] X.-W. Wu, S. N. Koh, and C.-C. Chui, "Primitive polynomials for robust scramblers and stream ciphers against reverse engineering," in Information Theory Proceedings (ISIT), 2010 IEEE International Symposium on, 2010, pp. 2473-2477.
[13] K. Umebayashi, S. Ishii, and R. Kohno, "Blind adaptive estimation of modulation scheme for software defined radio," in Personal, Indoor and Mobile Radio Communications, 2000. PIMRC 2000. The 11th IEEE International Symposium on, 2000, pp. 43-47.
[14] H. Ishii, S. Kawamura, T. Suzuki, M. Kuroda, H. Hosoya, and H. Fujishima, "An adaptive receiver based on software defined radio techniques," in Personal, Indoor and Mobile Radio Communications, 2001 12th IEEE International Symposium on, 2001, pp. G-120-G-124 vol. 2.
[15] E. Filiol, "Decimation attack of stream ciphers," in Progress in Cryptology—INDOCRYPT 2000, ed: Springer, 2000, pp. 31-42.
[16] M. Cote and N. Sendrier, "Reconstruction of convolutional codes from noisy observation," in Proceedings of the 2009 IEEE international conference on Symposium on Information Theory-Volume 1, 2009, pp. 546-550.
[17] W. Meier and O. Staffelbach, "Fast correlation attacks on stream ciphers," in Advances in Cryptology—EUROCRYPT’88, 1988, pp. 301-314.
[18] R. Gautier, G. Burel, J. Letessier, and O. Berder, “Blind estimation
of scrambler offset using encoder redundancy,” in Proc. Thirty-Sixth
Asilomar Conf. Signals, Systems and Computers, Pacific Grove, CA,
Nov. 3–6, 2002, vol. 1, pp. 626–630.
[19] E. Filiol, “Reconstruction of convolutional encoder over ,” in
Proc. Sixth IMA Conf. Cryptography and Coding, 1997, Lecture Notes
in Computer Science, no. 1355, pp. 100–110, Springer Verlag..
[20] E. Filiol, “Reconstruction of punctured convolutional encoders,”
in Proc. IEEE Int. Symp. Information Theory and Applications
(ISITA’00), 2000, pp. 4–7, SITA and IEICE Publishing..
[21] J. Barbier, “Reconstruction of turbo-code encoders,” in Proc. SPIE Defense and Security Symp., Space Communications Technologies Conf.,
Mar. 28–31, 2005, vol. 5819, pp. 463–473.
[22] J. Barbier, G. Sicot, and S. Houcke, “Algebraic approach fo reconstruction of linear and convolutional error correcting codes,” Int. J Appl. Math. Comput. Sci., vol. 3, no. 3, pp. 113–118, 2006.