خلاصه پایان نامه مدل سازی و شبیه سازی جبران ساز استاتیکی مبتنی بر مدل DQ
پایان نامه جهت دریافت درجه کارشناسی ارشد رشته برق
گرایش قدرت
چکیده
سیستم های انتقال قدرت انعطاف پذیر که به جبران سازهای FACTS[1] معروف میباشند به عنوان ابزاری مدرن می باشند که برای تقویت کنترل پذیری و توسعه ظرفیت انتقال شبکههای قدرت بر پایه مبدلهای الکترونیک قدرت در طول دهه گذشته در سیستم های قدرت بکار رفته اند. در واقع سیستمهای FACTS قادر هستند که پارامترها و مشخصههای خطوط انتقال مانند امپدانس سری، امپدانس موازی، زاویه فاز که بعنوان محدودیت اصلی بر سر راه افزایش ظرفیت شبکه عمل مینمایند، کنترل کنند. ایده اساسی که پشت مفهوم FACTS وجود دارد توانا نمودن سیستم انتقال از طریق فعال نمودن عناصر و اجزاء آن میباشد. در واقع FACTS دارای نقش اساسی در افزایش انعطاف پذیری انتقال توان و امنیت پایداری دینامیک سیستمهای قدرت میباشد. این پایاننامه، ساختار کنترلی STATCOM (جبران ساز استاتیکی توان راکتیو) مورد بررسی قرار گرفته است. ابتدا مدل STATCOM بر پایه مدل dq شبیهسازی میگردد. سپس با طراحی کنترل کننده فازی مناسب، مسئله مدیریت توان راکتیو در شبکه قدرت و تحلیل رفتار STATCOM در حین خطا ارائه میشود. نتایج شبیهسازی نشان میدهد که روش کنترلی پیشنهادی در شرایط مختلف عملکردی، می تواند کنترل توان راکتیو را در شبکه های قدرت انجام دهد
1 مقدمه
نامتعادلیهای ولتاژ، کاهشهای کوتاه مدت در موثر ولتاژ میباشد که توسط اتصال کوتاههای موجود در سیستم، اضافه بارها و راه اندازی موتورهای بزرگ رخ میدهد. توجه به فروافتادگی ولتاژ اساساً مربوط به مسائلی است که آنها روی چند نوع از اجزاء تاثیر میگذارند: محرکههای سرعت تنظیم پذیر، اجزاء کنترل فرآیندها و کامپیوترها که بهعلت حساسیتشان مشکل زا میباشند. تحریک کردن خازنها و سوئیچینگ بارهای الکترونیکی نیز منجر به اضافه جریان با دوره کوتاه میگردد. اما بدلیل اینکه طول اضافه جریان آنقدر کم است، منجر به کاهش موثر ولتاژ نمیگردد. از این عوامل بهعنوان فروافتادن ولتاژ یاد نمیشود و لی آنرا بهعنوان برش ولتاژ یا گذرای ولتاژ طبقهبندی میکنند. فرو افتادن ولتاژ ناشی از اتصال کوتاه و خطای زمین از مهمترین عوامل پدید آمدن مسائل مربوط به تجهیزات میباشند. در این فصل ابتدا به بررسی موضوع خطاهای ولتاژ در شبکه های توزیع و سپس با توجه به حساسیّت مبدلهای الکترونیک قدرت در برابر این خطا، به بررسی روشهای کنترلی مبدلهای لکترونیک قدرت پرداخته می شود.
شکل(1-1): نمونه ای ز فروافتادگی و نامتعادلیهای ولتاژ در شبکه توزیع
یک روش معمول جهت نمایش فرو افتادن ولتاژ از طریق موثر ولتاژ بهعنوان تابعی از زمان میباشد. موثر ولتاژ روی یک پنجره زمانی که اساساً یک سیکل زمانی میباشد و برای یک یا چندین برابر هر سیکل دوباره تکرار میشود. با توجه به شکل(1-1) فرو افتادن ولتاژ در نتیجه خطای زمین به زمین در یک کابل زیر زمینی است. فرو افتادن ولتاژ (under Voltage) در نتیجه خطا منجر به کاهش انتقال توان از طرف ژنراتور به موتور میگردد، نتیجه این امر کاهش سرعت موتور و افزایش سرعت ژنراتور میگردد. این پدیدهها منجر به محدود کردن زمان بازیابی خطا در سیستمهای انتقال و همچنین قوانین اتصال مزارع بادی به شبکه میگردد. اگر چه روشهای حفاظتی برای چندین سال برای مصرف کنندگان مناسب بوده است ولی اخیراً مسائل و مشکلات زیادی در ارتباط با مشتریان بهواسطه فرو افتادن ولتاژ پدید آمده است. اصولاً محدودیتهای لازم برای پایداری در سیستم توزیع %70 ولتاژ در طول یک ثانیه میباشد. بسیاری از ادوات الکترونیک قدرت نظیر کامپیوترها، کنترل کننده فرآینده و محرکههای سرعت قابل تنظیم دارای افت ولتاژ %85 برای 45 ثانیه میباشند.
1-2 مشخصهسازی و شاخصهای مربوط به فروافتادگی ولتاژ
برای اینکه وقایع مربوط به فرو افتادن ولتاژ را بتوان توصیف نمود، بایستی پردازشهایی برروی شکل موجهای ولتاژ نمونه برداری شده انجام داد. در استاندارد IEC-61000-4-30 دو مشخصه مهم، ولتاژ و طول دوره بهعنوان ارزیابی کیفیت فرو افتادن ولتاژ تعریف میشود. هر دو این پارامترها از موثر ولتاژ بهعنوان یک تابع از زمان بدست میآید. با داشتن مشخصات یک حادثه تکی، امکان این وجود دارد تا عملکرد یک موقعیت و حتی کل شبکه را توصیف کنیم. اهمیت بحث برروی شاخصهای فرو افتادن ولتاژ و در نظر گرفتن اطلاعات مربوط به اندازهگیری (مانیتورینگ کیفیت توان) و همچنین شبیه سازی میباشد. اندازهگیری روشی خوب برای ارزیابی عملکرد یک موقعیت یا یک سیستم میباشد. ولی اندازهگیریها دارای محدودیت در پیش بینی برای سال به سال یا موقعیت به موقعیت میباشند. برای پیش بینی عملکرد فرو افتادن ولتاژ یک مقدار زیادی وسایل مانیتورینگ برای یک دوره زیاد مورد نیاز است . روشهای پیش بینی اتفاقی بسیار مناسب برای پیش بینی عملکرد میباشند، بهعنوان مثال برای مقایسه روشهای مختلف بهبود دادن مناسب میباشد. معمولاً روشهایی جهت کاهش اثر پذیری تجهیزات از فرو افتادن ولتاژ وجود دارد که تعدادی از آنها در ذیل آورده شده است:
کاهش تعداد خطاها
سریعتر شدن زمان برطرف کردن خطا
بهبود طراحی و عملکرد شبکه
استفاده از ادوات بهبود در اتصال: یک روش بسیار معمول، اتصال یک UPS یا یک ترانسفورمر ولتاژ ثابت بین سیستم و بارهای حساس میباشد. برای بارهای بزرگ، جبرانکندههای استاتیک برپایه اینورترهای سه فاز بهعنوان یک راه حل ممکن میباشد.
بهبود اجزاء در قسمت مشتریان: ایمن ساختن تجهیزات در برابر همه فرو افتادگیهای ولتاژ برای حل مشکل بهعنوان یک راهکار میباشد، اما برای اغلب تجهیزات شدنی نمیباشد.
براساس مراجع ارائه شده، میتوان روشهای بهبود کیفیت ولتاژ ناشی از قطعیها و فرو افتادن ولتاژ را بهصورت ذیل تقسیم بندی نمود:
کاهش تعداد خطاهای اتصال کوتاه
کاهش زمان برطرف کردن خطا
تغییر سیستم بهمنظور اینکه خطاهای اتصال کوتاه منجر به وقایعی با شدت کمتر در ترمینالهای اجزاء و یا در ارتباط با مشتریان گردد.
اتصال اجزاء بهبود بین ادوات حساس و منبع تغذیه
بهبود امنیت تجهیزات
1-3 کاهش تعداد خطاهای اتصال کوتاه و ارتباط با آن نامتعادلی ولتاژ
کاهش تعداد خطاهای اتصال کوتاه در یک سیستم نه تنها فرکانس فرو افتادگی را کاهش داده بلکه فرکانس قطعیهای تحمیل شده را نیز کاهش میدهد. بنابراین این روش بهعنوان یک عامل موثر برای بهبود کیفیت تغذیه میباشد و بسیاری از مصرف کنندگان آنرا بهعنوان راه حلی موثر در موقع رخ دادن فرو افتادگی ولتاژ میدانند. از آنجاییکه اتصال کوتاه باعث آسیب رساندن به تجهیزات بهرهبرداری و شبکه میگردد، بنابراین تلاش بسیاری جهت کاهش فرکانس خطا تا آنجاییکه از لحاظ اقتصادی مقرون بهصرفه میباشد، انجام شده است. بعضی از روشهایی تا کنون برای این منظور بهکار رفته است بهصورت ذیل میباشد:
جایگزینی خطوط هوایی با کابلهای زیر زمینی
استفاده از سیمهای محافظ برای خطوط هوایی
نصب بیشتر سیمهای استحفاظی برای جلوگیری از خطا در هنگام رعد و برق
افزایش سطوح عایقی
افزایش بیشتر دورههای بازرسی و نگهداری
کاهش زمان برطرف کردن خطا
کاهش زمان برطرف کردن خطا تعداد وقایع را کاهش نمیدهد بلکه تنها شدت آنها را کاهش میدهد. بنابراین آن روی دوره قطعیها و تعداد آنها تاثیر نمیگذارد. با برطرف کردن سریعتر خطا همچنین روی تعداد افتادگیهای ولتاژ تاثطر ندارد بلکه آن میتواند دوره افتادگی را کاهش دهد. حداکثر کاهش در زمان برطرف کردن خطاها با استفاده از فیوزهای محدود کننده جریان حاصل میشود. این فیوزها قادر هستند تا در یک نیم سیکل خطا را بر طرف کند، از اینرو دوره افتادگی ولتاژ بندرت از یک سیکل افزایش مییابد. در سیستمهای انتقال زمان بر طرف کردن خطا اغلب بوسیله محدودیتهای پایداری گذرا مشخص میشود.
1-4 تاثیر تغییرات در در سیستم قدرت بر روی نامتعادلی ولتاژ
با اعمال تغییراتی در سیستم تغذیه، شدت وقایع را میتوان کاهش داد. در اینجا هزینه میتواند بسیار بالا باشد. بخصوص برای سطوح ولتاژ انتقال و زیر انتقال. مهمترین روش بهبود در برابر قطعیها، نصب ادوات پشتیان اضافی میباشد. بعضی از روشهای ممکن برای بهبود افتادگی ولتاژ بهشرح ذیل میباشد:
نصب یک ژنراتور نزدیک بارهای حساس، به منظور بالا نگهداشتن ولتاژ در طول دوره افتادگی .
تقسیم باسها یا پستها در مسیر تغذیه برای محدود کردن تعداد فیدرهایی که در معرض خطا قرار میگیرند.
نصب سیم پیچهای محدود کننده جریان در موقعیتهای استراتژیک به منظور افزایش فاصله الکتریکی مربوط به خطا.
تغذیه باس با ادوات حساس از دو یا چند پست. در این حالت افتادگی ولتاژ در یک پست بوسیله تغذیه از پستهای دیگر بهبود مییابد.
1-5 نصب ادوات بهبود کننده
پیشرفتهای اخیر به سمت استفاده از ادواتی جهت بهبود افتادگی ولتاژ سوق داده شده است. بعضی از ادوات بهبود به شرح ذیل میباشد:
منابع تغذیه بدون وقفه بهصورت گسترده ای جهت کامپیوترها و اجزاء کنترل فرآیندها بهکار میرود.
مجموعه موتور- ژنراتور اغلب در محیطهای صنعتی استفاده میشود.
مبدلهای منبع ولتاژ که یک ولتاژ سینوسی با اندازه و فاز دلخواه تولید میکنند، میتواند با سوئیچینگ یک منبع ولتاژ dc جهت بهبود افتادگی ولتاژ و قطعیها استفاده شود.
1-6 بهبود امنیت تجهیزات
پیشرفت در زمینه امنیت تجهیزات مهمترین راه حل در برابر افتادگی ولتاژ مربوط به تجهیزات میباشد ولی نمیتواند بهعنوان راه حلی با دوره کوتاه مدت در نظر گرفته میشود. بعضی از راه حلهای مشخص برای بهبود این امر به شرح ذیل میباشد:
امنیت مصرف کنندههای الکترونیکی، کامپیوترها و کنترل تجهیزات میتواند بهصورت مشخصی بوسیله اتصال چندین خازن به باس dc داخلی بهبود یابد. این امر باعث میشود تحمل در برابر sag افزایش یابد.
در مورد بارهای تکفاز توان پایین میتوان با یک مبدل dc/dc این امر را بهبود داد. در این حالت حد پایین ولتاژ برای تجهیزاتی که بهصورت صحیح کار میکنند، کاهش مییابد.
موقعی که یک وسیله جدید نصب میگردد، اطلاعات مربوط به امنیت آن بایستی از کارخانه سازنده تهیه شود.
1-7 روشهای کنترلی ارائه شده در مقالات و تحقیقات انجام شده
توجه و اهمیت مسائل محیط زیست و بحران نفت باعث شده است که سیستمهای تولید پراکنده و منابع انرژی تجدیدپذیر مورد توجه ویژهای قرار بگیرند. تجدید ساختار و رشد بازار رقابتی این اهمیت را دو چندان کرده است. استفاده گسترده از DG در سیستمهای توزیع باعث بوجود آمدن یک سری از مسائل جدید، نظیر، هماهنگی در حفاظت جریان، همچنین کنترل اندازه فرونشتن ولتاژ و مدت زمان آن و وسایل حفاظتی اضافه جریان شده است. بیشترین بیم که تأثیر گذار است، جزیرهای شدن که باعث ایجاد آسیبهای جدی روی اجزاء، اجزاء مصرفی و مشخص می شود گزارشات موجود در زمینه استفاده از سیستمهای حفاظتی با تشخیص سریع برای حافظت DG باعث بهبود پایداری گذرا و همچنین بهبود کیفیت توان (کاهش دوره فرونشتن ولتاژ) شده است. اکثر سیستمهای توزیع بهصورت شعاعی در نتیجه سادگی و ارزان بودن حفاظت اضافه جریان عمل می کنند. تغییر در کل حفاظت سیستم توزیع، به منظور اجازه به نفوذ نامحدود DG در سیستمهای توزیع، خیلی گران است. از این عملکردن سیستم باید تحت شرایط موجود بهینه گردد تا فقط اهداف مشخص بهصورت صحیح برآورده گردد. جبران سازهای استاتیکی توان راکتیو و منابع تولید پراکنده متصل به شبکههای توزیع از طریق اینورترهای سه فاز بهعنوان راه حل فعال برای بهبود نامتعادلیهای ولتاژ استفاده می شود. این ادوات معمولاً بهعنوان Custom Power device شناخته می شوند، که STATCOM و DVR بهعنوان راه حل قوی برای جبران سازی ولتاژ کوتاه مدت میباشد. بر خلاف STATCOM که بهصورت موازی با بار قرار دارد، DVR بهصورت سری یا بار قرار دارد و از این رو مزیتهای متفاوتی دراد. اساساً برای مدلسازی DVR، از چهار مولفه استفاده می شود.
Abstract:
The flexible power transmission systems which known as compensate FACTS are modern tools to strengthen control and development of power transmission networks based on power electronic converters have been used over the past decade in power systems. In fact FACTS systems are capable of parameters and characteristics such as impedance transmission lines series, parallel impedance, phase angle as the main limitation on the road network will increase the capacity, control. The basic idea behind the concept of FACTS is capable of transmission through the activation of its elements. FACTS indeed play a fundamental role in increasing the flexibility of power transmission systems, power is dynamic stability and security. In this project, the control of STATCOM (static reactive power compensator) is examined. At first the STATCOM is simulated based on dq model. The appropriate fuzzy controller design, power and network behavior analysis STATCOM reactive power management issue during the error. Simulation results show that the proposed approach in terms of performance, can control reactive power into the power grid do.
فهرست پایان نامه مدل سازی و شبیه سازی جبران ساز استاتیکی مبتنی بر مدل DQ
فهرست:
صفحه
چکیده..................................................................................................................................................................1
فصل اوّل: مروری بر تحقیقات انجام شده در زمینه کنترل اینورترهای سه فاز
1-1 مقدمه ..........................................................................................................................................................2
1-2 مشخصه سازی و شاخصهای مربوط به فروافتادگی ولتاژ............................................................................4
1-3 کاهش تعداد خطاهای اتصال کوتاه و ارتباط با آن نامتعادلی ولتاژ...............................................................5
1-4 تاثیر تغییرات در در سیستم قدرت بر روی نامتعادلی ولتاژ..........................................................................5
1-5 نصب ادوات بهبود کننده ............................................................................................................................6
1-6 بهبود امنیت تجهیزات..................................................................................................................................6
1-7 روشهای کنترلی ارائه شده در مقالات و تحقیقات انجام شده......................................................................7
1-7-1 قطعیهای ثابت......................................................................................................................................9
1-7-2 تنظیم ولتاژ ...........................................................................................................................................10
1-7-3 فلیکر ولتاژ............................................................................................................................................10
1-7-4 افتادگی ولتاژ..........................................................................................................10
1-7-5 هارمونیکها..........................................................................................................................................11
1-8 بررسی انواع ساختارهای اتصال به شبکه منابع تولید پراکنده و کنترل مبدلهای الکترونیک قدرت...........12
1-9 روشهای مبتنی بر پردازش سیگنالهای ولتاژ و جریان...........................................................................21
فصل دوم: آشنایی با ادوات FACTS
2-1 مقدمه.........................................................................................................................................................26
2-2معرفی جبرانساز Var استاتیک SVC........................................................................................................26
2-2-1کاربردهای SVC.................................................................................................................................27
2-2-2 رایجترین انواع SVC ...........................................................................................................................28
2-3 معرفی و شبیهسازی جبرانساز استاتیک STATCOM...............................................................................29
2-3-1:کاربردهای STATCOM......................................................................................................................30
2-3-2 شبیهسازی STATCOM......................................................................................................................31
2-3-3:مقایسه STATCOM و SVC...............................................................................................................33
2-4 معرفی خازن سری کنترل تریستوری TCSC............................................................................................35
2-4-1 اهداف جبرانسازی خطوط انتقال توسط خازنهای سری.....................................................................35
2-4-2میراکردن رزونانس زیر سنکرون............................................................................................................36
2-5 معرفی ترانسفورماتور شیفت دهنده فاز PST ...........................................................................................36
2-5-1کاربردهای PST.....................................................................................................................................37
2-5-2کاربردهای دینامیکی و گذرا...................................................................................................................37
2-6 معرفی جبرانسازی سری سنکرون استاتیک SSSC ..................................................................................38
2-6-1کاربردهای SSSC..................................................................................................................................38
2-7 معرفی کنترلکننده یکپارچه توان UPFC .................................................................................................39
2-8 معرفی کنترلکننده توان بین خطوط(IPFC)..............................................................................................40
فصل سوم: بیان مساله
3-1 کنترل STATCOM.................................................................................................................................42
3-1-1کنترلکننده داخلی..................................................................................................................................42
3-1-2کنترلکننده خارجی ...............................................................................................................................43
3-2 مدلسازی اینورترهای سه فاز متصل به شبکه در جبرانساز STATCOM................................................44
فصل چهام:طراحی سیستم کنترلفازی برای اینورترهای سه فاز
4-1 مقدمه.........................................................................................................................................................48
4-2 طراحی کنترل فازی برای کنترل توان راکتیو..............................................................................................49
4-3 حلقه قفل فاز (PLL) .............................................................................................................................50
4-4 سیستمهای فازی و کنترل فازی ...............................................................................................................51
4-4-1روش مرکز ثقل......................................................................................................................................56
4-4-2 روش میانگین مراکز..............................................................................................................................57
فصل پنجم: شبیهسازی و تحلیل نتایج آن
5-1 شبیهسازی در محیط نرمافزار مطلب.........................................................................................................58
5-2 تحلیل اینورتر در حالت تزریق توان راکتیو...............................................................................................62
5-3 نتیجهگیری................................................................................................................................................67
مراجع..............................................................................................................................................................68
منبع:
[1] Koen J. P. Macken, Math H. J. Bollen, Ronnie J. M. Belmans, “Mitigation of Voltage Dips Through Distributed Generation Systems”, IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRY APPLICATIONS, VOL. 40, NO. 6, NOVEMBER/DECEMBER 2004
[2] Mahesh Illindala, Giri Venkatamnanan, “Control of Distributed Generation Systems to Mitigate Load and Line Imbalances”, Power Electronics Specialists Conference, 2002. pesc 02. 2002 IEEE 33rd Annual.
[3] G. Venkaiaramanan, D. M. Divan, T. M. Jahns, “Discrete Pulse Modulation Strategies for High-Frequency Inverter Systems,’’ IEEE Trans on Power Electronics, Vol. 8, No. 3, July 1993, pp. 279-287.
[4] Milan Prodanovic and Timothy C. Green, “Control and Filter Design of Three-Phase Inverters for High Power Quality Grid Connection”, IEEE TRANSACTIONS ON POWER ELECTRONICS, VOL. 18, NO. 1, JANUARY 2003.
[5] Amirnaser Yazdani, Reza Iravani, " A Unified Dynamic Model and Control for the Voltage-Sourced Converter Under Unbalanced Grid Conditions", IEEE TRANSACTIONS ON POWER DELIVERY, VOL. 21, NO. 3, JULY 2006.
[6] J. He , Y. W. Li and M. S. Munir "A flexible harmonic control approach through voltage-controlled DG-grid interfacing converters", IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 59, no. 1, pp.444 -455 2012.
[7] S. Yang , Q. Lei , F. Z. Peng and Z. Qian "A robust control scheme for grid-connected voltage source inverters", IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 58, no. 1, pp.202 -212 2011
[8] A. Yazdani and R. Iravani, “A generalized state-space averaged model of the three-level NPC converter for systematic DC-voltage-balancer and current-controller design,” IEEE Trans. Power Del., vol. 20, no. 2, pp.1105–1114, Apr. 2005.
[9]Y. Ye, M. Kazerani, and V. H. Quintana, “Modeling, control, and implementation of three-phase PWM converters,” IEEE Trans. Power Electron., vol. 18, no. 3, pp. 857–864, May 2003.
[10] Milan Prodanovic and Timothy C. Green, “Control and Filter Design of Three-Phase Inverters for High Power Quality Grid Connection”, IEEE TRANSACTIONS ON POWER ELECTRONICS, VOL. 18, NO. 1, JANUARY 2003.
[11] G. Venkaiaramanan, D. M. Divan, T. M. Jahns, “Discrete Pulse Modulation Strategies for High-Frequency Inverter Systems,’’ IEEE Trans on Power Electronics, Vol. 8, No. 3, July 2013, pp. 279-287.
[12] Pahlevaninezhad, M.; Das, P.; Drobnik, J.; Moschopoulos, G.; Jain, P.K.; Bakhshai, A.; "A Nonlinear Optimal Control Approach Based on the Control-Lyapunov Function for an AC/DC Converter Used in Electric Vehicles," Industrial Informatics, IEEE Transactions on, vol.8, no.3, pp.596-614, Aug. 2012.
Jamali S, Kazemi A, Shateri H. 2008. Comparing effects of SVC and STATCOM on distance relay tripping characteristic. Industrial Electronics, 2008. ISIE 2008. IEEE International Symposium on. DOl: 10.1109/ISIE.2008.4676914. page(s): 1568-1573
Lijie D, Yang L, Yiqun M. 2010. Comparison of High Capacity SVC and STATCOM in Real Power Grid. Intelligent Computation Technology and Automation (ICICTA), 2010 International Conference on. DOl:10.1109/ICICTA2010.586. Page(s): 993-997
Utihitsunthon D, Kwannetr U, Sihsuphun . 2010. Control of STATCOM by using optimal reactive power flow solutions. Electrical Engineering/Electronics Computer Telecommunications and Information Technology (ECTI-CON), 2010 International Conference on. Page(s): 1181-1185.
Hossam-Eldin A, Elrefaie H, Gaballah M. 2006. Study and simulation of the unified power flow controller effect on power systems. Power Systems Conference, 2006. Page(s): 461-467.
Al-Hadidi H.K. Menzies R.W. 2003. Investigation of a cascade multilevel inverter as an STATCOM. Power Engineering Society General Meeting, 2003, IEEE. DOI: 10.1109/PES.2003. 1267164.
Rodriguez J, Lai J, Peng F. 2002. Multilevel inverters: a survey of topologies, controls, and applications. IEEE Transactions. Industrial Electronics. Vol 49. DOl: 10.1109/TIE.2002.801052. Page(s): 724-738.
Ren W, Qian L, Cartes D, Steurer M. 2005. Multivariable control method in STATCOM application for performance improvement. Industry Applications Conference, 2005. DOl: 10.1109/Las.2005.1518761. page(s): 2246-2250.
da Silva S.A.O. Novochadlo R. Modesto R.A. 2008. Single-phase PLL structure using modified p-q theory for utility connected systems. PESC 2008. IEEE. DOl: 10.1109/PESC.2008.4592712. page(s): 4706-4711.
Pota H.R. 2005. Phase-Locked Loop. http://www.unsw.adfa.edu.au/404.html. June 6, 2005.
M, Irvani M.R. 2004. Estimation of frequency and its rate Karimi H, Karimi Ghartemani
Change for application in power systems. Power Delivery, IEEE Transactions on issue: 2. DOl: 10.1109/TPWRD.2003.822957. page(s): 472-480.
Rolim L.G.B. da Costa D.R. Aredes, M. 2006. Analysis and Software Implementation of a Robust Synchronizing PLL Circuit Based on the pq Theory. Industrial Electronics, IEEE Transactions on Volume:53, Issue: 6. DOI: 10.1109/TIE.2006.885483. page(s) :1919-1926.
Silva D, Coelho E.A.A. 2004. Analysis and design of a three-phase PLL structure for utility connected systems under distorted utility conditions. 9th IEEE International.DOl: 10.1109/ClEP.2004. 1437585. Page(s) : 218-223.
Silva S.M. Lopes, B.M. Filho, B.J.C. Campana R.P. Bosventura W.C. 2004. Performance evaluation of PLL algorithms for single-phase grid-connected systems. Conference Record of the 2004 IEEE. DOI: 10.1109/IAS.2004.1348790. page(s): 2259-2263.
Arruda L.N. Silva S.M. Filho B.J.C. 2010. PLL structures for utility connected systems. Industry Applications Conference 2010. DOI: 10.1109/IAS.2001.955993. page(s): 2655-2660.
Chung S. 2010. A phase tracking system for three phase utility interface inverters. Power Electronics, IEEE Transactions on Issue:3. DOl: 10.1109/63.844502. page(s):431-438.
Karshenas H.R. Saghafi H. 2006. Dynamic Performance of a Grid Connected Converter Employing State Feedback. in IEEE International Conference on Harmonics and Quality of Power, ICHQP 2006. Paper(s) : 6.
Karimi-Ghartemani M. Iravani, M.R. 2011. A method for synchronization of power electronic converters in polluted and variable-frequency environments. Power Systems, IEEE Transactions on Volume: 19 , Issue: 3. DOI: 10.1109/TPWRS.2011.831280. page(s): 1263-1270.
Bina M.T. Eskandari M.D. 2010. Consequence of unbalance supplying condition on a distribution static compensator. Power Electronics Specialists Conference 2010. DOI: 10.1109/PESC.2010.1355165. page(s): 3900-3904.