پایان نامه بررسی و مقایسه عددی ظرفیت باربری گروه شمع های مخروطی و استوانه ای به روش اجزای محدود سه بعدی

خلاصه پایان نامه بررسی و مقایسه عددی ظرفیت باربری گروه شمع های مخروطی و استوانه ای به روش اجزای محدود سه بعدی

پایان نامه ی کارشناسی ارشد

رشته ی مهندسی عمران

گرایش خاک و پی

این پژوهش به بررسی و مقایسه عددی ظرفیت باربری گروه شمع‌های مخروطی و استوانه‌ای با استفاده از روش اجزای محدود سه‌بعدی می‌پردازد و تأثیر شکل هندسی شمع بر نشست، راندمان گروه شمع، توزیع تنش و عملکرد خاک در طراحی پی‌های عمیق را ارزیابی می‌کند.

چکیده:

ظرفیت باربری شمع‌ها یکی از مهم‌ترین مباحث در مهندسی ژئوتکنیک و طراحی پی‌های عمیق محسوب می‌شود و نقش تعیین‌کننده‌ای در انتقال ایمن بار سازه به لایه‌های مقاوم خاک دارد. انتخاب نوع شمع و ارزیابی دقیق عملکرد آن، علاوه بر افزایش ایمنی سازه، می‌تواند موجب کاهش هزینه‌های اجرایی و بهینه‌سازی مصرف مصالح شود. در سال‌های اخیر، استفاده از روش‌های تحلیل عددی و نرم‌افزارهای اجزای محدود، امکان بررسی دقیق‌تر رفتار شمع‌ها را در شرایط مختلف فراهم کرده است. پژوهش حاضر با تمرکز بر مقایسه عملکرد گروه شمع‌های مخروطی و استوانه‌ای هم‌حجم، تلاش می‌کند ظرفیت باربری، نشست، توزیع تنش و راندمان این دو نوع شمع را در خاک ماسه‌ای مورد بررسی قرار دهد. این تحقیق با استفاده از مدل‌سازی سه‌بعدی در نرم‌افزار PLAXIS و تحلیل نتایج حاصل از روش اجزای محدود انجام شده است.

در این پژوهش، هدف اصلی بررسی رفتار گروه شمع‌های مخروطی در مقایسه با گروه شمع‌های استوانه‌ای با حجم یکسان است. با توجه به اینکه مطالعات عددی درباره شمع‌های مخروطی نسبت به تحقیقات آزمایشگاهی محدودتر بوده است، پژوهش حاضر با استفاده از مدل‌سازی سه‌بعدی، رفتار این نوع شمع‌ها را تحت بارگذاری بررسی کرده و نتایج آن را با شمع‌های استوانه‌ای مقایسه می‌کند. برای دستیابی به این هدف، ابتدا نمودارهای بار نشست هر گروه شمع استخراج شده و ظرفیت باربری آن‌ها با استفاده از روش‌های متداول محاسبه شده است. سپس هر گروه شمع تحت باری معادل ظرفیت باربری خود قرار گرفته تا پارامترهایی مانند نشست، وضعیت تنش، راندمان گروه شمع و سهم مقاومت اصطکاکی و اتکایی بررسی شوند.

شمع‌ها از مهم‌ترین اجزای پی‌های عمیق هستند که برای انتقال بار سازه به لایه‌های مقاوم‌تر خاک مورد استفاده قرار می‌گیرند. انتقال بار در شمع‌ها از طریق اصطکاک بدنه، مقاومت نوک یا ترکیبی از هر دو انجام می‌شود. استفاده از شمع زمانی ضرورت پیدا می‌کند که ظرفیت باربری خاک سطحی برای تحمل بارهای وارده کافی نباشد یا کنترل نشست سازه اهمیت ویژه‌ای داشته باشد. علاوه بر انتقال بارهای قائم، شمع‌ها در مقابله با نیروهای جانبی، بارهای کششی، کنترل ارتعاشات، تثبیت شیب‌ها و اجرای سازه‌های دریایی نیز کاربرد گسترده‌ای دارند. به همین دلیل، شناخت رفتار شمع‌ها در شرایط مختلف خاکی از اهمیت فراوانی برخوردار است.

ظرفیت باربری شمع به حداکثر باری گفته می‌شود که شمع بدون ایجاد نشست غیرمجاز قادر به تحمل آن باشد. برآورد بیش از مقدار واقعی ظرفیت باربری می‌تواند موجب آسیب جدی یا حتی تخریب سازه شود، در حالی که برآورد کمتر از مقدار واقعی نیز سبب افزایش غیرضروری ابعاد شمع و هزینه‌های اجرایی خواهد شد. ظرفیت باربری تابع عوامل متعددی از جمله مشخصات مکانیکی خاک، شرایط محیطی، شکل هندسی، ابعاد، جنس و روش اجرای شمع است. به دلیل پیچیدگی روابط حاکم بر این عوامل، استفاده از روش‌های عددی مانند اجزای محدود، راهکاری مناسب برای تحلیل رفتار شمع‌ها محسوب می‌شود، هرچند نتایج این روش‌ها باید با داده‌های آزمایشگاهی اعتبارسنجی شوند.

یکی از محورهای اصلی این پژوهش، بررسی شمع‌های مخروطی است. این شمع‌ها از جمله شمع‌های با مقطع متغیر محسوب می‌شوند که قطر آن‌ها از سر شمع به سمت نوک کاهش می‌یابد. چنین هندسه‌ای موجب می‌شود توزیع مصالح در طول شمع متناسب با کاهش نیروی محوری باشد و از این طریق مصرف مصالح بهینه شود. همچنین در بارگذاری جانبی، کاهش تدریجی مقطع می‌تواند توزیع مناسب‌تری از نیروها را ایجاد کند. در مقایسه با شمع‌های استوانه‌ای، شمع‌های مخروطی قابلیت انتقال بار را با توزیع کارآمدتری از مصالح فراهم می‌کنند و از دیدگاه اقتصادی نیز می‌توانند گزینه مناسبی باشند. با وجود این مزایا، روابط تحلیلی مشخصی برای طراحی این نوع شمع‌ها ارائه نشده و بخش عمده مطالعات موجود بر شمع‌های استوانه‌ای متمرکز بوده است؛ موضوعی که ضرورت انجام این تحقیق را نشان می‌دهد.

در این تحقیق، مدل‌سازی‌ها بر روی گروه چهار‌تایی شمع انجام شده است. تمامی شمع‌ها از جنس بتن و در مقیاس واقعی در خاک ماسه‌ای مدل شده‌اند. پارامترهای متغیر شامل زاویه مخروط‌شدگی، زاویه اصطکاک داخلی خاک، زاویه اتساع و ضریب فشار جانبی خاک هستند تا تأثیر هر یک بر ظرفیت باربری و عملکرد گروه شمع مشخص شود. طول شمع‌ها در تمام مدل‌ها ثابت در نظر گرفته شده و فاصله بین شمع‌ها نیز مقدار ثابتی دارد تا اثر سایر پارامترها به‌صورت دقیق بررسی شود. برای شمع‌های مخروطی نیز زاویه مخروط‌شدگی در چند مرحله افزایش یافته و رفتار هر مدل با مدل‌های دیگر مقایسه شده است.

روش تحلیل پژوهش بر پایه استخراج منحنی‌های نیرو نشست استوار است. پس از تعیین ظرفیت باربری هر گروه شمع، همان مدل مجدداً تحت بار متناظر قرار گرفته و وضعیت تنش مؤثر قائم، میزان نشست، راندمان گروه و سهم مقاومت اصطکاکی و اتکایی بررسی شده است. همچنین با انتقال داده‌های حاصل از تحلیل به نرم‌افزار Surfer، انتگرال‌گیری عددی روی سطح کف شمع‌ها انجام شده تا امکان تفکیک ظرفیت باربری اصطکاکی و اتکایی فراهم شود. این رویکرد امکان مقایسه دقیق‌تر عملکرد گروه شمع‌های مخروطی و استوانه‌ای را فراهم می‌کند.

پیشینه تحقیق نشان می‌دهد که طی سال‌های اخیر مطالعات متعددی درباره عملکرد شمع‌های مخروطی انجام شده است. بخش قابل توجهی از این تحقیقات توسط El. Naggar انجام شده که رفتار محوری شمع‌های مخروطی را تحت بارگذاری استاتیکی بررسی کرده است. نتایج این مطالعات نشان می‌دهد افزایش زاویه مخروطی موجب افزایش مقاومت اصطکاکی بدنه شمع می‌شود و در برخی شرایط، مقاومت بدنه شمع‌های مخروطی تا حدود ۴۰ درصد بیشتر از شمع‌های استوانه‌ای است. همچنین این تحقیقات بیان می‌کنند که شمع‌های مخروطی از نظر انتقال بار و توزیع مصالح عملکرد مطلوبی دارند و می‌توانند مزیت اقتصادی قابل توجهی نسبت به شمع‌های با مقطع ثابت ایجاد کنند.

بر اساس مطالعات گذشته، مزیت اصلی شمع‌های مخروطی به نحوه انتقال نیرو در طول بدنه آن‌ها مربوط می‌شود. با کاهش تدریجی نیروی محوری در امتداد شمع، نیاز به سطح مقطع بزرگ در قسمت‌های پایین کاهش می‌یابد و در نتیجه، مصالح به شکل بهینه‌تری توزیع می‌شوند. این ویژگی علاوه بر افزایش ظرفیت باربری اصطکاکی، موجب بهبود عملکرد شمع در برابر بارهای جانبی نیز می‌شود. نتایج مطالعات آزمایشگاهی همچنین نشان داده‌اند که اثر مخروطی بودن شمع تا عمق مشخصی بیشترین تأثیر را بر ظرفیت باربری دارد و با افزایش عمق، تفاوت عملکرد شمع‌های مخروطی و استوانه‌ای کاهش پیدا می‌کند.

پژوهش حاضر با بهره‌گیری از روش اجزای محدود سه‌بعدی، تلاش می‌کند این نتایج را در قالب مدل‌های عددی بررسی کند. استفاده از نرم‌افزار PLAXIS امکان تحلیل هم‌زمان رفتار خاک و شمع را فراهم کرده و اثر متقابل آن‌ها را با دقت مناسبی نشان می‌دهد. این روش علاوه بر کاهش هزینه و زمان نسبت به آزمایش‌های میدانی، امکان بررسی سناریوهای مختلف هندسی و ژئوتکنیکی را نیز فراهم می‌کند. در این پژوهش، تغییر پارامترهای مؤثر و تحلیل نتایج حاصل از هر مدل، زمینه مقایسه دقیق ظرفیت باربری، نشست و راندمان گروه شمع‌ها را فراهم کرده است.

در مجموع، مطالب ارائه‌شده در این پایان‌نامه نشان می‌دهد که تحلیل عددی گروه شمع‌های مخروطی و استوانه‌ای می‌تواند درک دقیق‌تری از رفتار این سیستم‌های پی عمیق فراهم کند. مقایسه ظرفیت باربری، بررسی نشست، تحلیل تنش‌های اطراف گروه شمع و ارزیابی راندمان آن‌ها از مهم‌ترین محورهای این پژوهش هستند. همچنین بررسی تأثیر پارامترهایی مانند زاویه مخروط‌شدگی، زاویه اصطکاک داخلی خاک، ضریب فشار جانبی و زاویه اتساع، امکان ارزیابی جامع عملکرد شمع‌ها را فراهم می‌کند. نتایج این پژوهش می‌تواند مبنایی برای انتخاب مناسب‌تر نوع شمع، بهینه‌سازی مصرف مصالح و افزایش دقت طراحی پی‌های عمیق در پروژه‌های عمرانی باشد.

یکی از مهم‌ترین موضوعات مورد توجه در این پژوهش، بررسی رفتار گروه شمع‌ها در مقایسه با عملکرد یک شمع منفرد است. هنگامی که چند شمع به صورت یک گروه در زیر پی قرار می‌گیرند، نواحی تنش ایجادشده در اطراف هر شمع با یکدیگر تداخل پیدا می‌کنند و همین موضوع موجب می‌شود رفتار گروه شمع با رفتار یک شمع منفرد تفاوت داشته باشد. به همین دلیل، علاوه بر ظرفیت باربری هر شمع، راندمان گروه شمع نیز از شاخص‌های مهم در طراحی پی‌های عمیق محسوب می‌شود. در این پایان‌نامه، با استفاده از مدل‌سازی سه‌بعدی، تلاش شده است عملکرد گروه شمع‌های مخروطی و استوانه‌ای از نظر ظرفیت باربری، میزان نشست و نحوه توزیع تنش در خاک مورد مقایسه قرار گیرد تا تأثیر شکل هندسی شمع بر رفتار گروهی مشخص شود.

مطابق مطالب ارائه‌شده، یکی از ویژگی‌های مهم تحلیل عددی، امکان بررسی دقیق وضعیت تنش در خاک اطراف شمع‌ها است. در این تحقیق، پس از تعیین ظرفیت باربری هر مدل، تنش مؤثر قائم در اطراف گروه شمع‌ها مورد ارزیابی قرار گرفته است. این بررسی امکان تحلیل نحوه انتقال بار از شمع به خاک را فراهم می‌کند و نشان می‌دهد که تغییر شکل هندسی شمع تا چه اندازه می‌تواند بر نحوه توزیع تنش و عملکرد کلی سیستم پی تأثیرگذار باشد. همچنین با بررسی هم‌زمان میزان نشست و توزیع تنش، امکان ارزیابی جامع رفتار گروه شمع‌ها فراهم شده است.

از دیگر بخش‌های مهم پژوهش، تفکیک سهم مقاومت اصطکاکی و مقاومت اتکایی در ظرفیت باربری شمع‌ها است. در این راستا، داده‌های استخراج‌شده از نرم‌افزار PLAXIS به نرم‌افزار Surfer منتقل شده و با انجام انتگرال‌گیری عددی، میزان مشارکت هر یک از این دو مؤلفه در ظرفیت نهایی شمع تعیین شده است. این روش امکان مقایسه دقیق‌تر عملکرد شمع‌های مخروطی و استوانه‌ای را فراهم می‌کند و نشان می‌دهد که تغییر شکل هندسی شمع چه تأثیری بر سهم مقاومت اصطکاکی بدنه و مقاومت نوک شمع دارد.

در مبانی نظری پژوهش تأکید شده است که شکل هندسی شمع یکی از عوامل مؤثر بر نحوه انتقال نیرو در خاک است. در شمع‌های مخروطی، با کاهش تدریجی قطر در امتداد طول شمع، توزیع نیرو متناسب با کاهش نیروی محوری انجام می‌شود و این ویژگی می‌تواند موجب استفاده بهینه‌تر از مصالح شود. همچنین این نوع طراحی باعث می‌شود ظرفیت اصطکاکی بدنه شمع افزایش یابد و در برخی شرایط عملکرد مناسبی نسبت به شمع‌های استوانه‌ای ایجاد شود. از سوی دیگر، شمع‌های استوانه‌ای به دلیل مقطع یکنواخت، همچنان به عنوان رایج‌ترین نوع شمع در پروژه‌های عمرانی مورد استفاده قرار می‌گیرند و بخش عمده روابط طراحی موجود نیز بر اساس این نوع شمع تدوین شده است.

مرور پیشینه تحقیق نشان می‌دهد که بخش قابل توجهی از مطالعات گذشته بر رفتار شمع‌های منفرد متمرکز بوده و تحقیقات مربوط به گروه شمع‌های مخروطی محدود است. به همین دلیل، پژوهش حاضر با مدل‌سازی سه‌بعدی گروه شمع‌ها تلاش می‌کند این خلأ پژوهشی را تا حدودی برطرف کند. در این تحقیق، تمامی مدل‌ها در شرایط یکسان از نظر طول شمع، جنس بتن، فاصله شمع‌ها و نوع خاک بررسی شده‌اند تا مقایسه نتایج تنها تحت تأثیر شکل هندسی شمع قرار گیرد. این موضوع موجب افزایش قابلیت مقایسه نتایج و ارزیابی دقیق‌تر عملکرد دو سیستم شده است.

بر اساس مطالب پایان‌نامه، استفاده از روش اجزای محدود سه‌بعدی امکان تحلیل دقیق رفتار خاک و شمع را در شرایط مختلف فراهم می‌کند. این روش نسبت به روش‌های تحلیلی متداول، قابلیت بیشتری در شبیه‌سازی شرایط واقعی دارد و امکان بررسی هم‌زمان تغییرشکل خاک، توزیع تنش، نشست و ظرفیت باربری را فراهم می‌سازد. همچنین با تغییر پارامترهای ژئوتکنیکی مانند زاویه اصطکاک داخلی، زاویه اتساع و ضریب فشار جانبی خاک، می‌توان تأثیر هر یک از این عوامل را بر عملکرد گروه شمع‌ها بررسی کرد. این ویژگی از مهم‌ترین مزایای مدل‌سازی عددی در مطالعات ژئوتکنیکی محسوب می‌شود.

در مجموع، مطالب ارائه‌شده در این بخش نشان می‌دهد که پژوهش حاضر با تکیه بر مدل‌سازی سه‌بعدی و تحلیل عددی، به دنبال مقایسه دقیق ظرفیت باربری گروه شمع‌های مخروطی و استوانه‌ای در شرایط یکسان است. بررسی راندمان گروه شمع، تحلیل نشست، ارزیابی تنش‌های ایجادشده در خاک، تعیین سهم مقاومت اصطکاکی و اتکایی و مطالعه تأثیر پارامترهای هندسی و ژئوتکنیکی، مهم‌ترین محورهای این تحقیق را تشکیل می‌دهند. نتایج این پژوهش می‌تواند مبنایی برای انتخاب مناسب‌تر نوع شمع در پروژه‌های عمرانی و بهینه‌سازی طراحی پی‌های عمیق بر اساس رفتار واقعی خاک و شمع باشد.

ABSTRACT

NUMERICAL COMPARISON OF BEARING CAPACITY OF TAPERED AND CYLINDRICAL PILE GROUPS WITH THREE-DIMENSIONAL FINITE ELEMENT

فهرست پایان نامه بررسی و مقایسه عددی ظرفیت باربری گروه شمع های مخروطی و استوانه ای به روش اجزای محدود سه بعدی

فهرست:

فصل اول: مقدمه

1-1- مقدمه ........................................................................................................................................ 2

1-2- هندسه متعارف برخی شمعهای درجا ............................................................................. 3

1-3- نحوه قرارگیری شمع‌ها در خاک ....................................................................................... 5

1-4- گروه شمع‌ها ............................................................................................................................ 6

فصل دوم: مروری بر تحقیقات گذشته

2-1- مقدمه ........................................................................................................................................ 10

2-2- مطالعات آزمایشگاهی انجام شده بر روی شمع‌های مخروطی ................................... 10

2-3- مدل‌سازی‌های انجام شده برای شمع‌های مخروطی ..................................................... 17

2-4- روش‌های تحلیلی برای شمع‌های باریک شونده ............................................................. 19

2-5- سایر مطالعات .......................................................................................................................... 21

فصل سوم: روش تحقیق

3-1- مقدمه ........................................................................................................................................ 23

3-2- مدل‌های شمع تکی ............................................................................................................... 23

3-3- مشخصات خاک‌های مورد استفاده .................................................................................... 28

3-4- ابعاد Borehole (کلاستر) ............................................................................................... 30

عنوان صفحه

3-5- مش‌بندی کلاستر .................................................................................................................. 31

3-6- مدل گروه شمع‌ها .................................................................................................................. 32

3-7- نحوه‌ی آنالیز مد‌ل‌ها و بدست آوردن نتایج ..................................................................... 35

3-8- نحوه مدلسازی در برنامه PLAXIS سه بعدی2012 ............................................. 37

فصل چهارم: تفسیر نتایج

4-1- مقدمه ........................................................................................................................................ 43

4-2- نتایج مدل‌سازی‌ها .................................................................................................................. 44

4-3- روش‌های محاسبه‌ی ظرفیت باربری در این تحقیق با استفاده از نمودارهای نیرو-

نشست ................................................................................................................................................... 45

4-3-1- روش مماس بر منحنی “US Army Corps of Engineers” ...... 45

4-3-2- روش “Davisson 1967” ............................................................................. 46

4-4- نتایج شمع تکی در ماسه و رس ........................................................................................ 47

4-4-1- تفسیر نتایج شمع تکی در ماسه و رس ............................................................ 49

4-5- نتایج گروه شمع‌ها در ماسه و رس ................................................................................... 50

4-5-1- تفسیر نتایج گروه شمع‌ها در ماسه و رس ........................................................ 52

4-6- مقایسه نمودارها و واریوگرام ها .......................................................................................... 56

4-7- مقایسه ظرفیت باربری گروه شمع‌ها در ماسه و رس ................................................... 59

4-8- ارائه رابطه‌ای برای کارآمدی گروه شمع‌های مخروطی و استوانه‌ای ........................ 64

4-8-1- مقایسه معادله‌ی بدست آمده برای بازدهی گروه شمع‌ها با دیگر معادلات

ارائه شده ...................................................................................................................................... 70

4-9- بازدهی اصطکاکی و اتکایی شمع‌ها ................................................................................... 72

4-10- مقایسه‌ی فاکتور نشست در گروه شمع‌های استوانه‌ای و مخروطی در ماسه ..... 74

4-11- بررسی وضعیت تنش ها روی صفحات بلوک گروه ................................................... 76

4-11-1- وضعیت تنش‌های برشی روی صفحات دیواره بلوک گروه شمع‌ها ....... 76

عنوان صفحه

4-11-2- وضعیت تنش در صفحات انتهایی بلوک گروه شمع‌ها بدون در نظر گرفتن

سطح انتهایی خود شمع‌ها ...................................................................................................... 78

4-11-3- نقاط پلاستیک و الاستیک ................................................................................ 79

فصل پنجم: نتیجهگیری و پیشنهادات

5-1- نتیجه‌گیری .............................................................................................................................. 83

5-2- پیشنهادات ............................................................................................................................... 85

پیوست ................................................................................................................................................... 86

منابع و مراجع ..................................................................................................................................... 111

منبع:

[1] Bowles J.E., (1988). Foundation Analysis and Design, Fifth Edition, McGraw-Hill, 1006 pp.

[2] El Naggar, M.H., Wei,J., (1998). "Experimental Study of Axial Behavior of Tapered Piles", Canadian Geotechnical Journal, 35 (4): 641-654.

[3] El Naggar M.H., Wei Jin Qi., (1999). "Axial Capacity of Tapered Piles Established From Model Tests". Canadian Geotechnical Journal. 36: 1185-1194.

[4] El Naggar, M.H., Sakr, M., (2000). "Evaluation of Axial Performance of Tapered Piles from Centrifuge Tests", Canadian Geotechnical Journal, 37(6): 1295-1308.

[5] Robinsky E.L., Morrison C.F., (1964). "Sand Displacement and Compaction around Model Friction Piles", NRC Research, Canadian Geotechnical Journal, 1(2): 81-93, 10.1139/t64-002

[6] Nordlund, R. L., (1963). "Bearing Capacity of Piles in Cohesionless Soils." Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE 89(3): 1-36.

[7] D'Appolonia E, Hribar J.A., (1963). "Load Transfer In Step-Tapered Piles", Journal of The Soil Mechanics and Foundations. Division 89: 57-77.

[8] Rybnikov A.M., (1990). "Experimental Investigations of Bearing Capacity of Bored-Cast-In-Place Tapered Piles", Soil Mechanics and Foundation Engineering, 27(2): 48-52.

[9] Bakholdin, B. V., (1971). "Bearing Capacity of Pyramidal Piles", In Proceedings of the 4th Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, Budapest pp. 507-510.

[10] Kodikara J.K., Moore I.D., (1993). "Axial Response of Tapered Piles in Cohesive Frictional Ground", Journal of Geotechnical Engineering. 119 (4): 675-693.

[11] Paik Kyuho et.al., (2011). "Axial Response and Bearing Capacity of Tapered Piles in Sandy Soil", Geotechnical Testing Journal, 34(2): 122-130.

[12] Ghazavi M, Lavasan A.A., (2006). "Bearing Capacity of Tapered And Step- Tapered Piles Subjected To Axial Compressive Loading", The 7th International Conference on Coasts. Ports & Marine Structures, ICOPMAS, Tehran, Iran.

[13] Yun- Gang Zhan et.al., (2012). "Numerical Study on Load Capacity Behavior of Tapered Pile Foundations", Electronic Journal of Geotechnical Engineering, 17, Bund.N.p. 1969-1980

[14] Khan, M. Kamran, M. Hesham El Naggar, and Mohamed Elkasabgy., (2008). "Compression Testing and Analysis of Drilled Concrete Tapered Piles in Cohesive-Frictional Soil." Canadian Geotechnical Journal 45(3): 377-392.

[15] El Naggar, M. Hesham, and Jin Qi Wei., (1999). "Response of Tapered Piles Subjected to Lateral Loading." Canadian Geotechnical Journal 36(1): 52-71.

[16] El Naggar, M. Hesham, and Jin Qi Wei., (2000). "Uplift Behavior of Tapered Piles Established from Model Tests." Canadian Geotechnical Journal 37(1): 56-74.

[17] محسن قاسمی، "بررسی آزمایشگاهی ظرفیت باربری شمع‏های با مقطع متغیر قرارگرفته در ماسه"، دانشگاه یزد، پایان‏نامه کارشناسی ارشد،مهندسی عمران مکانیک خاک و پی،)1385(.

[18] نادر هاتف، امین کشاورز "ارزیابی کاربرد آزمایش نفوذ استاندارد در مسایل استاتیکی در مهندسی ژیوتکنیک" اولین کنگره ملی مهندسی عمران، دانشگاه صنعت شریف،)1383(.

[19] Vesic, Aleksandar Sedmak., (1967). " Ultimate Loads and Settlements of Deep Foundations in Sand", Duke University.

[20] Vesic, Aleksandar S., (1975). "Bearing Capacity of Shallow Foundations." Foundation Engineering Handbook 3: 121-145.

[22] Us army corps of engineers, EL 02 CO97, US Army Publication, (1997), USA.

[23] Whitaker, Thomas., (1957). "Experiments with Model Piles in Groups", Geotechnique 7(4): 147-167.

[24] پژوهشکده حمل و نقل،"ظرفیت باربری محوری شمع‏ها"، انتشارات پژوهشکده حمل و نقل وزارت راه و ترابری )1384(.

[25] Das, Braja M., (2010), Principles of Foundation Engineering, Seventh Edition, 557 pp.

[26] Hanna, Adel M., George Morcous, and Mary Helmy., (2004). "Efficiency of Pile Groups installed in Cohesionless Soil using Artificial Neural Networks." Canadian Geotechnical Journal 41(6): 1241-1249.

[27] Leonards G.A., (1962), Foundation Engineering, McGraw-Hill, New York, 241 pp.

[28] Kishida, H., and G. G. Meyerhof (1900). "Bearing Capacity of Pile Group under Eccentric Loads in Sand.” Soil Mech & Fdn Eng Conf Proc, Canada.

[29] Vesic, A. S., (1969). "Experiments with Instrumented Pile Groups in Sand". Duke University, School of Engineering.

منابع پایان نامه بررسی و مقایسه عددی ظرفیت باربری گروه شمع های مخروطی و استوانه ای به روش اجزای محدود سه بعدی